重难点解析青岛版7年级下册数学期末试卷及答案详解（网校专用）

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+12、计算结果正确的是（

）A． B． C． D．3、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（

）A． B．C． D．4、下列运算正确的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2•x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy45、下列运算中，正确的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2•3a3＝6a6 D．a7÷a5＝a26、化简结果正确的是（

）A． B． C． D．7、如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（

）A．30° B．25° C．20° D．10°8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB=5，AB∥y轴，则点B的坐标为（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．2、如图，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，则∠COD的度数为________．3、分解因式：m2﹣9＝_____．4、如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE的大小是_____度．5、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．6、已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．7、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示此数是_____克．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z；(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．2、计算：(1)；(2)；(3)．3、计算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．4、疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？5、计算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．6、如图，O为直线CA上一点，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度数．7、问题：当a≠b时，判断a2＋b2与2ab的大小关系．“形”的角度(1)①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度(2)小红说，可以用“作差法”比较a2＋b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式判断即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【详解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本选项不合题意；B．（−a＋b）（−b＋a）＝−（a−b）（a−b）＝−a2＋2ab−b2，故本选项不合题意；C．（−a＋b）2＝a2−2ab＋b2，故本选项不合题意；D．（−a−1）2＝a2＋2a＋1，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则进行计算即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方公式为（n为正整数），幂的乘方公式为（m、n为正整数），熟知两个乘法公式是解题的关键．3、B【解析】【分析】设有绢疋，布疋，根据“绵与布30疋，以及每疋绢价贯钱，每疋布价贯钱，共卖得570贯钱”，列出二元一次方程组即可．【详解】设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，古代数学问题，根据题意列出方程组是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法运算法则及积的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可.【详解】A、，故A正确；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算及积的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.5、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后即可求解．【详解】A.2a3﹣a3＝a3，故该选项不正确，不符合题意，B.（a3）2＝a6，故该选项不正确，不符合题意，C.2a2•3a3＝6a5，故该选项不正确，不符合题意，D.a7÷a5＝a2，故该选项正确，符合题意，故选D【点睛】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可．【详解】故选：A【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键．7、D【解析】【分析】先根据对顶角相等得出，再由垂直的定义得出，进一步求出，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握垂线的定义和对顶角的性质．8、D【解析】【分析】根据AB∥y轴，可得A、B两点的横坐标相同，再根据AB＝5，求出B点纵坐标即可求解．【详解】∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝5，∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B点的坐标为：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故选：D．【点睛】此题考查了点坐标的问题，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质．二、填空题1、##【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组得x=k，y=2k，再将解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【详解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，将x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．2、15°##15度【解析】【分析】根据直角及角平分线可得，，利用结合图形可得，得出，求解即可得．【详解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查直角及角平分线的计算，理解题意，结合图形，找准各角之间的等量关系是解题关键．3、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解．【详解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案为：（m+3）（m-3）．【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解题的关键．4、65【解析】【分析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°−50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案为65．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，数形结合是解题的关键．5、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC−∠1＝60°−27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD−∠EAC＝90°−32°19′＝57°41′，故答案为：57°41′．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．6、147°36′【解析】【分析】由∠A与∠A的补角相加等于180°求解．【详解】解：∠A的补角度数为180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案为：147°36′．【点睛】本题考查补角，解题关键是掌握补角的概念，掌握度分秒之间的换算．7、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、(1)﹣4xy5z3；(2)5【解析】【分析】（1）先算积的乘方，然后从左往右依次计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，后算加减即可．(1)解：原式=18x3yz•（﹣y6z3）÷x2y2z=（﹣x3y7z4）÷x2y2z=﹣4xy5z3；(2)解：原式=4-8×0.125+20050+1=4-1+1+1=5．【点睛】本题考查了积的乘方，单项式的乘法与除法，负整数指数幂与零指数幂，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、(1)0(2)(3)【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和幂的乘方以及合并同类项的计算法则求解即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算法则求解即可；（3）根据同底数幂的乘除法计算法则求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．3、【解析】【分析】根据有理数的乘方，零次幂，绝对值，负整数指数幂进行计算即可．【详解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【点睛】本题考查了有理数的乘方，零次幂，绝对值，负整数指数幂，正确的计算是解题的关键．4、(1)甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒(2)购买的口罩数量能满足市教育局的要求【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．(1)解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：．答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（个），2×900×10=18000（个）．∵19000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，求出购进口罩的总数量．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式计算求解即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【点睛】本题考查了多项式除以单项式，平方差公式和完全平方公式，正确的计算是解题的关键．6、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根据平角的定义得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，则∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根据角平分线的定义得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE进行计算即可．【详解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【点睛】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，同时考查了补角，角的和差，熟练应用角平分