2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-专题强化二十四 动量观点在电磁感应中的应用

专题强化二十四动量观点在电磁感应中的应用学习目标1.会利用动量定理分析导体棒、线框在磁场中的运动。2.会利用动量守恒定律分析双金属棒在磁场中的运动问题。考点一动量定理在电磁感应中的应用1.电磁感应中的线框模型水平平动切割竖直平动切割斜向平动切割基础情境单匝正方形线框质量为m,边长为L,总电阻为R,摩擦力忽略不计,ab边以速度v0进入磁场ab边进入磁场瞬间的加速度a=B2L2a=g-B2L2a=gsinθ-B2L2进入磁场过程的运动加速度减小的减速直线运动①匀速直线运动(mg=F安)②加速度减小的加速直线运动(mg>F安)③加速度减小的减速直线运动(mg<F安)①匀速直线运动(mgsinθ=F安)②加速度减小的加速直线运动(mgsinθ>F安)③加速度减小的减速直线运动(mgsinθ<F安)完全进入磁场后的运动匀速直线运动a=0匀加速直线运动a=g匀加速直线运动a=gsinθ能量关系动能减少量等于线框产生的热量机械能减少量等于线框产生的热量机械能减少量等于线框产生的热量进入过程通过横截面的电荷量由法拉第电磁感应定律有E=ΔΦΔt=BL2Δt,由闭合电路欧姆定律有I=ER,穿过横截面的电荷量q=IΔt2.电磁感应中的单导体棒模型导体棒在磁场中只受安培力且是变力时,动量定理应用于单导体棒切割磁感线运动过程,可用下式求解变力作用下的电荷量、速度、时间和位移。(1)求电荷量或速度:BIlΔt=mv2-mv1,q=It。(2)求时间:Ft=I冲=mv2-mv1,I冲=BIlΔt=BlΔΦ(3)求位移:-BIlΔt=-B2l2vΔtR总=mv2-m即-B2l2R总x=mv2例1如图所示,一个正方形金属线框从匀强磁场上方的水平边界处由静止释放,线框完全进入磁场前已做匀速直线运动,线框平面始终与磁场方向垂直。已知线框的边长为L,质量为m,电阻为R,从静止到匀速运动过程中通过线框横截面的电荷量为q,磁场的磁感应强度大小为B,重力加速度为g。求:(1)线框匀速运动时的速度大小v;(2)线框从静止到匀速运动过程中的位移大小x;(3)线框从静止到匀速运动经过的时间t;(4)线框从静止到匀速运动过程中产生的焦耳热Q。

例2(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧,一正方形线框由位置Ⅰ以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动,线框经过位置Ⅱ,当运动到位置Ⅲ时速度恰为零,此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2,线框经过位置Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是()A.q1=q2 B.q1=2q2C.v=1.0m/s D.v=1.5m/s听课笔记

例3(多选)(2024·湖南卷,8)某电磁缓冲装置如图所示,两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内,导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连,导轨BC段与B1C1段粗糙,其余部分光滑,AA1右侧处于竖直向下的匀强磁场中,一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场,最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R,与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ,AB=BC=d。导轨电阻不计,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.金属杆经过BB1的速度为vB.在整个过程中,定值电阻R产生的热量为12mv02C.金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域,金属杆所受安培力的冲量相同D.若将金属杆的初速度加倍,则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍听课笔记

考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用电磁感应中的双棒模型(不计摩擦力)模型示意图及条件水平面内的光滑等距导轨,两个棒的质量分别为m1、m2,电阻分别为R1、R2,给棒2一个初速度v0电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而加速运动,运动后产生反电动势电流及速度变化棒2做变减速运动,棒1做变加速运动,随着两棒相对速度的减小,回路中的电流减小,I=BLv2-v1R1+R2,最终状态a=0,I=0,v1=v2系统规律动量守恒m2v0=(m1+m2)v(双棒系统水平方向上不受外力)能量守恒Q=12m2v02-12(m1+m两棒产生焦耳热之比Q1Q例4(多选)如图所示,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是()听课笔记

例5足够长的平行金属轨道M、N,相距L=0.5m,且水平放置;M、N左端与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道相连,金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动,两金属棒的质量mb=mc=0.1kg,电阻Rb=Rc=1Ω,轨道的电阻不计。平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中,磁场方向与轨道平面垂直,光滑竖直半圆轨道在磁场外,如图所示,若使b棒以初速度v0=10m/s开始向左运动,g取10m/s2。求:(1)c棒的最大速度;(2)c棒中产生的焦耳热;(3)若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑,金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。