七年级数学几何图形拓展试卷及答案

七年级数学几何图形拓展试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，属于立体图形的是（）A.三角形B.圆C.正方体D.梯形2.一个正方体的棱长为2cm，则它的表面积是（）A.8cm²B.12cm²C.24cm²D.48cm²3.从一个多边形的一个顶点出发，可引10条对角线，则这个多边形的边数是（）A.12B.13C.10D.114.圆柱的侧面展开图是（）A.圆形B.三角形C.长方形D.梯形5.一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）A.60°B.140°C.50°D.90°6.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对7.下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两点间的线段叫做两点间的距离8.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是（）A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短9.一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A.10B.9C.8D.710.已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则BC的长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是平面图形的有（）A.正方形B.长方体C.三角形D.圆柱2.以下关于多边形的说法正确的是（）A.三角形是边数最少的多边形B.多边形的内角和一定是180°的整数倍C.多边形的外角和都等于360°D.正多边形的每条边都相等3.下列立体图形中，有曲面的是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球4.若∠A=30°，则∠A的补角与∠A的余角的关系正确的是（）A.补角比余角大90°B.补角是余角的2倍C.余角比补角小60°D.补角与余角的和是180°5.下列说法正确的是（）A.两点之间线段的长度叫做两点间的距离B.射线AB和射线BA是同一条射线C.直线没有端点，向两方无限延伸D.线段有两个端点，可以度量6.一个正方体的表面展开图可以是下列哪些图形（）A.田字形B.一四一型C.二三一型D.三三型7.下列图形中，能够折叠成三棱柱的是（）8.关于角的说法正确的是（）A.角是由两条有公共端点的射线组成的图形B.平角就是一条直线C.周角就是一条射线D.角的大小与边的长短无关9.若线段AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，且BD=2cm，则线段CD的长可以是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10.下列立体图形中，从正面、左面、上面看到的形状图都相同的有（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥三、判断题（每题2分，共20分）1.长方体是四棱柱。（）2.射线可以度量长度。（）3.如果两个角互补，那么这两个角一定是一个锐角和一个钝角。（）4.两点之间的所有连线中，线段最短。（）5.棱柱的每条侧棱长度都相等。（）6.平角的度数是180°，周角的度数是360°。（）7.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（）8.圆柱的上下底面是完全相同的两个圆。（）9.若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3。（）10.一个多边形的边数每增加一条，它的内角和就增加180°。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。-答案：设这个角为x°，则其补角为(180-x)°，余角为(90-x)°。可列方程180-x=3(90-x)-20，解得x=35，即这个角是35°。2.一个直棱柱有18条棱，它是几棱柱？有多少个面？多少个顶点？-答案：因为n棱柱有3n条棱，所以3n=18，n=6，是六棱柱。六棱柱有8个面，12个顶点。3.已知线段AB=10cm，点C在线段AB的延长线上，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长。-答案：AC=AB+BC=10+4=14cm，因为M是AC中点，所以AM=7cm，BM=AM-AB=7-10=3cm。4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。-答案：设边数为n，多边形外角和是360°，内角和为(n-2)×180°，由题意得(n-2)×180=3×360，解得n=8。五、讨论题（每题5分，共20分）1.生活中哪些物体的形状是我们学过的几何图形？举例说明并谈谈这些几何图形对物体功能的影响。-答案：如篮球是球体，便于滚动，利于球类运动；冰箱是长方体，有规则形状便于摆放和利用空间等。几何图形形状影响物体的操作性、稳定性、空间利用等功能。2.如何用不同方法将一个正方体的表面展开成平面图形？这些展开图有什么规律？-答案：可通过沿棱剪的方式得到不同展开图。规律有“一四一”“二三一”“三三”“二二二”型等，相对的面在展开图中不相邻。3.为什么三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性？在生活中这两种性质各有哪些应用？-答案：三角形三边固定后形状唯一，所以稳定；四边形边长确定形状不唯一，所以不稳定。生活中，建筑框架用三角形稳定，伸缩门用四边形不稳定便于开合。4.学习了几何图形后，谈谈你对数学与生活联系的理解。-答案：几何图形在生活中无处不在，建筑设计、物品包装等都要用到。数学源于生活又服务生活，通过学习几何图形能更好理解生活现象，用数学知识解决实际问题。答案一、单项选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.B8.C9.C10.B二、多项选择题1.AC