2024人教版七年级数学下册期末核心考点练习卷（含解析）

期末核心考点练习卷-数学七年级下册人教版

一、单选题

1.下列采用的调查方式中，合适的是（）

A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查

B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查

C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查

D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查

2.下列图形中，由N1=N2,能得到的是（）

3.4的平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.±42

4.若m>n,则下列不等式正确的是（)

mn

A.m——lB.——>一C.5m<5nD.—7m>—7n

44

\3x—m>0

5.已知关于x的不等式组一45有四个整数解，则，〃的取值范围是（）

A.6<m<9B.6<m<9C.6<m<9D.6<m<9

6.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九

只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说:

“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多.”设

甲有X只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（）

x-9=2(y+9)x+9=2(y-9)

y+9=x-9y+9=x-9

x+9=2yx-9=2y

C.

y+9=xy+9=%—9

7.如图，AB与HN交于点£,点G在直线CO上，ZFMA=ZFGC,/FEN=3ZNEB,

ZFGH=3ZHGC.下列四个结论：①AB〃CD；®ZFEN-^-ZFGH=3ZH；③+=

@4ZH-ZF=180°.其中正确的结论有（）个.

A.1B.2C.3D.4

8.近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出

来，并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小

组的任务是平整土地300m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2,学校要求完成全部

任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地加？，则尤满足的不等关系为（）

A.30+(3-0.5)x<300B.300-30x-0.5<3

C.30+(3-0.5)x2300D.0.5+300—30x23

二、填空题

9.±V25=

10.若点A（l,a）在x轴上，则。=_.

11.如图，VA3c沿3C所在直线向右平移得到DEF,已知EC=2,3尸=10,则C/的长为.

AD

BECF

\x<2

12.不等式组,।的解集是.

f3x+2y=左+1

13.已知关于％,y的二元一次方程组。/7的解满足工+k-1,贝心的值为_______.

[2x+3y=k

14.若实数。，6满足而？+仅一4）2=0,则的值是.

15.高斯函数印，也称为取整函数，即印表示不超过x的最大整数.例如：⑵3]=2；[-1.5]=-2.则

下列结论：①[-3.1]+[1.2]=-3；②团+[-幻=0；③若[x+l]=-2,则x的取值范围是-4<xW—3；

④当-IMxvl时，5+1]+[-尤+1]的值为0、1、2.其中正确的结论有（写出所有正确结论的

序号）.

16.来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场

2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下（利润率=利润+投资金额）.则

商场2014年4月份利润是万元.

三、解答题

17.计算后+汴+|2-闽-君.

18.解方程组：

产一2y=17

卜y-1

(2)p3

x+4y=l6

D—xx—1

19.(1)解不等式：一2—+2,并把它的解集表示在数轴上.

32

____।_____।_____।_____।_____।____1______i____i______।_____।_____i_____>

-5-4-3-2-10I2345

x+3>2X(D

(2)解不等式组：1一3x\/，并求它的非正整数解.

----<2+x®

I4

20.如图，已知点E、F在直线A3上，点N在线段CO上，ED与FN交于点、M,ZC=Z1,N2=N3.

⑴求证：AB//CD-,

⑵若ND=47。，ZEMF=80°,求Z4£P的度数.

21.请将解答过程填写完整：

如图，EF//AD,NBAC=10。，若N1=N2,求ZAGD的度数.

c

,-.Z2=Z3（）.

Z1=Z2,

，Z1=（等量代换）.

.-.AB//.

+ZBAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

NBAC=70。（已知），

:.ZAGD=（等式的性质）.

22.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称

为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问

题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信

（1）求本次调查的学生的人数;

(2)请通过计算将条形统计图补充完整；

(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上(含2部)名著？

23.对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足卜-4=1,我们就说方程组的

解x与y具有“邻好关系”，

[x+2y=7

⑴方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；

[x=y+l

\4x-y=6

⑵若方程组°■,的解X与y具有“邻好关系”，求式的值；

\2x+y=4m

\x+ay—J

(3)未知数为x,y的方程."〈，其中。与尤、y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好

[2y-x=5

关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由.

24.某生态柑橘园现有柑橘243计划租用A,8两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时,

用3辆A型车和2辆2型车一次可运柑橘13t；用4辆A型车和3辆2型车一次可运柑橘18t.

(1)1辆A型车和1辆8型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

(2)若计划租用A型货车相辆，3型货车"辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园

设计租车方案(要求A、8型货车都要有).

25.如图，在平面直角坐标系xQy中，VABC的顶点都在边长为1的小正方形网格中的格点上，NABC

三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(3,l),C(0,2).

(1)请画出将VABC向上平移4个单位长度后得到的图形△ABC］；直接写出A的坐标是「

⑵请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形△ABV2;直接写出B2的坐标是

(3)归结第(1)、(2)小题，请问将VABC平移到△43C2有几种平移变换的方法，并分别用自己的

语言表述出来.

