于洪区期末考试题及答案

于洪区期末考试题及答案由于不清楚考试学科、年级等具体信息，以下以初中数学期末考试为例生成一份试卷：一、选择题（每小题3分，共30分）1.若实数\(a\)，\(b\)满足\(\verta2\vert+(b+3)^2=0\)，则\(b^a\)的值为（）A.\(-6\)B.\(6\)C.\(-9\)D.\(9\)2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆3.函数\(y=\frac{1}{x2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\geq2\)4.一元二次方程\(x^24x+3=0\)的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.已知一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，则这组数据的方差为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)6.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{3}{2}\)7.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((-1,2)\)，则\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)8.已知圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积为（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(25\pi\)D.\(30\pi\)9.二次函数\(y=x^22x3\)的图象的顶点坐标是（）A.\((1,-4)\)B.\((-1,4)\)C.\((1,4)\)D.\((-1,-4)\)10.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，半径\(OC\perpAB\)于点\(D\)，\(OD=3\)，则\(\odotO\)的半径为（）A.\(5\)B.\(4\)C.\(\sqrt{7}\)D.\(\sqrt{17}\)二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：\(x^34x=\)______。12.若点\(P(2,m)\)在反比例函数\(y=\frac{4}{x}\)的图象上，则\(m\)的值为______。13.已知一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，则这个多边形是______边形。14.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值为______。15.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，则\(\sinA=\)______。16.如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)的坐标为\((-2,0)\)，点\(B\)的坐标为\((0,3)\)，以点\(B\)为圆心，\(BA\)的长为半径画弧，交\(x\)轴正半轴于点\(C\)，则点\(C\)的坐标为______。三、解答题（共72分）17.（6分）计算：\(\sqrt{12}-(\pi3)^0+\vert2\vert2\sin60^{\circ}\)。18.（6分）解方程：\(\frac{1}{x2}+3=\frac{x1}{x2}\)。19.（8分）先化简，再求值：\((\frac{x+2}{x^22x}-\frac{x1}{x^24x+4})\div\frac{x4}{x}\)，其中\(x=2+\sqrt{2}\)。20.（8分）某学校为了解学生对“垃圾分类”有关知识的掌握情况，随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图表。|类别|频数|频率||---|---|---||A（非常了解）|\(20\)|\(0.1\)||B（比较了解）|\(m\)|\(0.3\)||C（基本了解）|\(n\)|\(0.4\)||D（不太了解）|\(10\)|\(0.2\)|请根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了多少名学生？（2）求\(m\)，\(n\)的值，并补全条形统计图。21.（10分）如图，在\(▱ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别是\(AD\)，\(BC\)的中点，连接\(BE\)，\(DF\)。（1）求证：\(\triangleABE≌\triangleCDF\)；（2）若\(\angleAEB=90^{\circ}\)，求证：四边形\(BFDE\)是菱形。22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数\(y=kx+b\)的图象与反比例函数\(y=\frac{m}{x}\)的图象交于\(A(-2,1)\)，\(B(1,n)\)两点。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出当\(kx+b\gt\frac{m}{x}\)时，\(x\)的取值范围。23.（12分）如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，点\(C\)在\(\odotO\)上，\(AD\)与过点\(C\)的切线垂直，垂足为\(D\)，\(AD\)交\(\odotO\)于点\(E\)。