广西防城港市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

广西防城港市2024--2025学年七年级下学期数学期末考试试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（

）A． B． C． D．2．点所在象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，两直线相交于点，若，则（

）A． B． C． D．4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取300台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（

）A．抽取的300台电视机 B．300C．这批电视机的使用寿命 D．抽取的300台电视机的使用寿命5．若是关于的二元一次方程，则的值为（

）A． B． C． D．6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．7．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．8．小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（）A． B．C． D．9．如图，已知点在同一直线上，，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．若，则下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．11．有一个数值转换器，原理如下图所示：当输入的数是9时，输出的结果等于（

）A． B．3 C． D．12．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题13．的相反数是．14．点在轴上，则的值为．15．若是方程的解，则的值为．16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点，处，E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GF=°．

三、解答题17．（1）计算：（2）解方程：18．解方程组：19．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将先向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到．(1)请在图中画出；(2)写出平移后的三个顶点的坐标；(3)求的面积．21．运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，防城港市某中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组，），其中每周在家运动时间小时为达标，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，组有___________名学生，组占百分比为_________．(2)在这次抽样调查中，该中学共调查了多少名学生？扇形统计图中组所对应扇形圆心角的度数是多少？(3)请补全频数分布直方图；(4)若该校有学生3000人，请估算该校学生一周在家运动时长不达标的人数22．【问题情景】某电器超市销售两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况，销售时段种型号销售数量种型号销售数量销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元【问题解决】(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不超过6800元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台；①设种型号的电风扇能采购台，则种型号的电风扇能采购___________台；（用含的式子表示）②在①条件下，种型号的电风扇最多能采购多少台？23．综合与实践【活动准备】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线，且中，【操作发现】（1）如图①中，边落在直线上时，且点在直线上，则___________；（2）如图②中，若，与直线相交于点，，，求的度数；【探索证明】（3）如图③中，当直角顶点在直线上时，请写出的值，并说明理由．

参考答案题号12345678910答案CDDBBACCAB题号1112答案CA1．C【详解】解：只通过平移能与上面的图形重合．故选：C．2．D【详解】解：点所在象限为第四象限．故选：D3．D【详解】解：由图得与是对顶角，∴，故选：D4．B【详解】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取300台电视机进行试验，这个问题的样本容量是300，故选：B．5．B【详解】解：∵是关于的二元一次方程，∴，∴，故选：B．6．A【详解】解：不等式的解集在数轴上表示为：故选：A．7．C【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C8．C【详解】解：跳远成绩应该为身体与沙坑的接触点中到踏板的垂线段长的最小值．由于C点到踏板最近，所以C点到踏板的垂线段的长为跳远成绩．故选：C．9．A【详解】解：∵，∴，∴，故选：A．10．B【详解】解：A、∵，∴，原式成立，故A不符合题意；B、∵当时，；当时，，原式不一定成立，故B符合题意；C、∵，∴，原式一定成立，故C不符合题意；D、∵，∴，原式一定成立，故D不符合题意．故选：B．11．C【详解】解：∵，3不是无理数，∴再输入3，求得3的算术平方根为．故选：C．12．A【详解】解：解不等式，得：，∵第一个不等式为，其解集为，又∵关于的不等式组无解，∴的取值范围是：．故选：A．13．【详解】解：的相反数是，故答案为：．14．【详解】解：∵点在轴上，∴，∴．故答案为：15．．【详解】解：由题意可得：，∴．故答案：．16．40【详解】解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠FE．∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，∠DFE=－∠CEF=110°．∴∠GF=∠FE－∠GFE=110°－70°=40°．故答案为：40．17．（1）2；（2）；【详解】解：（1）．（2），，由，则该方程的解为：．18．【详解】解：得，解得；把代入①解得，，故方程组的解为．19．，数轴表示见解析【详解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，，故不等式的解集为，数轴表示为：．20．(1)见解析(2)，(3)5【详解】（1）解：，．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到．故，，画图如下：则即为所求．（2）解：根据（1）解答，得，．（3）解：根据题意，得得面积为：．21．(1)36，(2)120；(3)见解析(4)人【详解】（1）解：根据题意，得B组有36人，占比为，故答案为：36，．（2）解：∵(人)，答：中学共调查了120名学生．根据题意，得．（3）解：根据题意，得（人），补图如下：．（4）解：根据题意，得（人），答：估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数约为人．22．(1)每台型电风扇销售价为250元，每台型电风扇销售价为210元(2)①；②12台【详解】（1）解：设每台型电风扇销售价为x元，每台型电风扇销售价为y元，根据题意得：，解得：．答：每台型电风扇销售价为250元，每台型电风扇销售价为210元；（2）解；①设种型号的电风