江苏省南通市2026届高三上学期九月份调研测试数学试卷（无答案）

江苏南通2026届高三九月份调研测试一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数满足，则在复平面内，对应的点位于() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合，，则实数的取值集合为() A． B． C． D．3．＂直线平面＂是＂直线与平面内的任意直线都没有公共点＂的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知某圆锥底面的半径为，体积为，则该圆锥的侧面积为() A． B． C． D．5．已知互不相等的数据的平均数为，方差为，数据的方差为，则的大小关系为() A． B． C． D．无法判断6．定义在R上的函数是周期为的偶函数，当时，，则() A． B． C． D．7．设，，则() A． B． C． D．8．己知三棱柱的所有棱长均为，，则异面直线，间的距离的最大值为() A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设样本空间，且每个样本点是等可能的，已知事件，，，则() A．与互斥 B．与相互独立 C． D．10．已知正四棱锥的所有棱长均为，为棱的中点，为内（含边界）的动点，则() A．平面平面 B．该四棱锥的外接球球心在平面内 C．直线与平面所成角的余弦值为 D．当面时，长度的最小值为111．已知函数，则下列说法正确的是() A．是的极值点 B．当时，在区间上单调递减 C．若恒成立，则 D．若关于的不等式的解集为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．3名学生和2名老师随机排成一行，2名老师不相邻，则不同排法的种数为_______．13．已知函数若，则_______．14．若实数湖足，则的最小值为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（13分）已知且． （1）若，解关于的方程； （2）若，求的取值范围．16．（15分）近日，年江苏省城市足球联赛（被球必称为＂苏超＂）如火如茶地进行，引发广泛关注．某地区随机抽取了部分市民，调查他们对赛年的关注情况，得到如下列联表： （1）根据小概率值的独立性检验，能否认为关注＂苏超＂赛事与性别有关？（2）现从被调查的关注赛班的市民中，按照性别比例采用分层抽样的方法随机抽取3名市民参加＂苏超＂赛事知识问答。已知男性、女性市民顺利完成知识问答的概率分别为，，每个人是否顺利完成相互独立．求在有且仅有2人顺利完成的条件下，这2人性别不同的概率．附：；17．（15分）已知函数的图象在点处的切线经过点．（1）求实数的值；（2）证明：；（3）证明：有且仅有一个零点．18．（17分）如图，在三棱锥中，，，平面平面．（1）证明：平面平面；（2）若平面，平面，且平面将三棱锥截为两部分，求截面面积的最大值；（3）若二面角的余弦值为，求．19．（17分）已知函数的定义域为，当时，，函数