加减法的意义及各部分间的关系-2023学年四年级数学下册易错题讲义（人教版）

第1讲加减法的意义及各部分间的关系（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

知识梳理

1、加法的意义。

把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。

2、加法算式的各部分名称。

相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和O

3、加法各部分间的关系。

和=加数+加数，加数=和另一个加数。

4、减法的意义。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。

5、减法算式的各部分名称。

已知的和叫作被减数，已知的一个加数叫作减数，求得的另一个加数叫作差。

6、减法各部分间的关系。

差=被减数减数，减数=被减数差，被减数=减数+差。

7、加、减法之间的关系。

减法是加法的逆运算。

Q易错汇总

1、加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加

数，看是否等于另一个加数的方法。

2、根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数

的和做被减数。

易错精讲

【易错一】765+125-★=100,★代表的数是（）。

A.790B.8000.890

【解题思路】先求出765+125的结果为890,再根据减数=被减数一差，列出算式计算即

可求解。

【完整解答】765+125=890

890-100=790

故答案为：Ao

【易错点】考查了加法和减法的关系，关键是熟悉减数=被减数一差的知识点。

【易错二】填一填。

加数513()109

加数()457398

和689823()

【解题思路】加数+加数=和，和一加数=另一个加数，代入数据计算即可。

【易错点】熟练掌握整数加法各部分之间的关系是解决本题的关键。

【易错三】妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天

如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？

【解题思路】将这三天读书页数相加，求出读书总页数，也就是这本书的总页数。

【完整解答】28+32+27

=60+27

=87（页）

答：这本书一共有87页。

【易错点】本题根据加法的意义列式解答即可。

【易错四】根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

537-238=299()

216+395=611()

【解题思路】(1)根据被减数=减数+差，以及减数=被减数一差求解；

(2)根据一个加数=和一另一个加数求解。

【完整解答】(1)537-238=299可得：299+238=537；537—299=238。

(2)216+395=611可得：611-395=216；611-216=395。

【易错点】熟练掌握加、减法各部分间的关系，是解此题的关键。

【易错五】计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。

190+572=897-795=

【解题思路】(1)整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满

十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。

(2)整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前

一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

(3)加减法各部分间的关系：加数+加数=和，一个加数=和一另一个加数；被减数一减

数=差，被减数=差+减数，减数=被减数一差；据此进行验算即可。

【完整解答】190+572=—795=102

G易错专练

一、选择题

1.一个加数减少4.6,如果要使和不变，另一个加数应()。

A.不变B.增加4.6C.减少4.6

2.明明用算式548+135=683对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这道减法

算式不是()。

A.683-135B.548-1350.683-548

3.淘气比笑笑高8cm,下列等量关系式中错误的是()。

A.淘气身高+8前=笑笑身高B.淘气身高一笑笑身高=8cmC.淘气身高一8cm=笑笑身高

4.两数相减，被减数增加0.5,减数减少2.1,它们的差()O

A.增力口2.6B.减少2.6C.增加1.6

5.淘气比笑笑高8cm,下列等量关系式中错误的是（）。

A.淘气身高+8金=笑笑身高B.淘气身高一笑笑身高=8cm

C.淘气身高一8cm=笑笑身高D.笑笑身高+8金=淘气身高

6.小虎在用计算器计算15X□时，把“X”按成了“+”，得到的结果是353,正确的结

果应是（）。

A.5520B.5295C.5070

8.营养专家说：10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的脂肪应不超过50g,热量应不低于

2926千焦。小米选择的菜肴是①②③，小乐选择的菜肴是②③④。（）选择的

符合营养标准。

菜名热量/千焦脂肪/g

①土豆炖牛肉109523

②炸鸡排125419

③西红柿鸡蛋89915

④香菇油菜91111

A.小米B.小乐0.小米和小乐

二、填空题

9.在算式352+124=476中，352和124叫做（）和（），476叫做

（）o

10.小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94,这时得到的差是358,正确的差是

（）。

11.根据545+296=841计算，841-296=（）,841-545=（）。

12.根据5363—688=4675,在横线上直接写出下面两道题的得数。

5363-4675=688+4675=

13.已知两个数的（）与其中一个（），求另一个加数的运算，叫做减法。

14.在用竖式算出123+2847=2970后，小红有又验算了2970—2847=123,便确信算的

和是正确的，她这样验算的依据是（）O

15.夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120,请你帮他算一

算，被减数是（）。

16.填一填。

加数513()109

加数()457398

和689823()

