4.3.1角与角的大小比较课件湘教版数学七年级上册

4.3角4.3.1角与角的大小比较情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角壹新知初探贰新知初探活动一角的定义观察与思考问题1

观察以上角的图案，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？贰角的两边是由公共端点的两条射线组成的知识要点静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线—角的边角的有关概念知识要点角的有关概念动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.问题2一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时，形成的图形可以看作角吗？答：可以看作角.射线的端点叫作角的顶点.射线原来所在的位置叫作角的始边，旋转后的位置叫作角的终边，统称角的边。从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部。始边终边O

AB(B)

平角周角问题3如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？当OB和OA成一条直线时，形成平角；当OB和OA重合时，形成周角.(1)角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边.(2)特殊的角：平角，周角.归纳总结：活动二角的表示方法问题1有哪些方式可以表示如图所示的角？1．用一个大写字母表示：∠

,2．用三个大写字母表示：∠

或∠

,3．用一个小写希腊字母或数字表示：∠

.

OAOBBOA问题2下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？图中的角

、

、

，

（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB．∠AOC（或∠1）∠BOC（或∠α）∠AOB不能要点归纳：注意：(1)当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；(2)当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；(3)用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出．角的表示方法：用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；用三个大写字母表示；用一个数字或一个小写希腊字母表示．活动三角的比较问题1如图，已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？线段的大小可以用度量法和叠合法来比较.(1)度量法问题2如图,已知∠ABC和∠DEF，类比线段的长短比较方法,你会比较角的大小吗？ABCDEF2.叠合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')3.张角比较法如图设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q,再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处.在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处.如图(1），若另一脚可与点Q重合，则∠ABC=∠DEF;如图（2），若另一脚落在∠DEF内部,则∠ABC<∠DEF;如图（3），若另一脚落在∠DEF外部，则∠ABC>∠DEF.活动四角平分线BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2【练习】1.如图所示,写出图中符合下列条件的角.(1)能用一个大写字母表示的角;(2)以点A为顶点的角;(3)所有小于180°的角.解:(1)∠B,∠C.(2)∠1(或∠CAD),∠2(或∠DAB),∠BAC.(3)∠B,∠C,∠1,∠2,∠BAC,∠3,∠4.2.

填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE2.(1)如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（）A．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AODD．∠AOB＜∠AOC(2)如图所示，其中最大的角是

，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小关系是

．D∠AOD∠DOA＞∠DOB＞∠DOC3.在一张半透明的纸上通过折叠作出角的平分线.解：（1）画图：在半透明纸上画出∠PQR；（2）折纸：使∠PQR的两边QP和QR重合；（3）展开：OH就是∠PQR的角平分线.当堂达标叁当堂达标1．下列说法正确的是()①平角就是直线；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以画一样长，也可以画一长一短；④角的两边是两条线段．A．①②B．②③C．②④D．③④2.下列说法中正确的是（）A.角的边可以一样长,也可以一长一短.B.延长一个角的两边.C.反向延长射线OM得到一个平角D.周角是一条射线BC叁3．已知∠AOB，下列能说明射线OC是∠AOB的平分线的是（）A.∠AOB=2∠AOCB.∠BOC=∠AOBC.∠AOC=∠BOCD.以上都不对4.∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A．另一边上

B．内部C．外部

D．以上结论都不对CC5.对于图中所表示的各个角，用“=”、“>”、“<”填空：∠AOB

∠AOC，∠BOC

∠DOB，∠AOD

∠BOC，∠AOD

∠DOA＜＜＞＝5．如图所示：ABC4321O(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；答案：8个；∠A，∠O．(2)把图中所有的角都表示出来．答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB．课堂小结肆课堂小结1.角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形2.角的表