高三试卷：江西省重点中学盟校2025届高三第二次联考答案数学答案

1数学答案元素.故选C.3.【答案】D【解析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，母线长为l，因为圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆，则l=3，故选D.【解析】由题意得100(1-0.5x0.06)=25，所以即，两边同时取以10为底的对数，对两边平方即对两边平方即，①+②得即故选B.【解析】若甲负责两个任务,剩余两个任务排给乙、丙两人，此时有CA=6种分配方法；若甲只负责一个任务，则先在B、C、D中选取一个任务分给甲，然后再将剩下3个任务分为两组，分配给乙、丙两人，有CCA=18种不同的分配方法.由分类加法计数原理可知，不同的分配方法种数为6+18=24种.故选C.【解析】根据题意，画出示意图，则P,F,C,Q的横坐标都为c，代入双曲线方程得2(-a,0)，所以直线PA1方程为令x=0，得整理得到对任意实数t当且仅当与反向时等号成立.故选B.9.【答案】BC【解析】对于A，若一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,...,n)的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为1，故A错误；6，故B正确；对于D，因为6×30%=1.8，10×40%=4，所以甲组数据的第30百分位数为31，乙组数据的第40百分位数是10.【答案】ACD对于B，不是常数，所以数列{lnan}不是等差数列，故B错误；3正确.故选ACD.11.【答案】ACD【解析】对于A，点P的轨迹是线段GH（点G,H分别为边BB1,B1C1中点故A正确；对于B，截面为等腰梯形AEFD1,面积为,故B错误；对于D，当点P在G或H处时，正方体的中心（即外接球球心）离P点距离最远为，此时截面圆半径最小为1，故D正确．故选ACD.12.【答案】6013.【答案】【解析】甲以3:0获胜的概率为以3:1获胜的概率为以3:2获胜的概率为所以甲获胜的概率为14.【答案】因为y=xex在(0,+∞)上单调递增，所以lnx2=x1-1，所以(x1x2-x2)lnt=x2lnx2.lnt=t2lnt，ttt所以在上单调递减，在上单调递增，所以故答案为.15.（1）因为bsinB+csinC=asinA+bsinC，由正弦定理知b2+c2=a2+bc，即a2=b2+c2-bc3分）由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，所有，4兀则所以22bc23bc16.（1）取AE的中点F，连接BF,D,F,BE，由已知得BE=AD=4，ΔABE,ΔAD,E均为等边三角形，=BD,2，所以D,F丄BF（3分），以F为坐标原点，FA,FB所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则所以平面AD,B与平面CD,B所成角的余弦值为当a=时1，f=2，f,所以函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2.（3分）5（2）f,(x)=e2x-(2a+1)ex+2a=(单调递增5分）当2a=1即时，f,(x)≥0，f(x)在R上单调递增，综上可得，a≤0时，f(x)在(-∞,0)单调递减，在(0,+∞)上单调递增；时，f(x)在R上单调递增；时，f(x)在(ln(2a),0)上单调递减，在(-∞,ln时，f(x)在(0,ln(2a))上单调递减，在(-由知当时，f(x)在(0,1)上单调递增，则当x∈(0,1)时f(x)>0，不满足题意11分）因为所以综上可得实数a的取值范围为.②由题知，累计获得n分时有可能是获得n-1分时掷骰子点数为奇数或获得n-2分时掷骰子点数为偶数，而掷骰6子点数为奇数和偶数的概率均为.所以{P≤9)为首项为，公比为的等比数列.（8分）由知将所有等式相加得所以设一等奖的奖金为x元，二等奖的奖金为元，由题意知元，解得即一等奖的奖金最多不超过1499元.（17分）即，又b2=a2-c2=3c2，得所以从而椭圆C的标准方程（2）θ与k1,k2之间的关系式为：当θ∈[0当（3）设直线OA的方程为y=kx，直线AB的方