三、判断题

17.根据545+296=841,可以写出两道减法算式。（）

18.减数=被减数一差。（）

19.已知▲+■=•,那么•一上二,。（）

20.被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。（）

四、计算题

21.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。

438+386=806-458=

五、解答题

22.某商场彩电降价大促销，所有彩电降价355元，样品彩电再降价245元。某品牌彩电

原价2955元，作为样品，现在售价多少元？

23.妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读

32页就能全部看完。这本书一共有多少页？

24.某商场举办迎“五一”活动，所有冰箱每台优惠680元，单价满4000元再减320元。

李阿姨买这款冰箱只需付多少元？

原价：559玩

25.一台彩电原价3789元，店庆时降价232元，又因为这台电视机是样品，再降价168

元。这台彩电现价多少元？

26.小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的1错写成7,把个位上的9错写成了6,算

得的差是568,正确的得数应该是多少？

27.小明在计算一个数减去484时，错把被减数的百位和十位•上的数字互换了，结果得

166,请你帮他算一算，正确的结果是多少？

28.前进小学一共有学生845人，其中男生有428人，女生有多少人？

29.人民公园上午有236人入园，下午有92人入园，这天共入园多少人？

30.小强做一道整数加法题时，错把个位上的7看成1,十位上的9看成6,结果得到的和

为136,正确结果应该是多少？

参考答案

1.B

【解题思路】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这

时和才不变，据此解答。

【完整解答】据分析可得：

一■个加数减少4.6,如果要使和不变，另一个加数应增加4.6。

故答案为：B

【易错点】此题考查和不变的性质，明确：一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数

应增加（或减少）几，这时和才不变。

2.B

【解题思路】根据差+减数=被减数可知，683是被减数，如果548是差，贝M35是减

数，或者548是减数，则135是差，据此可写出减法算式。

【完整解答】根据548+135=683可以写出两道减法算式：683—135=548或683—548=

1350

故答案为：B

【易错点】本题主要考查学生对减法各部分间关系的掌握。

3.A

【解题思路】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高+8cm=淘气身高；据此解题即

可。

【完整解答】A.淘气身高+8cm=笑笑身高，不符合题意；

B.淘气身高一笑笑身高=8cm,符合题意；

C.淘气身高一8cm=笑笑身高，符合题意。

故答案为：A

【易错点】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答此题的关键。

4.A

【解题思路】被减数增加，差会增加；减数减少，差也会增加。所以连续增加，即增加

“0.5+2.1”。

【完整解答】0.5+2.1=2.6

故答案为：A。

【易错点】也可以假设是：2.1—2.1=0,被减数增加0.5,减数减少2.1,变化之后是：

2.6-0=2.6,差增加2.6。

5.A

【解题思路】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高+8cm=淘气身高；据此解题即

可。

【完整解答】A.淘气身高+8cm=笑笑身高，不符合题意；

B.淘气身高一笑笑身高=8cm,符合题意；

C.淘气身高一8cm=笑笑身高，符合题意；

D.笑笑身高+8cm=淘气身高，符合题意。

故答案为：A

【易错点】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答自己的关键。

6.C

【解题思路】把“X”按成了“+”，算式变为15+匚］。根据和一加数=另一个加数，求

出□里的数是353—15。再根据三位数乘两位数的计算方法，求出15X□的积。

【完整解答】353—15=338

15X338=5070

则正确的结果应是5070。

故答案为：C

【易错点】本题关键是根据整数加法各部分之间的关系求出口里的数。

7.A

【解题思路】在减法中，被减数减减数等于差；减数加差等于被减数；被减数减差等于减

数，据此解答。

故答案为：A

【易错点】本题考查在减法中，各部分之间的关系，熟练掌握并灵活运用。

8.B

【解题思路】将菜肴①②③的热量相加，看总热量是否不低于2926千焦。将菜肴①②③的

脂肪相加，求出总脂肪是否不超过50g。同理判断菜肴②③④的热量和脂肪是否符号要

求。

【完整解答】1095+1254+899=3248(千焦)，3248>2926

23+19+15=57(g),57>50

则菜肴①②③不符合营养标准。

1254+899+911=3064(千焦),3064>2926

19+15+11=45(g),45<50

则菜肴②③④符合营养标准。

故答案为：B

【易错点】本题关键是正确理解题意，根据整数加法计算方法求出各种菜肴的总热量和总

脂肪量。

9.加数加数和

【解题思路】根据加法算式中各部分的关系：加数+加数=和，完成填空即可。

【完整解答】在算式352+124=476中，352和124叫做加数和加数，476叫做和。

【易错点】本题主要考查整数加法的应用，关键利用整数加法中各部分的关系解答。

10.403

【解题思路】把减数49错写成了94,多减了94-49=45,用得到的差加上45即可。

【完整解答】94-49=45

358+45=403

正确的差是403。

【易错点】解决本题还可以先用94加上358求出被减数，再减去49求出差。

11.

