专项强化：库仑力、电场强度、电场平衡综合问题【8大题型】原卷版-2025学年新高二物理暑假专项提升（人教版）

库仑力、电场强度、电场平衡综合问题【8大题型】

【题型归纳】

题型一：库仑定律的简单计算

1.（23-24高二上•重庆北倍•期末）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别

固定在两处，两球间静电力大小为尸。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开

C,再将A、B间距离减小为原来的一半，则A、B间的静电力大小为（）

FFFF

A.—B.—C.—D.~

24816

2.（23-24高二上•云南昆明•期末）真空中两个相同的金属小球/、5所带电荷量为+3外+q（q>0）,分别放置在两

处时，两球之间的静电力为歹。现将两球接触后再放回原处，小球均可看作点电荷，则4、5之间的静电力变为

（）

432

A.-FB.FC.-FD.-F

343

3.（2023•黑龙江佳木斯•模拟预测）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别

固定在两处，两球间静电力大小为尸。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开

C,再将A、B间距离增大为原来的2倍，则A、B间的静电力大小为（）

FF「FF

A.—B.—C.-D.—

832164

题型二：库仑力的叠加问题

4.（23-24高二上•四川攀枝花•期末）如图所示，在直角三角形/8C的顶点A、8分别固定有点电荷Q、2,现将

一试探电荷固定于顶点C,测得4所受电场力与N5边垂直。己知/2:/。:2。=5:4:3,贝U（）

/\

、、、

2//图二2

A5

A.

R.....——

a43

c旦=卫

a64a27

5.（22-23高二上•北京西城•期中）如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为『的等边三角形的

顶点B.C处，已知每个点电荷的电荷量都是“，静电力常量为鼠则/、8处的电荷对C处电荷的静电力的合

6.（22-23高二上•山西吕梁•期末）如图所示，直角三角形N3C中，NC=90。,//=37。。两个点电荷分别固定在4

C两点，某试探电荷在2点受到的电场力方向与A8垂直，取sin37o=0.6,cos37o=0.8。则/、C两点处点电荷的电荷

量之比为（）

C

题型三：带电小球的平衡问题

7.（23-24高二下•四川成都・期中）如图所示，用两根绝缘细线各悬挂质量分别为心和町的小球，悬点为。，两小

球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球和B球在同一水平面，A球悬线与竖直线夹角为a,B

o

球悬线与竖直线夹角为川，如果a=37。，夕=53。，已知：sin37°=0.6,cos37=0.8o则两小球以和人之比为

（）

A.4：3B.9：16C.16：9D.3：4

2

8.（23-24高二下•浙江杭州•期中）如图所示，用两根等长的轻质细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在。点。

两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为。和夕，两小球的质量分别为加/和外，电荷量绝对值分别为力和

qBo已知a大于夕，则（）

B.心可能等于心

C.7巴可能等于加BD.加4一定大于叫5

9.（23-24高三上•山东荷泽•阶段练习）如图所示，小球A、C均带正电，B球带负电，A球在绝缘的粗糙水平地面

上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角

形.若细线与竖直方向的夹角为60。,mc=6mB,则A、B、C三球所带电荷量大小之比为（）

A.2:1:4B.1:2:4

C.V2:l:2D.1：V2：2

题型四：静电力下的加速度问题

10.（23-24高二上•全国•课后作业）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为人带电荷量分

别为+4和-4的小球甲、乙，在水平恒力下作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为加和2m,带有

异种电荷，现在甲球上施加水平向右大小为尸的作用力后，当两小球保持相对静止时，两小球间的距离为厂；若改

F

用方向水平向左大小为了的力作用在乙上后，两小球仍能保持相对静止时，则两小球间的距离为（）

.....Q................

Z//////////////////////////Z

乙甲

3

A.4rB.2rC.rD.0.5r

11.（2022・河南开封•模拟预测）如图所示，带电小球1固定在空中/点，带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝

缘水平面向右做加速运动，运动到2点时加速度大小为。，42连线与竖直方向的夹角为30。，当小球2运动到C

点，/、C连线与竖直方向夹角为60。角时，小球2的加速度大小为（两小球均可看成点电荷）（）

AO1

3(A

Bc

A1

A.—aB.—aC.—aD.—a

234

12.（20-21高三上•湖南永州•阶段练习）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为根的带电小球分别固定在

直角三角形4BC的三个顶点上，^4BC=30°,NC边长为已知/、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为十

q、+4心—q,在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为（)

B

A6kq2C6旬?

