2024-2025学年华东师大版七年级数学下学期期末必刷常考题之旋转

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考

题之旋转

一.选择题（共7小题）

1.（2025•河北区二模）如图，把△ABC以点A为中心顺时针旋转得到△AOE,点、B,C的对应点分别是

点、D,E,若/ADE的平分线经过点3,连接EC,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=DEB.DB//ECC.BD±AED.ZBDE=ZACE

2.（2025•红桥区二模）如图，把△A8C以点B为中心顺时针旋转60°得到△O8E,点A,C的对应点分

别为。，E,且点。恰好在AC的延长线上，连接CE,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=EBB.DE//ABC.ZDEC=AABCD.CELBD

3.（2025春•青岛期中）如图，在△ABC中，ZB=75°,ZC=40°，点E是边AC上一点.如果AABC

经过旋转后能与△>!££>重合，那么这一旋转的旋转角的度数可能是（）

4.（2025•吴兴区二模）如图，将△ABC绕点2顺时针旋转90°得到点A,C的对应点分别为点

D,E,AC的延长线分别交BD,DE于点、F,G,下列结论一定正确的是（）

D

A

A.BF=DFB.ZCBD=ZEBDC.CB//DED.AG±DE

5.（2024秋•钢城区期末）如图，在正三角形网格中，将△£人?绕某个点旋转，得到△£尸G,则下列四

个点中能作为旋转中心的是（）

A.点AB•点8C.点CD.点Z)

6.（2024於元阳县期末）如图，△£）所是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的

是（）

A.ZCOF=ZBOEB.ZOAC=ZODFC.OC=OFD.BC=DF

7.（2024秋•城关区校级期末）一副三角板按图①的方式拼接在一起，其中边04,OC落在直线所上，

ZAOB=45°,ZCOZ）=60°,保持三角板COO不动，将三角板AOB绕着点。顺时针旋转一个角度〃

（如图②），在转动过程中两块三角板始终在直线E尸的上方，当03平分NCOD时，〃的值为（）

①②

A.30°B.75°C.90°D.105°

二.填空题（共5小题）

8.（2025春•银川校级期中）如图,在正方形网格中，线段A'B1是线段AB绕某点逆时针旋转得到的,

点A'与点A对应，则旋转角度为

9.（2025•黄岩区二模）如图，在RtZXABC中，ZBAC=90°,ZABC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋

转至△AB'C,使得点C'恰好落在BC上，则/AC'C的度数为.

10.（2025春•盐城期中）如图，一副三角板有公共顶点C,且8c与CE重合，其中/ACB=NCDE=90°,

ZDCE=45°,ZA=60°，将三角板CDE绕点C逆时针旋转一周，当直线CE与直线A8互相平行时,

三角板CDE旋转的度数为

D

11.（2024秋•西吉县校级期末）如图，将一个含30°角的直角三角板A8C绕点A顺时针旋转至△AB'C,

使得2,A,C三点在同一条直线上，则旋转角NBAB'的度数是

B'

BAC'

12.（2025春•成华区校级期中）如图，在△ABC中，NABC=48°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转

得到△A8C.若点/恰好落在8c边上，且Ab=C8,则/C'的度数为.

13.（2025•太湖县模拟）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网

格线的交点）上.

（1）将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△AiBiCi,画出△481C1；

（2）将△ABC绕点Ci逆时针旋转90°得到222c2,画出282c2.

I_____I___I______I___L_J____I______I

14.（2025春•丹阳市期中）如图，将△ABC绕点。顺时针旋转得到△0EC,使点A的对应点。落在边

上.

（1）若NA=60°,求/8OE的度数；

（2）若AC=5,CE=7,求8。的长度.

B

AC

15.（2025春•宜兴市期中）如图，在5X5的方格网中,所有标出的点均为格点，请按要求画图.

