小学数学分数乘除专项训练题

小学数学分数乘除专项训练题一、引言分数乘除法是小学数学的核心知识点，既是整数运算的延伸，也是后续小数、百分数、比例等内容的基础，更是解决实际问题（如分数应用题、工程问题、浓度问题）的关键工具。然而，不少学生在学习中容易出现“约分错误”“倒数混淆”“单位‘1’判断不清”等问题。本专项训练题围绕分数乘除的考点全覆盖（基础计算、混合运算、应用题），从“基础巩固”到“难点突破”再到“能力提升”，逐步提升学生的运算能力与解题思维。二、基础巩固：掌握分数乘除的核心法则（一）分数乘法：从“分子乘分子”到“带分数转化”分数乘法的核心法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分（约分时分子分母同时除以最大公因数）。练习1（真分数×真分数）1.\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\)2.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\)3.\(\frac{3}{7}\times\frac{2}{9}=\)4.\(\frac{5}{6}\times\frac{1}{10}=\)5.\(\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}=\)练习2（真分数×整数）1.\(3\times\frac{2}{5}=\)2.\(5\times\frac{1}{4}=\)3.\(\frac{3}{4}\times8=\)4.\(\frac{2}{7}\times14=\)5.\(12\times\frac{5}{6}=\)练习3（带分数×分数）1.\(1\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\)2.\(2\frac{1}{3}\times\frac{3}{7}=\)3.\(\frac{4}{5}\times1\frac{1}{4}=\)4.\(3\frac{1}{2}\times\frac{2}{5}=\)5.\(\frac{5}{6}\times2\frac{2}{5}=\)（二）分数除法：从“除以整数”到“除以分数”分数除法的核心法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数（带分数需先化为假分数）。练习4（分数÷整数）1.\(\frac{3}{4}\div2=\)2.\(\frac{5}{6}\div5=\)3.\(\frac{7}{8}\div7=\)4.\(\frac{9}{10}\div3=\)5.\(\frac{11}{12}\div11=\)练习5（分数÷分数）1.\(\frac{2}{5}\div\frac{3}{4}=\)2.\(\frac{3}{7}\div\frac{5}{14}=\)3.\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\)4.\(\frac{5}{8}\div\frac{15}{16}=\)5.\(\frac{7}{10}\div\frac{14}{15}=\)练习6（带分数÷带分数）1.\(2\frac{1}{3}\div1\frac{1}{2}=\)2.\(3\frac{1}{4}\div2\frac{1}{2}=\)3.\(4\frac{1}{5}\div1\frac{2}{5}=\)4.\(5\frac{1}{6}\div3\frac{1}{3}=\)5.\(6\frac{1}{7}\div2\frac{3}{7}=\)三、难点突破：解决易错题与综合问题（一）混合运算：注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）1.\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}=\)2.\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)3.\((\frac{1}{3}+\frac{1}{6})\div\frac{1}{2}=\)4.\(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\)5.\(\frac{7}{8}\div(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\)（二）应用题：找准“单位‘1’”（单位“1”已知用乘法，未知用除法）类型1：求一个数的几分之几是多少（乘法）1.小明有12颗糖，吃了\(\frac{1}{3}\)，还剩多少颗？2.一本书共80页，小红看了\(\frac{3}{5}\)，看了多少页？3.苹果每千克5元，买\(\frac{2}{3}\)千克需要多少元？类型2：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（除法/方程）1.小红看了一本书的\(\frac{2}{5}\)，正好是20页，这本书共有多少页？2.小明体重30千克，是爸爸体重的\(\frac{3}{7}\)，爸爸体重多少千克？3.一根绳子用去\(\frac{1}{4}\)后，还剩6米，这根绳子原长多少米？四、能力提升：拓展思维与综合应用（一）拓展题：连乘连除与复杂应用题1.\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}=\)2.\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{7}\div\frac{7}{8}\div\frac{8}{9}=\)3.一件衣服原价200元，先降价\(\frac{1}{5}\)，再涨价\(\frac{1}{5}\)，现价多少元？4.工程队修一条路，第一天修了全长的\(\frac{1}{4}\)，第二天修了全长的\(\frac{1}{3}\)，还剩150米没修，这条路全长多少米？（二）比较大小：理解分数乘除的规律1.\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\)\(\circ\)\(\frac{1}{2}\)2.\(\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\)\(\circ\)\(\frac{1}{2}\)3.\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)\(\circ\)\(\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}\)4.\(\frac{5}{7}\div\frac{2}{3}\)\(\circ\)\(\frac{5}{7}\times\frac{3}{2}\)五、解题技巧总结1.分数乘法：先约分再计算（如\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{3\times4}=\frac{1}{2}\)），避免大数相乘。2.分数除法：牢记“除以一个数=乘它的倒数”（如\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6}\)），带分数需化为假分数（如\(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)）。3.混合运算：严格遵循运算顺序，有括号先算括号内的，乘除同级运算从左到右。4.应用题：找“单位‘1’”：通常在“是、占、比”后面，“的”前面（如“小明体重是爸爸的\(\frac{3}{7}\)”，单位“1”是爸爸体重）。单位“1”已知：用乘法（如“爸爸体重70千克，小明体重是\(\frac{3}{7}\)”，小明体重=70×\(\frac{3}{7}=30\)千克）。单位“1”未知：用除法或方程（如“小明体重30千克，是爸爸的\(\frac{3}{7}\)”，爸爸体重=30÷\(\frac{3}{7}=70\)千克）。六、答案解析（节选）基础巩固·练习11.\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1\times1}{2\times3}=\frac{1}{6}\)2.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{3}{10}\)（约分：2和4约分为1和2）3.\(\frac{3}{7}\times\frac{2}{9}=\frac{3\times2}{7\times9}=\frac{2}{21}\)（约分：3和9约分为1和3）难点突破·应用题（类型1）1.解析：单位“1”是总糖数12颗，剩下的占\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)，所以剩下\(12\times\frac{2}{3}=8\)颗。答案：8颗。能力提升·拓展题（3）1.解析：先降价\(\frac{1}{5}\)后价格为\(200\times(