苏科版数学七年级下册第九章因式分解复习

因式分解复习课因式分解的概念一因式分解的应用三二因式分解的方法二一、因式分解的相关概念1、因式分解的定义：2、因式分解与整式乘法的关系：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。多项式几个整式的积因式分解整式乘法因式分解与整式乘法互为逆变形，且是恒等变形。和差积

因式分解整式乘法跟踪练习跟踪练习1.下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？不是，是整式乘法不是，是整式乘法是不是，不符合因式分解的含义不是，不是恒等变形二、因式分解的方法因式分解的方法提公因式法：公式法平方差公式：

完全平方公式：十字相乘法：分组分解法分组后能提公因式分组后能运用公式立方和公式：立方差公式：（公因式：一看系数二看字母三看指数）下列各式的因式分解是否正确？如果不正确，应怎样改正？跟踪练习跟踪练习下列各式的因式分解是否正确？如果不正确，应怎样改正？跟踪练习跟踪练习例1.把下列各式分解因式：典型例题讲解例1.把下列各式分解因式：典型例题讲解例2.把下列各式分解因式：典型例题讲解链接中考例3.把下列各式分解因式：拓展训练分解因式：思考：通过上面的练习，你认为因式分解时要注意哪些问题？因式分解的一般步骤可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”：(1)一“提”：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优先提取公因式；(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)

两项考虑平方差公式或立方和差公式；

三项考虑完全平方公式或十字相乘法。

(3)三“分”：四项考虑一三分组或者是二二分组；

五项考虑二三分组。(4)四“查”：检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式不能再分解为止，再用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。三、因式分解的应用跟踪练习1.用简便方法进行计算：解：原式=20112-2×2011×2010+20102

=(2011-2010)2

=12=1解：原式=3.14×(5.52-4.52)

=3.14×(5.5+4.5)×(5.5-4.5)=3.14×10×1=31.42.若100x2-kxy+49y2

是一个完全平方式,则k=（

）±1403、计算(-2)101+(-2)1003、已知2x+y=6，x-3y=1求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值。解：原式=(-2)100×（-2)+(-2)100×1

=(-2)100×(-2+1)=2100×(-1)=-2100解：原式=14y(x-3y)2+4(x-3y)3=2(x-3y)2[7y+2(x-3y)]=2(x-3y)2(2x+y)

当2x+y=6,x-3y=1时，原式=2×12×6=12。

4．几何应用已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足,试判断三角形的形状.BCAacb5.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除.证明：因为(n+14)2-n2

=（n+14+n）（n+14-n）=（2n+14）×14=2（n+7）×14=28（n+7）所以(n+14)2-n2能被28整除。这节课我们复习了哪些内容？因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初