(1)如图1,画出△ABC关于点O成中心对称的图形，并标上对应的字母；

(2)如图2,△ABC绕旋转中心顺时针旋转得到直接标出旋转中心点尸，写出旋转角的度数

图1

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考

题之旋转

参考答案与试题解析

一.选择题（共7小题）

题号1234567

答案DBADCDD

选择题（共7小题）

1.（2025•河北区二模）如图，把△ABC以点A为中心顺时针旋转得到△ADE,点、B,C的对应点分别是

点D,E,若/ADE的平分线经过点8,连接EC,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=DEB.DB//ECC.BD±AED./BDE=NACE

【考点】旋转的性质；平行线的判定.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】D

1

【分析】由旋转得可得1（180°-zCX£）,

1

/ABD=NADB=1（1800-zFXD）,则可得NACE=NA。艮由角平分线的定义可得/吕口石二NADB,

进而可得NBDE=/ACE,即可得出答案.

【解答】解：•..把△A8C以点A为中心顺时针旋转得到△相＞£,

：.AB=AD,AC^AE,ZDAE^ZBAC,

11

：.ZBAD=ZCAE,ZACE=(180°-^CAE),ZABD=ZADB=(180°-^BAD),

・•・ZACE=ZADB.

・・・05为NAOE的平分线,

：.ZBDE=ZADB,

：./BDE=ZACE.

故。选项正确，符合题意.

根据已知条件不能得出A,B,C选项，

故A,B,C选项不正确，不符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查旋转的性质、平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

2.（2025•红桥区二模）如图，把△ABC以点B为中心顺时针旋转60°得到△O8E,点A,C的对应点分

别为。，E,且点。恰好在AC的延长线上，连接CE,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=EBB.DE//ABC.NDEC=NABCD.CELBD

【考点】旋转的性质；平行线的判定.

【专题】平移、旋转与对称；运算能力.

【答案】B

【分析】根据旋转的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的判定与性质逐项判定即可.

【解答】解：根据旋转的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的判定与性质逐项判定如下:

A.'：AB=BD,BC=BE,而不一定成立，故错误，不符合题意；

8.：把△ABC以点2为中心顺时针旋转60°得到△D8E,

AZABD=ZCBE=60°,AB=BD,BC=BE

：.AABD是等边三角形，ZABD-ZCBD=ZCBE-ZCBD,即ZABC^ZDBE,

：.ZADB=60°,

"：AB=BD,ZABC=ZDBE,BC=BE,

：.AABC^/\DBE（SAS）,

；.NA=/BDE=60°,

由外角的性质可得：ZADE=ZADB+ZBDE=nO°,

：.ZADE+ZA=180°,

：.DE//AB,即8正确，符合题意；

C.VAABC^/\DBE（SAS）,

:.NABC=/DBEW/DEC,故错误，不符合题意；

D.由不能证明8。平分/C8E,即不能证明CE_LBZ）,故错误，不符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识点，

灵活运用相关知识成为解题的关键.

3.（2025春•青岛期中）如图，在△ABC中，ZB=75°,ZC=40°，点E是边AC上一点.如果AABC

经过旋转后能与重合，那么这一旋转的旋转角的度数可能是（）

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】A

【分析】根据三角形内角和定理和旋转的性质即可得到结论.

【解答】解：：/2=75°,NC=40°,

：.ZBAC=1800-ZB-ZC=65°,

AABC经过旋转后能与△AE。重合，

：.ZEAB^ZCAB^65°,

这一旋转的旋转角的度数可能是65。.

故选：A.

【点评】本题考查了旋转的性质，轴对称的性质，含30。角的直角三角形的性质，等边三角形的判定

和性质，三角形全等的判定和性质，作出辅助线构建直角三角形和等边三角形是解题的关键.

4.（2025•吴兴区二模）如图，将△ABC绕点8顺时针旋转90°得到点A,C的对应点分别为点

D,E,AC的延长线分别交3。，DE于点F,G,下列结论一定正确的是（）

A.BF=DFB.ZCBD=ZEBDC.CB//DED.AGLDE

【考点】旋转的性质；平行线的判定.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】D

【分析】由旋转得ZABD=90°,可得,进而可得N£>+/OFG=90°,

则/DGP=90°,即AG_LZ）E,从而可得答案.