（1）求证：\(AC\)平分\(\angleBAD\)；（2）若\(AE=2\)，\(CD=\sqrt{3}\)，求\(\odotO\)的半径。24.（12分）某商场销售一种商品，已知这种商品每天的销售量\(y\)（件）与销售单价\(x\)（元）之间满足一次函数关系\(y=-x+60\)，每件商品的进价为\(20\)元。（1）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）如果商场要想每天获得的销售利润不低于\(400\)元，那么销售单价应控制在什么范围内？答案一、选择题1.D2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.A9.A10.A二、填空题11.\(x(x+2)(x2)\)12.\(2\)13.八14.\(1\)15.\(\frac{4}{5}\)16.\((\sqrt{13}-2,0)\)三、解答题17.\[\begin{align}&\sqrt{12}-(\pi3)^0+\vert2\vert2\sin60^{\circ}\\=&2\sqrt{3}-1+2-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}\\=&2\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}\\=&\sqrt{3}+1\end{align}\]18.方程两边同乘\((x2)\)得：\(1+3(x2)=x1\)\(1+3x6=x1\)\(3xx=-11+6\)\(2x=4\)\(x=2\)检验：当\(x=2\)时，\(x2=0\)，所以\(x=2\)是增根，原方程无解。19.\[\begin{align}&(\frac{x+2}{x(x2)}-\frac{x1}{(x2)^2})\div\frac{x4}{x}\\=&[\frac{(x+2)(x2)}{x(x2)^2}-\frac{x(x1)}{x(x2)^2}]\div\frac{x4}{x}\\=&\frac{x^{2}-4x^{2}+x}{x(x2)^2}\div\frac{x4}{x}\\=&\frac{x4}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\\=&\frac{1}{(x2)^2}\end{align}\]当\(x=2+\sqrt{2}\)时，原式\(=\frac{1}{(2+\sqrt{2}-2)^2}=\frac{1}{2}\)。20.（1）本次调查一共抽取的学生数为：\(20\div0.1=200\)（名）（2）\(m=200\times0.3=60\)，\(n=200\times0.4=80\)。补全条形统计图（略）。21.（1）因为四边形\(ABCD\)是平行四边形，所以\(AB=CD\)，\(\angleA=\angleC\)，\(AD=BC\)。又因为\(E\)，\(F\)分别是\(AD\)，\(BC\)的中点，所以\(AE=\frac{1}{2}AD\)，\(CF=\frac{1}{2}BC\)，则\(AE=CF\)。在\(\triangleABE\)和\(\triangleCDF\)中，\(\begin{cases}AB=CD\\\angleA=\angleC\\AE=CF\end{cases}\)所以\(\triangleABE≌\triangleCDF(SAS)\)。（2）因为四边形\(ABCD\)是平行四边形，所以\(AD\parallelBC\)，\(AD=BC\)。因为\(E\)，\(F\)分别是\(AD\)，\(BC\)的中点，所以\(DE=\frac{1}{2}AD\)，\(BF=\frac{1}{2}BC\)，则\(DE=BF\)，\(DE\parallelBF\)，所以四边形\(BFDE\)是平行四边形。因为\(\angleAEB=90^{\circ}\)，\(E\)是\(AD\)中点，所以\(BE=DE\)，所以四边形\(BFDE\)是菱形。22.（1）把\(A(-2,1)\)代入\(y=\frac{m}{x}\)得：\(m=-2\times1=-2\)，所以反比例函数表达式为\(y=-\frac{2}{x}\)。把\(B(1,n)\)代入\(y=-\frac{2}{x}\)得：\(n=-2\)，即\(B(1,-2)\)。把\(A(-2,1)\)，\(B(1,-2)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}-2k+b=1\\k+b=-2\end{cases}\)解得\(\begin{cases}k=-1\\b=-1\end{cases}\)所以一次函数表达式为\(y=-x1\)。（2）由图象可知，当\(kx+b\gt\frac{m}{x}\)时，\(x\)的取值范围是\(x\lt2\)或\(0\ltx\lt1\)。23.（1）连接\(OC\)，因为\(CD\)是\(\odotO\)的切线，所以\(OC\perpCD\)。又因为\(AD\perpCD\)，所以\(OC\parallelAD\)，所以\(\angleOCA=\angleCAD\)。因为\(OA=OC\)，所以\(\angleOAC=\angleOCA\)，所以\(\angleOAC=\angleCAD\)，即\(AC\)平分\(\angleBAD\)。（2）过\(O\)作\(OF\perpAE\)于\(F\)，则\(AF=\frac{1}{2}AE=1\)。因为\(OC\parallelAD\)，\(OF\perpAE\)，\(CD\perpAD\)，所以四边形\(OCDF\)是矩形，所以\(OF=CD=\sqrt{3}\)。在\(Rt\triangleAOF\)中，\(OA=\sqrt{AF^{2}+OF^{2}}=\sqrt{1+3}=2\)，即\(\odotO\)的半径为\(2\)。24.（1）设每天的销售利润为\(w\)元，根据利润公式可得：\(w=(x20)y=(x20)(-x+60)=-x^{2}+80x1200