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2/2《22.1课时1平行四边形及其对称性》目标练认知基础练练点1平行四边形的定义1.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,且DE//AC,EF//AB,DF//BC,则图中平行四边形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.【2022·湘潭】在ABCD(如图),连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=()A.80°B.100°C.120°D.140°练点2平行四边形的性质——对称性3.有下列几何图形:①一条线段;②平面上的两条直线;③等边三角形;④平行四边形;⑤等腰三角形.其中一定是中心对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.【直观想象】如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标是()A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)思维发散练发散点1利用平行四边形的定义证三角形全等5.【2021·桂林】如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F.求证:(1)∠1=∠2;(2)△DOF≌△BOE.发散点2利用平行四边形对称性求边的关系6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,连接AF.(1)求证:BE=DF;(2)若EF⊥AC,△ADF的周长是13,则平行四边形ABCD的周长为_______.
参考答案1.答案:C2.答案:C3.答案:B4.答案:A5.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD.∴∠1=∠2.(2)∵点O是BD的中点,∴OD=OB.在△DOF和△BOE中,∴△DOF≌△BOE(AAS).6.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,四边形ABCD是中心对称图形,点O是对称中心.∴OB=OD.又∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB.在△OBE和△ODF中,∴△OBE≌△ODF(ASA),∴BE=DF.(2)26∵EF⊥AC,易得AO=OC,∴AF=CF,∴△ADF的周长为AD+
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