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河北省邢台市20242025学年高二下学期7月期末测试数学试题一、单选题A．0.35 B．0.15 C．0.3 D．0.175A．63 B．21 C．28 D．495．设随机变量的分布列如下表所示，则（

）12A． B． C． D．或A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8．某校组织学生参加羽毛球､乒乓球､网球三种球类比赛，该校某班要求每个学生只能报名其中一种球类比赛，且每种球类比赛至少有1人参加．若该班有5名学生报名，其中甲､乙都不参加网球比赛，则该班这5名学生不同的报名方案共有（

）A．72种 B．62种 C．60种 D．48种二、多选题三、填空题四、解答题15．现有8款不同的高难度智力扣，每名学生随机抽取3款进行破解．已知甲学生只能破解其中的4款，设甲学生抽到能破解的智力扣的数量为．(2)求的分布列与数学期望．17．甲､乙两人进行赛马，比赛规则如下：甲､乙各挑选3匹马（马匹各不相同），每场比赛甲､乙均从各自挑选的马匹中挑选一匹本次比赛未上场的马进行比赛，三场比赛结束即为本次比赛结束，三场比赛依次进行，胜利场数多的一方获得本次比赛的胜利，每场比赛均只有胜负，且胜利与否互不影响．在所有马匹中，有一匹快马，记为马．经统计，在所有比赛中，参赛者的胜负情况和选择马与否的情况如下表所示．单位：场选择马与否参赛者的胜负情况合计胜负选择12未选择22合计301000.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828①求该产品优秀工序的道数的分布列和数学期望；②求．(2)若该产品现共有7道工序，每件优品的利润为90元．因市场上产品更新换代的速度很快，工厂决定优化该产品，每件产品增加2道工序，增加工序后，单位时间内的产量是原来产量的2倍，并将优品分为一级优品和二级优品，二级优品产量占优品总产量的，且每件二级优品的利润是90元，每件一级优品的利润是180元．②若该产品增加2道工序后产品为优品的概率变大，求的取值范围．

参考答案1．D故选：D2．B故选：B3．B故选：B4．C故选：C5．C故选：C.6．B故选：B7．A故选：A8．B故选：B9．ABD故选：ABD10．ABD故选：ABD11．AC故选：AC12．0.4413．3故答案为：315．(1)(2)分布列见解析；期望为0123(2)证明见解析17．(1)填表见解析；认为参赛者的胜负和选择K马与否有关(2)单位：场选择K马与否参赛者的胜负情况合计胜负选择481260未选择221840合计7030100零假设为：参赛者的胜负和选择K马与否无关．当参赛者选择马参加比赛时，参赛者获得本次比赛胜利的概率为18．(1)①分布列见解析；期望为；②的分布列为012345该产品增加工序前恰好有4道工序优秀，新增的2道工序中至少有1道工序

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