【解题思路】加数+加数=和，加数=和一另一个加数，据此解答即可

【完整解答】通过分析可知，841-296=545;841-545=296

【易错点】熟练掌握加法与减法的互逆关系，是解答此题的关键。

12.

【解题思路】根据被减数一差=减数、差+减数=被减数进行解答即可。

【完整解答】5363-4675=+4675=5363

【易错点】明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。

13.和加数

【解题思路】根据减法的意义解答即可。

【完整解答】例如：两个数的和为150,其中一个加数为50,根据加数+加数=和，和一

另一个加数=加数，可得另一个加数为：150—50=100；

所以，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

【易错点】本题主要考查学生对减法意义的掌握情况。注意减法是加法的逆运算。

14.和一一个加数=另一个加数

【解题思路】加数+加数=和，和--■个加数=另一个加数。在123+2847=2970中，

123、2847是加数，2970是和，要验算结果是否正确，可以用和----个加数=另一个加

数，如果求出来的加数一致，那么说明计算正确。

【完整解答】加法的验算可以运用和一一个加数=另一个加数来进行。

【易错点】本题考查学生对加法各部分间关系的掌握。加数+加数=和，和—■个加数=

另一个加数，运用此关系即可解题。

15.60

【解题思路】在减法中根据各部分之间的关系，被减数等于差加减数，所以被减数、减数

与差的和等于120,也就是2个被减数的和是120,那么被减数就等于120除以2,据此解

答。

夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120,请你帮他算一算，被

减数是(60)„

【易错点】熟练掌握减法中各部分之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。

16.366176507

【解题思路】加数+加数=和，和一加数=另一个加数，代入数据计算即可。

【完整解答】689-513=176,823-457=366,109+398=507

加数513366109

加数176457398

和689823507

【易错点】熟练掌握整数加法各部分之间的关系是解决本题的关键。

17.V

【解题思路】加数+加数=和，加数=和一另一个加数，依此判断。

【完整解答】545+296=841,则841-296=545；841-545=296o

因此根据545+296=841,可以写出两道减法算式。

故答案为：V

【易错点】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。

18.J

【解题思路】根据减法算式各部分之间的关系，即：被减数一减数=差，被减数一差=减

数，差+减数=被减数，进行解答即可。

【完整解答】因为被减数一减数=差，

所以减数=被减数一差，原题说法正确。

故答案为：V

【易错点】熟练掌握减法算式各部分之间的关系，是解答本题的关键。

19.V

【解题思路】加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的

一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或减数）；据此

解答。

【完整解答】已知▲+■=•,那么•一上二・。

原题说法正确。

故答案为：«。

【易错点】此题考查了加法和减法的互逆运算关系的运用。

20.V

【解题思路】被减数等于减数加差，被减数、减数、差的和，相当于2个被减数相加的

和，即被减数（0除外）的2倍。

【完整解答】被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。

故答案为：V

【易错点】解答此题的关键在于掌握了减法各部分的关系。

21.824；348

【解题思路】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满

十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。

（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前

一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

（3）加减法各部分间的关系：加数+加数=和，一个加数=和一另一个加数；被减数一减

数=差，被减数=差+减数，减数=被减数一差；据此进行验算即可。

【完整解答】438+386=-458=348

22.2355元

【解题思路】用彩电原价减去所有彩电降价钱数，再减去样品彩电降价钱数，求出彩电现

在售价。

【完整解答】2955—355-245

=2600-245

=2355（元）

答：现在售价2355元。

【易错点】本题关键是明确样品价格是在原价两次降价的基础上得到的。

23.87页

【解题思路】将这三天读书页数相加，求出读书总页数，也就是这本书的总页数。

【完整解答】28+32+27

=60+27

=87（页）

答：这本书一共有87页。

【易错点】本题根据加法的意义列式解答即可。

24.4599元

【解题思路】先用5599减680,求出优惠后的价钱；再用优惠后的价钱和4000元比较，

如果小于4000元优惠后的价钱就是买这款冰箱需付的钱数；如果大于4000元就再减320

元，即可得到买这款冰箱需付的钱数。

【完整解答】5599-680=4919（元）

4919>4000

4919-320=4599（元）

答：李阿姨买这款冰箱只需付4599元。

【易错点】本题考查了简单的经济问题。

25.3389元

【解题思路】用这台彩电的原价减去店庆时降价的钱