2025年八年级秋季开学摸底考数学检测试卷(上海专用沪教版2024)

1．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．2x-1B．2y=801.121121112这7个数中，无理数的个数是3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()习有益”的命题为真，这就是反证法的例子．若我们用反证法证明命题“已知：在△ABC中，AB=AC，求证：上B<90°”时，应假设()一个条件后，仍不能判定AB∥CD，他添加的条件可能是()6．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下结论不正确的是()BD=2，点E是AB边上一个动点，连接DE，以DE为一边在右侧作等边△EFD，连接CF，在点E运动过程中，线段CF的最小值为．点D在△ABC的边AB上，连接DC，上BDC>90°,作ÐADC的平分线，交AC于点E，20．计算：τ0--4-(-3)2×:上BFE=上BDA:EFⅡAD（________）:________________（等量代换:DG∥AB（________________23．如图，已知△ABC是等边三角形，BC=2cm，点P从点A出发，沿射线AB以1cms的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1cms的速度运动，连接BE、EQ，设点P的运动时间为t(s)．(1)当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ；该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3BC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=;①当t＝秒时，OFⅡED；【详解】解：A．2x-1是代数式，不含不等号，不符合定义，故A不符合题意；0:ABⅡCD，故A不符合题意；:上FOE=90°不能判断ABⅡCD，故B符合题意，:上FOE=90°:ABⅡCD，故C不符合题意；:ABⅡCD，故D不符合题意；:△ACD≌△BCE(SAS)，:DP=EQ，:DE≠EQ，:△ACD≌△BCE，:BQ=AP，故结论C正确；质，平角的定义等知识点．熟练掌握等边三角形的性质，证明三【详解】解：由题意可知：当两边同时除以a时，不等式方向发生了改变，:设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，根据三角形内角和为180°,可得10．a-1##-1+a:1-a<0，故答案为：a-1．过点B作BFPAE，如图，根据平行线的性质和垂直的定义可得上ABF=:CDPBF，【分析】本题考查平行线的性质，延长AE交CD于点F，根据平行线的性质，得到【详解】解：延长AE交CD于点F，∵ABⅡCD，:故答案为：75°方程3x2+3xy-y2=0，求出方程的两个根即可得解得x=-3y+y或x=-3y-y，(-3y+yö(-3y-yö(-3y+yö(-3y-yö两边都除以-1，得x>+1；:点P为△ABC三边垂直平分线的交点，故答案为：40°.【详解】解：∵AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E:AD=BD，:△ABC的周长为3a+2b【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，以CD为边在BC上方作等边三角形CDM，连接ME，过点M作MP丄BC于点P，MN丄AB于点N，证明出MN最小，即当点E与点N重合时，ME最小，即CF最小，求出最小值即可．【详解】解：如图所示，以CD为边在BC上方作等边三角形CDM，连接ME，过点M作:CF=ME，:当ME最小时，CF最小，:当点E与点N重合时，ME最小，即CF最小，最小值为NN的长，:BP=BC-PC=6-2=4，∵MP丄BC，ÐB=90°,即AB丄BC，:MPPAB，:CF的最小值为4，“优美三角形”的定义是解题的关键．:ADⅡEF，:DEⅡBC，:DE平分ÐADC，:上B=上BCD，故答案为：36°.【分析】本题考查了解一元二次方程．利用因式分解法求解．因式分解得(x-1)2(x-1)-3=0，:x-1=0或2x-5=0，20．-392解不等式①,得x>-3，解不等式②,得x≤5，），）．【分析】本题考查等边三角形，等腰三角形，全等三角:AP=AE=PE，:PB=AB-AP=AC-AE=EC，:PE=CQ，:△BPE≌△ECQ（3）解：当t=1时，如图3-1，有5个等腰三角形：△APE、△A△BEQ，【分析】本题考查解一元一次不等式组、解一元一次方程等知识，读懂题意，理解“关联方（1）先解一元一次不等式组，再解一元一次方程，最后由（2）先解一元一次不等式组，再解一元一次方程，最后由ìï2x-2>x-1①ìï2x-2>x-1①:不等式组的解集为1<x≤5；ì2x-2>x-1:方程①是不等式组íl3(x-2)-x≤4的“关联方程”；ì2x-2>x-1:方程②是不等式组íl3(x-2)-x≤4的“关联方程”；ì2x-2>x-1:方程③不是不等式组íl3(x-2)-x≤4的“关联方程”；由①得x>-1；:不等式组的解集为-1<x≤7；解方程2x-k=6得，251）见解析2）不成立,EF＝BE-CF．（2）利用角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质证明BE＝DE，DF=又:EFⅡBC交AB于E，交AC于F，:BE＝ED，CF＝FD，:EF＝ED+DF＝BE+CF．:EFⅡBC交AB于E，交AC于F，:BE＝DE，DF＝CF，:EF＝ED-DF＝BE-CF．261）AAS2）503）①1；②2；③4【详解】解1）在△AEC和△CDB中，:△AEC≥△CDB（AAS=50，①如图4，:OF