26.已知直线。6,点AB在直线”上，点C,。在直线6上，NABC的平分线与/ADC的平分线交

于点E,ZABC=x°,ZCDE=32°.

⑴如图1,点A在8点的左边，点C在点。的右边，求ND"的度数;

⑵在（1）的条件下，求的度数（用含x的式子表示）；

（3）将图1中的线段BC向左平移，使点8落在点A的右边，其他条件不变，在图2中先画出符合题意

的图形，再求出N3EO与NCBE的度数差.

《期末核心考点练习卷-数学七年级下册人教版》参考答案

题

12345678

号

答

CDCBABCC

案

1.C

【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费

多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否

具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键.根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合

具体问题情境综合进行判断即可.

【详解】解：A.为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C.调查河南省中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意；

D.企业对招聘人员面试，采用全面调查，故本选项不符合题意.

故选：C.

2.D

【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.根据平行线判定定理

逐项判断即可解题.

【详解】解：A、/1=/2不能判定45〃8,故本选项不符合题意；

B、4=/2可以得到4。〃80,不能判定故本选项不符合题意；

C、/1=/2不能判定43〃。。，故本选项不符合题意；

D、4=/2能判定45〃00,故本选项符合题意；

故选：D.

3.C

【分析】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型.根据平

方根的定义即可求出答案.

【详解】解：（±2）匕4,

；.4的平方根是12；

故选：C.

4.B

【分析】此题主要考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质解题是本题的关键.

根据不等式的基本性质，逐项判断即可.

【详解】A.根据不等式的基本性质1,两边同时减1,得“-所以该选项错误，不符合题意；.

rnrj

B.依据不等式的基本性质2,两边同时除以4,得该选项正确，符合题意；

44

C.根据不等式的基本性质2,两边同时乘5,得5根>5及,所以该选项错误，不符合题意；

D.根据不等式的基本性质3,两边同时乘-7,不等号方向改变，得-7m<-7〃，所以该选项错误不

符合题意；

故选：B.

5.A

【分析】解不等式组的两个不等式，根据其整数解的个数得出24m<3,解之可得.

本题主要考查不等式组的整数解问题,根据不等式组的整数解的个数得出关于俄的不等式组是解题的

关键.

【详解】解：解不等式3x-机>0,得：x*,

解不等式X-1W5,得：x<6,

不等式组有4个整数解，

2<—<3,

3

解得：6<m<9.

故选：A.

6.B

【分析】本题考查根据实际问题列方程组，找准等量关系，是解题的关键.根据我若得你9只羊，我

的羊多你一倍，以及我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多，列出方程组即可.

【详解】解：设甲有无只羊，乙有y只羊，由题意，得：

pc+9=2（y_9）

[y+9=x-9，

故选B.

7.C

【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，过点尸作用〃9，HQ//AB,分别表示出/国G、

ZEFM,即可分析出答案.

【详解】解:ZFMA=ZFGC

AB//CD

•••①正确；

过点F作~FP〃AB,HQ//AB,

C.........—----------D

FP//AB//HQ//CD,

设ZNEB=x,/HGC=y,贝ljNFE7V=3尤，ZFGH=3y

ZEHG=ZEHQ+ZGHQ=ZAEH+ZHGC=ZNEB+ZHGC=x+y,

NFEN+NFGH=3ZEHG

•••②正确；

ZEFM=ZGFP-ZEFP=ZFGC-ZEFP=(NCGH+ZHGF)-(180°-ZFEN-ZNEB)

-y+3^-(180-3x-x)

=4%+4y—180。，

ZEWG+N£FG=%+y+4x+4y—180°

=5x+5y—180。，

而"GO=180—4y

/EHG+/EFGwZFGD

③错误；

.•.4N£WG-NEra/=4(x+y)-(4x+4y-180。)=180。，

二④正确.

综上所述，正确答案为①②④.

故选：C.

8.C

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找准各数量之间的关系，正确

列出一元一次不等式.

利用工作总量=工作效率x工作时间，结合完成平整土地300m2的任务所用时间不超过3小时，即可

得出关于x的一元一次不等式，此题得解.

【详解】解：依题意得：30+（3-0.5）x>300.

故选：C.

9.±5

【分析】本题考查了求一个数的平方根，根据平方根的定义，即可求解.

【详解】解：±庄=±5

故答案为：±5.

10.0

【分析】本题考查坐标的特征，根据x轴上点的纵坐标为0求解即可.

【详解】解：点A。,a)在无轴上，则。=0,

故答案为：0.

11.4

【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移得出=根据EC=2,BF=W,求出结果即

可.

【详解】解：根据平移可知：BE=CF,

VEC=2,BF=10,

：.BE=CF=1x(10-2)=1x8=4.

