陕西高考真题及答案

陕西高考真题及答案

一、单项选择题（总共10题）1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，则满足条件\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：D2.设\(z=\frac{1-i}{1+i}+2i\)，则\(|z|=（）A.0B.\frac{1}{2}C.1D.\sqrt{2}答案：C3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(m=（）A.-8B.-6C.6D.8答案：D4.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\ln(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{-x^2-3x+4})\)的定义域为（）A.\((-\infty,-4]\cup[2,+\infty)\)B.\((-4,0)\cup(0,1)\)C.\([-4,0)\cup(0,1]\)D.\([-4,0)\cup(0,1)\)答案：D5.已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}\)，\(\alpha\in(0,\pi)\)，则\(\tan\alpha=（）A.-\frac{4}{3}B.-\frac{3}{4}C.\frac{3}{4}D.\frac{4}{3}答案：A6.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3+a_4+a_5=12\)，则\(S_7=（）A.28B.42C.56D.14答案：A7.过点\((1,0)\)且与直线\(x-2y-2=0\)平行的直线方程是（）A.\(x-2y-1=0\)B.\(x-2y+1=0\)C.\(2x+y-2=0\)D.\(x+2y-1=0\)答案：A8.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geq0\)时，\(f(x)=x^2-3x\)，则函数\(g(x)=f(x)-x+3\)的零点的集合为（）A.\(\{1,3\}\)B.\(\{-3,-1,1,3\}\)C.\(\{2-\sqrt{7},1,3\}\)D.\(\{-2-\sqrt{7},1,3\}\)答案：D9.已知\(F_1,F_2\)是椭圆\(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的两个焦点，\(P\)为椭圆\(C\)上的一点，且\(\overrightarrow{PF_1}\perp\overrightarrow{PF_2}\)，若\(\trianglePF_1F_2\)的面积为9，则\(b=（）A.3B.4C.5D.6答案：A10.已知函数\(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2})\)的部分图象如图所示，则\(f(x)\)的解析式是（）（图象信息略）A.\(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)B.\(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)C.\(f(x)=2\sin(x+\frac{\pi}{3})\)D.\(f(x)=2\sin(x+\frac{\pi}{6})\)答案：A二、多项选择题（总共10题）1.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：AB2.已知\(a,b,c\)为三条不重合的直线，\(\alpha,\beta,\gamma\)为三个不重合的平面，现给出四个命题：A.若\(c\parallel\alpha\)，\(c\parallel\beta\)，则\(\alpha\parallel\beta\)B.若\(\alpha\parallel\gamma\)，\(\beta\parallel\gamma\)，则\(\alpha\parallel\beta\)C.若\(c\parallel\alpha\)，\(a\parallelc\)，则\(a\parallel\alpha\)D.若\(a\parallel\gamma\)，\(\alpha\parallel\gamma\)，则\(a\parallel\alpha\)答案：B3.已知函数\(f(x)=\sin(2x+\varphi)\)，其中\(|\varphi|<\frac{\pi}{2}\)，则以下说法正确的是（）A.当\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)时，\(f(x)\)在\([0,\frac{\pi}{2}]\)上的最小值为\(-\frac{1}{2}\)B.存在\(\varphi\)使得函数\(f(x)\)为偶函数C.若\(f(x)\)在\((\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})\)上单调递减，则\(\varphi\)的取值范围是\([-\frac{\pi}{2},0]\)D.若\(f(x)\)的图象关于点\((\frac{\pi}{3},0)\)对称，则\(\varphi=\frac{\pi}{3}\)答案：ABC4.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)的离心率为\(e\)，则以下说法正确的是（）A.若\(e=2\)，则双曲线的渐近线方程为\(y=\pm\sqrt{3}x\)B.若\(e=\frac{5}{4}\)，则双曲线的渐近线方程为\(y=\pm\frac{3}{4}x\)C.双曲线的离心率\(e\)的取值范围是\((1,+\infty)\)D.双曲线的离心率\(e\)与渐近线的斜率有关答案：ACD5.已知\(a,b\inR\)，且\(ab>0\)，则下列不等式中恒成立的是（）A.\(a^2+b^2\geq2ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)C.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{2}{\sqrt{ab}}\)D.