D.

ml2B・条,2m/23ml2

题型五：电场强度的叠加问题

13.（23-24高二下•云南红河・期中）如图所示，匀强电场中4B、C三点间距离均为Z,构成一个等边三角形，等

边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在A处放一正电荷+4,在3处放一负电荷-4,则。点场强为0。现将8

处的电荷也换成正电荷+%/处的电荷和匀强电场保持不变，则C点场强大小为（）（设正负电荷不影响匀强电

场的分布）

也kq

2kqB.4r也kqD

ITL2~7T,3£2

4

14.（23-24高二上•河南南阳•期末）如图所示，圆形绝缘薄板均匀带电，圆心为。，过圆心的轴线上有三点N、B、

C,BO=OC=CA=R,/点放置一电荷量为+0的电荷，3点场强为零，静电力常量为左，则以下说法正确的是

（）

C点场强大小为当g,方向向左

B.

9R

C点场强大小为黑，方向向左

C.

yR

薄板上的电荷在8点产生的场强大小为黑，方向向左

D.

yR

15.（2024•河北•模拟预测）如图所示，边长为。的等边位于竖直平面内，8c边水平，顶点月在8C边上方,

三叵q三个带正电的点电荷分别固定在三角形的/、B、C三个顶点上。已知静电力常量为

电荷量分别为外外

k,则3c边中点。处的电场强度大小为（)

D46kq

c也

-3a2,3/

5

题型六：等量异种电荷电场线问题

16.（23-24高二上•黑龙江哈尔滨•期中）如图所示，/、2为两个等量的正点电荷，。点为N2连线的中点，在48

连线中垂线上的尸点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）

，尸

I

I

I

+Qj+Q

•----------------------•

AO\B

I

I

I

I

A.负点电荷运动到。点时加速度为零，速度达最大值

B.负点电荷运动到。点时加速度最大，速度为零

C.负点电荷在从尸点运动到。点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

D.负点电荷在从尸点运动到O点的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

17.（23-24高二上•福建福州•期中）在下图中是等量点电荷形成电场，O是电荷连线的中点，E、尸是连线中垂线上

相对。对称的两点，B、C和。也相对。对称，贝|（）

U

I

I

I

I°B'\OC^D

\F

I

I

A.如果是等量同种电荷，B,C两点场强大小和方向都相同

B.如果是等量同种电荷，/、。两点场强大小和方向都相同

C.如果是等量异种电荷，E、。、下三点比较，。的场强最弱

D.如果是等量异种电荷，8、。、C三点比较，。点场强最弱

18.（23-24高二上・安徽亳州•阶段练习）如图为真空中两点电荷4,3形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线

对称，。点为48点电荷连线的中点，。、6为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（）

6

A.A,8可能带等量异种电荷

B.A.2可能带不等量的正电荷

C.同一试探电荷在°、6两点处所受电场力相同

D.。点为连线中点，其电场强度为零

题型七：等量同种电荷电场线问题

19.（23-24高二上•北京顺义・阶段练习）如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一

静止的负点电荷4,不计重力，下列说法中一定正确的是（）

•P

-M\ON

+Q+Q

A.点电荷在从尸到。的过程中，加速度越来越大，速度也越来

B.点电荷在从P到。的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C.点电荷运动在。点时加速度为零，速度达最大值

D.点电荷越过。点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零

20.（23-24高二上・江西•期中）两个带等量负电荷的点电荷，。点为两电荷连线的中点，。点在连线的中垂线上,

若在。点由静止释放一个质子，重力不计，如图所示，关于质子的运动，下列说法正确的是（）

。㊀—\（）-QQ

A.质子在从°向。运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B.质子运动到。时，加速度为零，速度最大

C.质子在从。向。运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

D.质子通过。后，速度继续增大，直到匀速运动

21.（23-24高二上•广西南宁・期中）如图所示，相距”的河、N两点上固定放置两个等量同种电荷，带电量为+0,

。为连线的中点，在连线的中垂线上P点静止释放负电荷g（点电荷），不计重力，下列说法正确的是（）

I

I

---M•------------'J-O-------------N•----

+。：+0

A.图中九W连线的中垂线是一条等势线

7

B.点电荷从尸向。运动的过程中，加速度一定越来越小，速度越来越大

C.点电荷运动到。点时加速度为零，速度达到最大值

D.若尸“连线与ACV连线夹角为45。，则P点处电场强度大小为挈

题型八：电场中的平衡问题

22.(23-24高二上•天津西青•期末)如图所示，水平地面上方存在大小为£的水平向右的匀强电场，一带电小球(大

小可忽略)用轻质绝缘细线悬挂于。点，小球带电荷量为静止时细线与竖直方向的夹角为。=37。，重力加速

度为g,不计空气阻力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)小球所带电性及小球的质量相；

(2)现只将细线剪断，小球落地前的加速度大小

(3)若只将电场撤去，小球到达最低点时细线对小球拉力的大小。

23.(23-24高二上•安徽宣城•期中)如图所示，一半径为R、圆心为。的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内，整