故答案为：4.

12.x<-l

【分析】本题考查的是确定不等式组的解集，掌握确定不等式组的解集的方法是解本题的关键.

根据“同小取小唧可得到答案.

\x<2

【详解】解：不等式t组/，的解集是xW-1,

X<-1

故答案为：x<-l.

13.-3

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键.将方

程组两个方程相加得到5x+5y=2k+1,整理得到》+、=嗔—，结合方程组的解满足x+y=-L,得

到关于k的方程，解出上的值即可.

3x+2y=%+1①

【详解】解:

2x+3y=k®

①+②得，5尤+5y=2k+1,

整理得，x+y=^L,

.■方程组的解满足x+y=T,

2k+11

、二j

解得：k=-3.

故答案为：-3.

14.I

【分析】本题考查算术平方根和平方的非负性质，熟练掌握非负性质是解题的关键.根据算术平方根

和平方的非负性质求出。，6的值，再代入进行计算即可.

【详解】解：+4)2=0,

a+3=0,b-4=0，

解得：a=—3,b=4,

.e.Z?+a=4+(—3)—I.

故答案为：I.

15.①

【分析】本题考查了一元一次不等式组和有理数的混合运算、新定义，解题的关键是明确[x]表示不超过

X的最大整数.

根据[x]表示不超过X的最大整数来进行求解.

【详解】解：①卜3.l]+[l.2]=T+l=-3,故此项正确；

②错误，例如：[2.5]=2,[-2.5]=-3,[2.5]+[-2.5]=2-3=-1；

③若[x+l]=-2,则-24%+1<-1,所以-3Wx<—2,故此项错误；

④当-1W时，0<x+l<2,0<-x+l<2,

分类讨论：

当-lWx<0时，0Vx+l<l,l<-x+l<2,

[x+l]=0,[r+l]=l或2,[x+l]+[-x+l]=l或2；

当0Wx<l时，l<x+l<2,0<-x+l<l,

[x+l]=l,[-x+l]=0或1,+=1或2；

；.[尤+1]+[-x+1]=1或2,故此项错误.

综上所述，错误的有②③④.

故答案为：①.

16.125

【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.条形统计图能清楚地表示出每个项目的

数据.先根据条形统计图和折线统计图得出商场2014年1-4月份的利润与利润率，根据利润率=利

润+投资金额，求出第一季度每月的投资金额，再根据投资总额计算出4月份投资金额，最后利用利

润率=利润+投资金额计算出4月份的利润.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的

关键.

【详解】解：商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，其中利润：1月是125万元、2

月是120万元、3月是130万元，

，1月投资总额是125;20.0%=625（万元）、2月投资总额是120+30.0%=400（万元）、3月投资

总额是130+26.0%=500（万元），

，4月的投资总额为2025-625-400-500=500（万元）,

，商场2014年4月份利润是25.0%x500=125（万元）,

故答案为：125.

17.1

【分析】本题考查了算术平方根、立方根、化简绝对值，先化简算术平方根、立方根、化简绝对值,

再进行加减运算，即可作答.

【详解】解：后+沔+|2一码_君

=5+（-2）+君-2-世

=1.

fx=3

18.⑴1

[y=-l

x=4

⑵

y=3

【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键.

（1）利用加减消法即可得解；

（2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可.

[5x-2y=17①

【详解】⑴解：°/0台，

[3x+4y=5②

由①x2得：10x-4y=34③，

由②+③得：13x=39,解得x=3,

将x=3代入①中得：5x3-2j=17,解得y=-l,

%=3

综上所述，方程组的解为

y=-i

2-f=1®

(2)解：，

x+4y=16(2)

由①xl2得：6尤-4_v=12③,

由②+③得：7x=28,解得x=4,

将x=4代入②中得：4+4y=16,解得y=3,

x=4

综上所述，方程组的解为

y=3

19.(1)x<-l,数轴见解析；(2)-l<x<3,非正整数解为-1,0

【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，用数轴表示不等式解集，熟练掌握解

一元一次不等式和解一元一次不等式组的解法是解题的关键.

(1)先两边同时乘以6去分母得2(2-尤”3(x-1)+12,然后去分母，移项，合并同类项，最后把x

的系数化为1得到解集，再在数轴上表示出解集即可；

(2)先解不等式①得x<3,解不等式②得xN-1,得到不等式组的解集，再写出不等式组的非正整

数解即可.

【详解】解：(1)^2—>x^x—-1+2

2(2-九)N3(X-1)+12

4—2x之3%—3+12

—2x—3A:>—3+12—4

-5x>5

x<-l

不等式的解集在数轴上表示如图所示：

-5-4-3-2-1012345

x+3>2x®

解不等式①，得％v3,

解不等式②，得

「•该不等式组得解集为-1«xv3,

非正整数解为-1,0.

