河南省开封市等2地2025-2026学年高二上学期开学考试数学试卷

2025-2026考试时间：120分钟；总分值：150 共58分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）z

1i，则 1

1

1

1“关于x，y的方程：x2y2mx4y80表示圆”是“m4”的 ）条A.必要不充 B.充 C.充分不必 D.既不充分也不必已知向量a2,23,b1,3，则b在a方向上的投影向量为 1 a

已知复数z满足：z1，则z1i的最大值为 A

D.已知事件A和事件B独立，若PAPB0.3，则P(AB) A. B. C. D.已知Rt△OAB是一平面图形的直观图，斜边OB2，则这个平面图形的面积是（ B.

D.如图，VABC的外接圆圆心为O，AB2，AC3，则AOBC B.

C. D.

ABCABCOAAABC11 11

二、多选题（每小题6分，共18分；全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得分8发子弹，报靶数据如下：9，8，6，10，9，7，6，9（单位：环，则下列说法正确的是（）这组数据的众数为 B.这组数据的40%分位数是C.这组数据的极差是 D.这组数据的标准差有下列说法，其中错误的说法为 ab、bca两个非零向量a、b，若|ab||ab|，则a与b若2OAOB3OC0SVAOCSVABC分别表示△AOC、VABCS△AOCS△ABC1已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则下列选项中正确的是 B1C∥C1﹣B1CEB1CBD 共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）已知直线l1:x+ay+1=0,l2:(a-1)x+2y-2=0．若l1//l2，则实数a的值 40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命10组随机数：204978171935263321947468579据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB4,E,F分别是棱CD,A1D1的中点，则正方体ABCDA1B1C1D1被平面AEF所截得的截面周长是 四、解答题（本题共5小题，77分.解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤abb a与b的k的取值范围在VABC中，角ABCabcabcosC

3csinB（Ⅰ)B（Ⅱ)若VABC

5，ac5

，求边bPABCPACABCVPAC2AB2BC22ABPCPBCA的余弦值50至100之间，将数据按照50,6060,7070,80809090,100的分组作a8032人的成绩在6070内的概率．如图，设OxOy是平面内相交成θ0θπ→→xy xOy为θ仿射坐标系，若在θ仿射坐标系下OM

对ab叫做向量OM的仿射坐标，记为OMab.在仿射坐标系中，向量的加减法、数乘运算的坐标运算规律和直角坐标系一致.已知在θ仿射坐标系下OP2,1OQ12.当θπ时，求cosOPOQ 仿射坐标系中，B，C分别

x

yOB2

6OC3ODEFBDBC的中点，求OEOF

2025-2026考试时间：120分钟；总分值：150 共58分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）【1【答案】【2【答案】【3【答案】【4【答案】【5【答案】【6【答案】【7【答案】【8【答案】二、多选题（每小题6分，共18分；全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得分【9【答案】【10【答案】【11【答案】第Ⅱ卷（非选择 共92分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分【12【答案】【13

【14【答案】 四、解答题（本题共5小题，77分.解答应写出文字说明，证明过程及演