期末必考题检测卷 数学八年级下册北师大版（含答案）

期末必考题检测卷数学八年级下册北师大版一、选择题1．用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠BC，则∠A≠∠C”时，首先应假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C2．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC,AD=BC； B．AB∥DC,AD=BC；C．AB∥DC,∠BAD=∠BCD； D．OA=OC,OB=OD；4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，则点A．(2,9) B．(5,3) C．5．关于x，y的方程组4x−y=6x+2y=m满足不等式x−y<5A．m>−9 B．m<−9 C．m>1 D．m<16．综合实践课上，李海画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．图①～图③是他的作图过程．李海的作法中，可直接判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等7．若关于x的多项式x3+x2−7x−3A．8 B．−8 C．6 D．−68．如图，在正方形ABCD中，P为BC上一点（点P不与点B，C重合），AH⊥DP于G，并交CD于点H，过C作CF⊥AH交AH延长线于点F，则2DF+FBDG+AFA．223 B．22 C．29．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=8，CF=6，则EF的长是（）A．4 B．2.5 C．2 D．1.510．若关于x的不等式组x−m≤07−2x<1A．6<m<7 B．6≤m<7 C．6<m≤7 D．6≤m≤7二、填空题11．分解因式：a2−a=12．如图，将△ABC沿BC方向平移一定距离得到△DEF．若AB=5,BE=3,DG=2，则图中阴影部分的面积为．13．如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为14．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠A的度数为.15．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为．16．若分式xx+4有意义，则x的取值范围为17．如果一元一次不等式组x>2x>a的解集为x>2，那么a的取值范围是18．已知关于x的分式方程m+xx+2=2的解为负数，则m的取值范围是三、计算题19．解方程：（1）2（2）1820．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求（2）的整数解．（1）x−1>3x−3（2）3x−1≥2x−221．先化简：2xx−1−x四、解答题22．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB，CD交于点G，H．求证AG=CH．23．“人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元．（1）求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？（2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的2324．如图，在▱ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AD=2，AF平分∠BAD，则AB的长为________．25．如图，一次函数y1=kx+b和y2=−4x+a的图象相交于点B，且一次函数y1=kx+b分别与y轴和x轴交于A和（1）求直线AC的解析式；（2）若不等式kx+b>−4x+a的解集是x>1．求a的值．26．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD=14，AE+CF=EF，求EG的长．27．在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、C两处相距6米，B、C两处相距8米，A、B两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案：八（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管；八（2）班方案：过点C作CD⊥AB于点D，沿线段CD,AD,BD铺设3段水管；（1）求证：AC⊥BC；（2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？28．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形ABQP为矩形？（3）四边形ABPQ在某一时刻填（会，不会）是正方形．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a12．【答案】1213．【答案】2114．【答案】70°或70度15．【答案】1316．【答案】x≠−417．【答案】a≤218．【答案】m<4且m≠219．【答案】（1）x=4（2）无解20．【答案】（1）解：x−1>3解①式得：x<4，解②式得：x≥5，∴不等式组无解，数轴上表示如下：（2）解：3x−1≥2解①式得：x≥−3，解②式得：x<−17∴不等式组的解集为：−3≤x<−17在数轴上表示如下：∴原不等式组的整数解为−3．​​21．【答案】解：2xx−1−xx+1÷xx2−1

=2xx+1−xx−1x−1x+1÷xx2−1

=2x2+2x−x22．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC，∠A=∠C．∴∠F=∠E．∵BE=DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE．在△AGF和△CHE中，∠A=∠C，∴△AGF≅△CHE(ASA)．∴AG=CH．23．【答案】（1）解：设腊梅的进价是x元/束，百合的进价是y元/束，根据题意得：5x+3y=1148x+6y=204解得：x=12y=18答：腊梅的进价是12元/束，百合的进价是18元/束；（2）解：设购进腊梅m束，则购进百合80−m束，根据题意得：12m+1880−m解得：30≤m≤48，设购进的两种鲜花全部销售完后获得的总利润为w元，则w=20−12即w=−4m+960，∵−4<0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取得最大值，w=−4m+960=−4×30+960=840（元），此时80−m=80−30=50（束）．答：当购进腊梅30束，百合50束时，销售的最大利润为840元．24．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，∠D=∠ECFED=EC∴△ADE≌△FCEASA（2）425．【答案】（1）y=2x+4（2）1026．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠GAE=∠HCF，∵点G，H分别是AB，CD的中点，∴AG=CH，在△AGE和△CHF中，AG=CH∠GAE=∠HCF∴△AGE≌△CHFSAS∴GE=HF,∠AEG=∠CFH，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥HF，又∵GE=HF，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）解：连接BD交AC于点O，如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD，∵BD=14，∴OB=OD=7，∵AE=CF,OA=OC，∴OE=OF，∵AE+CF=EF，AE=CF，∴2AE=EF=5OE，∴AE=OE，又∵点G是AB的中点，∴EG是△ABO的中位线，∴EG