个装置处于倾斜的匀强电场中，电场与水平方向夹角为60。。一质量为加、电荷量为+4、可视为质点的小球套在轨

道上且恰好静止在N点，NO连线与水平方向夹角为45。，重力加速度为g。求：

(1)轨道对小球弹力的大小；

(2)电场强度£的大小及方向。

8

24.（23-24高二上•海南海口•阶段练习）质量均为加的两个完全相同、带等量异号电荷的小球A,B,分别用长也

的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为3c的M、N两点上，平衡时小球A、B的位置如图（甲）所示，此时细线与

竖直方向夹角々=45。。当外加水平向左的匀强电场时，两小球重新平衡后的位置如图（乙）所示，此时细线与竖

直方向夹角也为。=45。，重力加速度为g。

（1）试判断小球A,B的电性。

（2）求出小球A,B所带电荷量的大小。。

（3）求外加匀强电场的电场强度的大小E。

【专题强化】

一、单选题

25.（23-24高一下•江西九江・期末）两个相同的金属小球分别带上电，分别固定在N、8两点，/、8间的距离为r

（r远大于小球直径），两球间的库仑力大小为尸，将两球接触后分开，再分别固定在/、3两点，结果两球间的库

仑力大小为0,静电力常量为鼠则两球接触前，固定在/点的小球电荷量大小为（）

B.

26.（23-24高一下•重庆渝中•期末）如图所示，在光滑、绝缘的水平面上的x轴上有三个带电小球（可视为点电

荷），/点处小球带正电，8点处小球带负电，另外一个带电小球Q在图中未画出。它们在静电力作用下保持静止。

则（）

—•---------•------>

ABx

A.Q一定为负电荷

B.Q可能在/、3之间

C.若A球电荷量大于B球电荷量，则Q一定在B球右端

D.Q对B球一定为斥力

9

27.（23-24高一下•浙江湖州•期末）如图所示，一个带电的球体M固定在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小

球N挂在横杆上的巳处，M、N可看成点电荷。当小球N静止时，球体M中心与小球N等高，丝线与竖直方向的

夹角为0。在将悬点由尸/处缓慢移到3处的过程中，观察到夹角0增大。由此可知（）

A.M和N带异种电荷

B.悬点由P/处缓慢移到巳处的过程中，N受到的静电力增大

C.N受到的静电力大小与它们间的距离的平方成反比

D.若悬点？不变，使M的电荷量加倍，则N静止时受到的静电力也加倍

28.（23-24高一下•江苏徐州•阶段练习）如图是等量异种点电荷产生的电场线，4、B、C是电场线上的三个点，其

中/、8关于正电荷对称，贝UN、B、C三点中（）

A./、3两点的场强方向相同B.A、3两点的场强大小相等

C.C点场强最大D./点场强最大

29.（23-24高一下•安徽阜阳•期末）如图，在和（。,0）的位置分别放置电荷量大小均为4的正点电荷，p点坐

标为（0,a）,静电力常量为左，则p点的电场强度为（）

A.Y组，方向沿了轴负方向B.典,方向沿了轴正方向

2a22a2

10

c.2,方向沿v轴负方向D.与，方向沿了轴正方向

aa

30.（23-24高一下•陕西西安・期末）在某一点电荷产生的电场中，/、8两点的电场强度方向如图所示，则/、5两

点的电场强度大小之比为（）

31.（23-24高一下•天津河北•期末）如图甲所示，/、2是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从/点由静止

释放，仅在静电力的作用下从/点运动到8点，其运动的VT图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

甲乙

A.该电场线的方向是由/指向2

B.该电场一定是负点电荷形成的电场

C.4点的电场强度比3点的电场强度小

D.电荷在N点受到的静电力大于在3点受到的静电力

32.（23-24高一下•江苏南京•期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的。点放有一个点电荷。，坐标轴上/点坐

标为0.1m,在/、8两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，/、8两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x

轴正方向相同，静电力的大小厂跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线。、b所示。下列说法正确的是（）

A.8点的电场强度大小为0.25N/C

B.4、2点的电场强度的大小之比为4:1

C.点电荷。是负点电荷

D.2的位置坐标为0.4m

11

33.（23-24局一下•浙江宇波•期末）如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，//是直角。在5

点放置一个电荷量为+。的点电荷，测得/点的电场强度大小为低。若保留8点的电荷，在C点放置一个电荷量

为-。的点电荷，则/点的电场强度大小等于（）

A

,◊、

ZX

--------------------------C

A.0B.EC.履D.2E

34.（23-24高一下•浙江衢州•期末）内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离

子处于正方形的四个顶点，。点为正方形中心，/、8、C和。为各边中点，关于这四个离子形成的电场，下列说法

正确的是（）

r

4.