【解答】解：：AABC绕点8顺时针旋转90°得到△D8E,

AZA^ZD,ZABD=90°,

AZA+ZAFB=9Qa.

,：ZAFB=ZDFG,

：.ZD+ZDFG^9Q°,

：.ZDGF^90°,

即AG±DE,

故。选项正确，符合题意；

根据已知条件不能得出A,B,C选项，

故A,B,C选项不正确，不符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查旋转的性质、平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.

5.（2024秋•钢城区期末）如图，在正三角形网格中，将△£人?绕某个点旋转，得到△£1尸G,则下列四

个点中能作为旋转中心的是（）

FG

A.点AB.点、BC.点CD.点。

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】C

【分析】分别作EE',尸尸的中垂线，交点为点C,即点C是旋转中心.

【解答】解：如图，连接尸F,分别作EE,尸尸的中垂线，交点为点C,即点C是旋转中心,

故选：C.

【点评】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的中心在对应点所连线段的垂直平分线上是解题的关键.

6.（2024秋•元阳县期末）如图，△QEF是由△ABC绕着点。顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的

是（）

A.ZCOF^ZBOEB.ZOAC^ZODFC.OC=OFD.BC=DF

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】D

【分析】根据旋转的性质逐一判断即可.

【解答】解：•••△。斯是由△ABC绕着点。顺时针旋转得到的，

:.NCOF=NBOE,ZOAC^ZODF,OC^OF,BC=EF,

由已知条件无法得知BC=DF,

故选：D.

【点评】本题考查了旋转的性质，熟记旋转前后对应边、对应角相等是解题的关键.

7.（2024秋•城关区校级期末）一副三角板按图①的方式拼接在一起，其中边OA,OC落在直线EF上，

ZAOB=45a,ZCOD=60°,保持三角板CO。不动，将三角板AOB绕着点。顺时针旋转一个角度。

（如图②），在转动过程中两块三角板始终在直线EF的上方，当0B平分时，a的值为（）

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观；推理能力.

【答案】D

【分析】根据角平分线的定义求出/BOC=30°,得出NAOC=75°,根据平角求出a=N4OE=105°.

【解答】解：ZAOB=45°,NCOD=60°,保持三角板C。。不动，将三角板AOB绕着点。顺时针

旋转一个角度a,平分时，如图，

：.ZDOB^60°+2=30°,

：.ZAOD=45°-30°=15°,

...a=180°-60°-15°=105°；

故选：D.

【点评】本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质.

二.填空题（共5小题）

8.（2025春•银川校级期中）如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转得到的,

点A'与点A对应，则旋转角度为90°.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】90.

【分析】分别作线段A4',83的垂直平分线，相交于点。，则线段A'B'是线段AB绕点。逆时针旋

转90。得到的，即可得出答案.

【解答】解：如图，分别作线段A4',8夕的垂直平分线，相交于点O,

则线段A'B'是线段AB绕点。逆时针旋转90°得到的，

二旋转角度为900.

故答案为：90.

【点评】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.

9.（2025•黄岩区二模）如图，在RtZsABC中，ZBAC=90°,/48C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋

转至△AB'C,使得点C'恰好落在上，则/AC'C的度数为60°.

【答案】60°.

【分析】本题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；如图，证明CA=CA,/C=/AC/C,求

出NC=60°,得到NCAC=60°,即可解决问题.

【解答】解：由题意得：CA=CA,

：.ZC=ZAC'C,

VZBAC=90°,30°,

AZC=90°-30°=60°,

AZC'AC=180°-2X60°,

故答案为：60°.

【点评】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准

确识图是解题的关键.