\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\geq2\)答案：AD6.已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2\)，则以下说法正确的是（）A.函数\(f(x)\)有两个极值点B.函数\(f(x)\)的极大值为2C.函数\(f(x)\)的极小值为-2D.函数\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上的最大值为2答案：ACD7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-2,1)\)，则以下说法正确的是（）A.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)B.\(|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{10}\)C.向量\(\overrightarrow{a}\)与向量\(\overrightarrow{b}\)的夹角为\(90^{\circ}\)D.向量\(\overrightarrow{a}\)在向量\(\overrightarrow{b}\)上的投影为0答案：ABCD8.已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，且满足\(f(x+2)=-f(x)\)，则以下说法正确的是（）A.函数\(f(x)\)是周期函数B.函数\(f(x)\)的周期为4C.\(f(2022)=f(2)\)D.若\(f(0)=1\)，则\(f(4)=1\)答案：ABCD9.已知圆\(C:x^2+y^2-2x-4y+1=0\)，则以下说法正确的是（）A.圆\(C\)的圆心坐标为\((1,2)\)B.圆\(C\)的半径为2C.点\((2,3)\)在圆\(C\)内D.直线\(x+y-1=0\)与圆\(C\)相交答案：ABD10.已知\(a,b,c\)分别为\(\triangleABC\)三个内角\(A,B,C\)的对边，且\((a+b)(\sinA-\sinB)=(c-b)\sinC\)，则以下说法正确的是（）A.\(A=60^{\circ}\)B.若\(b+c=2a\)，则\(\triangleABC\)是等边三角形C.若\(a=2\)，则\(\triangleABC\)面积的最大值为\(\sqrt{3}\)D.若\(a=2\)，则\(\triangleABC\)周长的取值范围是\((4,6]\)答案：ABCD三、判断题（总共10题）1.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)。（×）2.函数\(y=\sinx\)在其定义域内是单调递增函数。（×）3.直线\(x=1\)的倾斜角为\(90^{\circ}\)。（√）4.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，则\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)。（×）5.双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)与\(\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1\)的渐近线相同。（√）6.函数\(y=\log_2x\)与\(y=2^x\)的图象关于直线\(y=x\)对称。（√）7.若\(f(x)\)是奇函数，则\(f(0)=0\)。（×）8.对于函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)，其最小正周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)。（√）9.若直线\(l_1:y=k_1x+b_1\)与直线\(l_2:y=k_2x+b_2\)平行，则\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)。（√）10.若\(a,b,c\)成等比数列，则\(b^2=ac\)。（√）四、简答题（总共4题）1.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，\(a_3=5\)，\(S_5=25\)。求数列\(\{a_n\}\)的通项公式。答案：设等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)。由\(a_3=5\)可得\(a_1+2d=5\)；由\(S_5=25\)可得\(5a_1+\frac{5\times4}{2}d=25\)，即\(a_1+2d=5\)。联立解得\(a_1=1\)，\(d=2\)。所以\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。2.已知函数\(f(x)=\sin^2x+\sqrt{3}\sinx\cosx\)。求\(f(x)\)的最小正周期及单调递增区间。答案：\(f(x)=\frac{1-\cos2x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x=\sin(2x-\frac{\pi}{6})+\frac{1}{2}\)。最小正周期\(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\)。令\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leq2x-\frac{\pi}{6}\leq2k\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\)，解得\(k\pi-\frac{\pi}{6}\leqx\leqk\pi+\frac{\pi}{3},k\inZ\)，所以单调递增区间是\([k\pi-\frac{\pi}{6},k\pi+\frac{\pi}{3}],k\inZ\)。3.已知圆\(C\)的圆心在直线\(y=x+1\)上，且过点\(A(1,3)\)，\(B(2,2)\)。求圆\(C\)的方程。答案：设圆\(C\)的圆心坐标为\((a,b)\)，半径为\(r\)。因为圆心在