加

.

•I

CPDNa+

A./、8两点场强方向相同

B.C、。两点的场强大小等于零

C.试探电荷q在。点所受电场力大小不为零

D.试探电荷q在/、B、C和。点所受电场力大小相等

35.（23-24高二・全国•假期作业）如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+。，其圆心为。点。有

一电荷量为+外质量为%的小球恰能静止在。点上方的尸点，。、P间距为2。P与圆环上任一点的连线与尸。间

的夹角都为，，重力加速度为g,以下说法错误的是（）

点场强大小为资

A.P点场强方向竖直向上B.P

C.P点场强大小为《写史2cos30

D.P点场强大小为左

Z,2

12

36.（2024・青海•模拟预测）如图所示，虚线圆的半径为R,。是圆心，CD是圆的一条直径，4、5是圆周上的两点,

把带电荷量相等的正、负点电荷分别置于N、8两点，已知乙4OC=N8OC=30。，O点的电场强度大小为静电力

常量为后，sin75°=近上正，下列说法正确的是（）

4

A.C点的电场强度为0B.A点的点电荷在。点产生的电场强度大小为

C.两个点电荷的电荷量均为4&

D.B点的点电荷在。点产生的电场强度大小为

2k

二、多选题

37.（23-24高一下•山西长治・期末）在水平面上某点固定一个点电荷，在此平面内建立直角坐标系，如图所示，测

得A点处电场强度区方向与x轴正方向的夹角为30。，大小刈=90N/C,8点处电场强度既方向与夕轴正方向重

合。已知A点坐标为（石,0）,8点坐标为（0,2）。下列说法正确的是（）

八y/m

,EB

2，B

A.点电荷所在坐标为（O,T）B.点电荷在坐标原点处

C.EB=67.5N/CD.&=40N/C

38.（23・24高一下•河南洛阳・期末）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上。点，另一端分别连着两

个带电小球P、Q,两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为冽，两细线与天花板间的夹角分别为。=30。，

6=45。,重力加速度为g。下列说法正确的是（）

13

QP

A.左侧小球Q的质量为V2w

B.左右两侧细线拉力在水平方向分力相等

C.剪断右侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2g

D.同时剪断左右两侧细线瞬间，P、Q的加速度大小之比为1:72

39.（23-24高一下•河南濮阳•期末）如图所示，在。点固定一个负点电荷。，长度为Z的不可伸长轻质绝缘丝线一

端也固定在。点，另一端拴一个质量为机、带电荷量为+%（％＞。）的带电小球P。对小球施加一个水平向右的拉力,

小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为夕=53。。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为生,丝线恰

好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为出，点电荷。所带电荷量绝对值为

%。已知重力加速度为g，静电力常量为左，Sin53o=0.8,COS53°=0.6,不计空气阻力，下列判断正确的是（）

46

A.ax=-gB.a2^-g

C.蛀D.若点电荷。电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小

1-5k

40.（2024高三下•海南省直辖县级单位•学业考试）如图所示，真空中有三个点电荷/、%和%,%=-曰4和/=-4

（q〉0）分别固定在RtAO4B的顶点。（0,0）和顶点/（2*0）上。若8点的电场强度为零，a=60°贝1

可能为（）

B.%=孚4，位于点（“，0）

A.%=丁4,位于点（。，0）

D.%=-孚4，位于点（。，43a）

C.q3=—2Sq,位于点（0,拒a）

14

41.（23-24高一下•新疆乌鲁木齐•期中）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷0,坐标轴上/、8两点的坐标分

别为0.2m和0.7m。在/点放一个带正电的试探电荷，在2点放一个带负电的试探电荷，/、2两点的试探电荷受

到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小厂跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线。、6所示。下列

说法中正确的是（

•A••BA

Ox/m

图1

A.点电荷0是负电荷

B.点电荷。的位置坐标为0.3m

C.B点的电场强度的大小为0.25N/C

D./点的电场强度的方向沿x轴负方向

42.（2024•山东临沂•二模）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘，小球A固定不动（图

中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从6=0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心。处的电场强度，获得沿x方向

的电场强度段随。变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度月，随。变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是

6/rad

0.54'

A.小球A带负电荷，小球B带正电荷

B.小球A、B所带电荷量之比为1:2

15

C.小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心。处的电场强度先增大后减小

D.小球B绕圆盘旋转一周过程中，