核心考点：菱形的判定（原卷版）

核心考点：菱形的判定考点1由对角线的位置关系判定菱形1．（2018秋•辽阳期末）如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是其对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④2．（2022春•靖边县期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，则下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④考点2由边的关系判定菱形3．（连云港•中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD4．（2022春•九龙坡区校级月考）如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AC平分∠DAB D．AC＝BD5．（2022春•朝阳区期中）如图，将▱ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）A．AF＝EF B．AE＝AF C．AB＝EF D．FD＝EC6．（2022秋•城关区期中）如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形7．（2022春•江宁区校级月考）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，且CB∥AD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果四边形ABCD的面积为24，AC＝8，则四边形ABCD的周长为．8．（2022春•长沙期中）如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（）A．12cm B．16cm C．20cm D．22cm9．（2021春•澄海区期末）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④4FH＝BD；其中正确结论的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（2022春•新丰县期中）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．给出如下结论：①EF⊥AC