20.（1）见解析

（2）127°

【分析】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

（1）根据内错角相等两直线平行进行判断即可；

（2）先求出N3EC的度数，根据对顶角相等得到的度数即可.

【详解】（1）证明：」/2=/3,

:.CE//NF,

:.ZC=ZFND,

又-ZC=Z1,

:"FND=Z1,

:.AB//CD.

（2）解：ND=47。,CE//NF,AB//CD,ZEMF=80°,

:.ZBED=ZD=4T,N2==N3=80。，

NBEC=80°+47°=127°,

ZAEP=ZBEC=127°.

21.见解析

【分析】本题考查了平行线的判定和性质.根据题意，利用平行线的判定和性质填空即可.

【详解】解：EF//AD（已知）

,/2=/3（两直线平行，同位角相等），

-Z1=Z2（已知），

=（等量代换），

AB//DG.

:.ZAGD+ZBAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

N54C=70。（已知）

:.ZAGD=U0°（等式的性质）.

22.（1）40A

⑵见解析

⑶全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部）名著

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分

占总体的百分比大小.

(1)利用阅读2部的人数除以其百分比，即可解题；

(2)利用总人数减去阅读0、2、3、4部的人数，进而得到阅读1部的人数，进而补全条形统计图,

即可解题；

(3)利用900乘以读完了2部以上(含2部)的人数所占比，即可解题.

【详解】(1)解：本次调查被调查的学生为：10+25%=40(人)；

(2)解：1部的人数为：40-2-10-8-6=14(人)，

补全条形统计图如下：

40

全校大约有540名学生读完了2部以上(含2部)名著.

23.(1)具有“邻好关系”，见解析；

(2)〃7=1或帆=2；

尤=3

⑶具有“邻好关系”，a=l,方程组的解为

y=4

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解绝对值方程，求一个数的绝对值，正确理解题意和熟

知解二元一次方程组的方法是解题的关键.

(1)先利用加减消元法求出方程组的解，进而求出的值即可得到答案；

(2)先利用加减消元法求出方程组的解，再根据“邻好关系”的定义得到|x-y|=l,即

28

l+-m+2--m=1,据此求解即可；

(3)先利用加减消元法求出方程组的解，再根据。与x,y都是正整数，求出。的值为1或2,进而

讨论当a=l和当a=2时，方程组的解是否具有“邻好关系”即可.

x+2y=7①

【详解】(1)解:

x=y+1(2)

将②代入①得，y+l+2y=7,

解得y=2,

将y=2代入②得，片3,

（x=3

•••方程组的解为C，

[y=2

/.|x-y|=l,

方程组的解x与y具有“邻好关系”;

4尤_y=6@

(2)解:

2x+y=4加②

①+②得，6x=6+4m,

x=1+—m,

3

OQ

将兀=1+耳机代入①得，y=-2+-m,

\।2

x=1+—m

・・・方程组的解为二3，

y=-2+—m

[3

,・♦方程组的解％与y具有“邻好关系”,

12c81

l+—m+2——m=1.

33

解得〃2=l或机=2;

（3）解：方程组的解尤与y具有“邻好关系”，理由如下:

x+ay-7①

2y-x=5®

①+②得，(2+a)y=12,

解得了=417

2+a

将y=412代入②得无14—5〃

2+a2+a

,:a、y都是正整数,

2+a是12的公约数,

,a、尤都是正整数,

14-5A=24

•X———5H,

2+a〃+2

.2+。是24的公约数,

.2+。=3或2+。=4或2+。=6或。+2=12,

.。的值为1或2或4或10,

Vx>0,

・・・〃的值只能是1或的

fx=3

当。=1时，方程组的解为：

b=4

一]

当。=2时，方程组的解为.（舍），

[y=3

（x=3

综上所述：a=l,方程组的解为.

24.（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆8型车满载时一次可运柑橘2吨；

（2）共有3种租车方案，方案1：租用2辆A型车，9辆2型车；方案2：租用4辆A型车，6辆2型

车；方案3：租用6辆A型车，3辆8型车.

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，

对于（1）,先设载时1辆A型车一次可运柑橘x吨，1辆8型车一次可运柑橘y吨，再根据重量相

等列出方程组，求出解即可；

2

对于（2）,根据题意得3利+2〃=24,再整理得〃7=8-3"，然后讨论取值即可得出答案.

【详解】（1）解：设载时1辆A型车一次可运柑橘x吨，1辆8型车一次可运柑橘y吨，依题意，

得

J3x+2y=13

[4x+3y=18'

x=3

解得:

y=2

答：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆3型车满载时一次可运柑橘2吨;

（2）解：依题意，得：3m+2n=24,

2

m=8——n,

3

又•：m,〃均为正整数，

m=4m=2m=6

〃=6或77=9或