（完整版）初一分班数学重点小学试卷及解析

（完整版）初一分班数学重点小学试卷及解析一、选择题1．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。A．小芳的位置一定在第3行 B．小芳的位置一定在第3列C．小芳的位置可能在第3列 D．小芳的位置可能在第5列答案：B解析：B【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。【详解】由分析得，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。故选：B【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。2．一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定答案：B解析：B【分析】因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为，故可应用按比例分配来解答。【详解】由分析得：180°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案为：B。【点睛】熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。3．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=43答案：D解析：D【分析】根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人，则方程是2X+3=43，据此解答．【详解】设合唱团的女生有x，根据题意得2X+3=43，2X=43-3，X=40÷2，X=20．答：合唱团有女生20人．【点睛】学生出错的主要原因是单位“1”没找准确．注意的是，本题的关键是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人．4．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A． B． C．答案：B解析：B【详解】略5．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（）。A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%答案：A解析：A【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。【详解】由分析可知：A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。故答案为：A。【点睛】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。【详解】设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。故答案为：B【点睛】明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。7．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。【详解】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变B．低于原价C．高于原价答案：B解析：B【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格底．故选：B．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（

）A．35段 B．34段 C．33段 D．32段答案：C解析：C【分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．【详解】根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，其余的长度是∵×2+×31=1，∴共有31+2=33段．故选C．10．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（）。A． B． C．无法判断答案：B解析：B【分析】根据题图可知，地砖共有和两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是，（5，5）铺，则（5，6）处应铺，据此解答即可。【详解】按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是。11．3时15分＝（______）时2公顷＝（______）平方米解析：【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据单位进率即可计算得出答案。【详解】3时15分＝（时）；2公顷＝（平方米）。【点睛】本题主要考查的是时间单位、面积单位的换算，解题的关键是根据各单位间的进率进行计算，得出答案。12．＝12∶（______）＝（______）∶21≈（______）%（百分号前面保留一位小数）。解析：1257.1【分析】根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，保留三位小数，再将小数化成百分数即可。【详解】12÷4×7＝21；21÷7×4＝12；4÷7≈0.571＝57.1%【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。二、填空题13．a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（______），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（______）。解析：a【分析】两个数为互质数的公因数为1；a和b构成倍数关系，可以得到a和b的最小公倍数是a。【详解】a＋1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，所以它们的最大公因数是1；a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a；【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数的定义及其应用，需要牢记最大公因数和最小公倍数相关知识点，并灵活运用。14．一个分针长10cm的挂钟，经过1小时分针尖端走过的路程是（________）cm，分针扫过的面积是（________）cm2。解析：8314【分析】（1）经过1小时分针尖端走过的路程，相当于计算半径为10cm圆的周长；（2）分针扫过的面积即计算半径为10cm圆的面积，据此解答。【详解】（1）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）（2）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）【点睛】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。15．已知绣球和百合两种花的朵数是3∶2，如果有绣球15朵，那么百合有（______）朵；如果绣球比百合多30朵，百合有（______）朵。答案：60【分析】绣球朵数÷对应份数×百合对应份数＝百合朵数；绣球与百合数量差÷份数差×百合份数＝百合朵数。【详解】15÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（解析：60【分析】绣球朵数÷对应份数×百合对应份数＝百合朵数；绣球与百合数量差÷份数差×百合份数＝百合朵数。【详解】15÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（朵）【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。16．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（__________）厘米。答案：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙两地的距离是7.5厘米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。17．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。答案：48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长解析：48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．答案：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×解析：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。答案：168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数解析：168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（级）【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。……答案：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据解析：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。【详解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。21．直接写出得数。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝答案：109；10.87；；0.6；；；2.2；【详解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【详解】略22．下面各题．怎样算简便就怎样算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]答案：（1）54（2）（3）4（4）【详解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4解析：（1）54（2）（3）4（4）【详解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝三、解答题23．求未知数x。（1）2x－9.2＝0.8（2）6∶5＝1.8∶x答案：x＝5；x＝1.5；x＝42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先解析：x＝5；x＝1.5；x＝42【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）2x－9.2＝0.8解：2x－9.2＋9.2＝0.8＋9.22x＝102x÷2＝10÷2x＝5（2）6∶5＝1.8∶x解：6x＝5×1.86x＝96x÷6＝9÷6x＝1.5（3）∶＝x∶21解：x＝21×x＝18x×＝18×x＝4224．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？答案：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。解析：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？答案：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．26．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）上层：下层：答案：；上层：100本；下层：40本【详解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上层：100本；下层：40本【详解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米。当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？答案：432米【分析】根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知解析：432米【分析】根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相当于上山路程的；由甲乙两人行走的时间相同，我们可以得出甲乙两人的路程比，继而得到乙行的路程是甲的，结合“甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米”可得算式72÷（1－），计算可得到答案。【详解】1÷2＝÷2＝甲乙的路程比为（1＋）∶（1＋）＝6∶5即乙行的路程是甲的72÷（1－）＝72÷＝432（米）答：山下到山顶的路程是432米。【点睛】关键点：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山顶到山下的距离看作是单位“1”，用分数除法计算求得答案。28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚内的空间大约有多大?答案：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.【详解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚内的空间大约有188.4m3．29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。答案：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店解析：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。【详解】甲店：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（组）5×10×25＝1250（元）；乙店：60×25×80%＝1500×80%＝1200（元）；丙店：60×25÷200＝1500÷200＝7（个）……100（元）60×25－7×30＝1500－210＝1290（元）1290＞