10.（2025春•盐城期中）如图，一副三角板有公共顶点C,且BC与CE重合，其中NACB=NC£>E=90°,

ZDCE=45°,ZA=60°，将三角板CDE绕点C逆时针旋转一周，当直线CE与直线A8互相平行时，

三角板CDE旋转的度数为150°或330°.

D

【考点】旋转的性质；平行线的性质.

【专题】平移、旋转与对称；运算能力.

【答案】150。或330°.

【分析】分CE在直线BC的上方和下方两种情况讨论，画出图形，根据平行线的性质求解即可.

【解答】解：VZACB=ZCDE=90a,NDCE=45°,ZA=60°,

：.ZB=30°,

当CE在直线8C的上方时，如图,

A

VCE//AB,

：.ZECB+ZB=1SO°,

NEC"150°,

即三角板。E旋转的度数为150°,

当CE在直线8C的下方时，如图，

:.NECB=NB=30°,

即三角板。E旋转的度数为360。-30°=330°.

故答案为：150°或330°.

【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，正确进行计算是解题关键.

11.（2024秋•西吉县校级期末）如图，将一个含30°角的直角三角板A8C绕点A顺时针旋转至△AB'C,

使得B,A,C三点在同一条直线上，则旋转角的度数是150°.

CB'

BAC'

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】150°.

【分析】由旋转得，ZB'AC'=ZBAC=30°,由题意得180°,再根据/54夕=ABAC-Z

BAC可得答案.

【解答】解：由旋转得，ZB'AC'=ZBAC=30°,

,：B,A,C三点在同一条直线上，

AZBAC=180°,

：.ZBAB'=ZBAC-ZB'AC=150°.

故答案为：150°.

【点评】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.

12.（2025春•成华区校级期中）如图，在△ABC中，NABC=48°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转

得到△ABC.若点8'恰好落在8C边上，且A5=C8,则/C'的度数为24°.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】24。.

【分析】由旋转得NC=NC,AB^AB',可得NA2B=/ABC=48°.由已知条件可得NC=/CAB,

根据/45'8=/。+/。18'=2^^=48°,可得/C=24°,即可得/C=24°.

【解答】解：：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C,

：.ZC^ZC,AB=AB',

：.ZAB'B^ZABC^48°.

'：AB'=CB',

J.ZC^ZCAB',

'：ZAB'B^ZC+ZCAB'=2ZC=48°,

AZC=24°,

.•.ZC'=24°.

故答案为：24°.

【点评】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.

三.解答题（共3小题）

13.（2025•太湖县模拟）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网

格线的交点）上.

(1)将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△ALBICI,画出△AiBiG；

(2)将△ABC绕点Ci逆时针旋转90°得到282c2,画出282c2.

【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】(1)△481。见解答过程；

(2)△AzB2c2见解答过程.

【分析】(1)利用点平移的规律找出Ai、Bi、Ci,然后依次描点即可;

(2)利用网格特点和旋转的性质画出点42、B2、C2即可.

【解答】解：(1)如图，△ALBCI即为所求作；

【点评】本题考查了作图-平移变换、旋转变换，熟练掌握平移和旋转的性质是解题的关键.

14.(2025春•丹阳市期中)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点。落在边

上.

(1)若NA=60°,求NBOE的度数；

(2)若AC=5,CE=1,求的长度.

B

【考点】旋转的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】(1)ZBDE=120o；

(2)2.

【分析】(1)由旋转的性质可得NA=N8E=60°,即可求解；

(2)由旋转的性质可得AC=CD=5,CE=BC=7,即可求解.

【解答】解：⑴：将AABC绕点C顺时针旋转得到△£＞口?,

AZA=ZCDE=6Q°,

：.ZBDE=nO°；

(2)•.,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△£)口?,

：.AC=CD=5,CE=BC=1,

：.BD=BC-CD=2.

【点评】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键.

15.(2025春•宜兴市期中)如图，在5X5的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求画图.

(1)如图1,画出△ABC关于点。成中心对称的图形，并标上对应的字母；

(2)如图2,AABC绕旋转中心顺时针旋转得到△