4.1.1对顶角课件华东师大版七年级数学上册

4.1.1对顶角数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。学习目标1.

知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角（重点）2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题（难点）新课导入观察下面的图片，思考两条直线有什么关系？这两张图片中的两条直线是相交的那么形成的角有什么关系呢？数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。新课学习交点的概念如图，两条直线AB，CD都经过同一个点O，我们就说这两条直线相交于点O，点O就是它们的交点.ABCDO语言描述：直线AB、CD相交于点O.新课学习思考一下：如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4，这些角有什么关系？CDAB1423O角∠1和∠2∠2和∠3…位置关系…数量关系…相邻相邻互补互补数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。新课学习邻补角的概念如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.CDAB1423O如∠1和∠2互为邻补角的特点：（1）有一条公共边；（2）另一边互为反向延长线.新课学习思考一下：从位置与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢?CDAB1423O角∠1和∠3∠2和∠4…位置关系…数量关系…相对相对相等相等数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。新课学习对顶角的概念∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角CDAB1423O新课学习例1：如图，已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?CDAB1423O∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°∠3=180°－∠2=180°－150°＝30°∠4=180°－∠1=180°－30°＝150°由此，我们得到∠1=∠3∠2=∠4数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。新课学习对顶角的性质对于任意两条直线相交形成的对顶角，由于它们都有一个相同的补角，所以它们是相等的.例如，图中的∠1、∠3都与∠2互补，即

DB1423O∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°因此∠1=∠3，同理∠2=∠4.因此，对顶角的性质为：对顶角相等.新课学习例2：如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED、∠AED、∠BEC的度数.因为∠BED与∠AEC是对顶角，所以∠BED=∠AEC＝50°.因为∠AED与∠AEC是邻补角，所以∠AED=180°﹣∠AEC=180°﹣50°=130°，同理，∠BEC=∠AED=130°.(对顶角相等)

数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。新课学习练一练：判断下面图中的∠1与∠2是不是对顶角？12）（不是∠1与∠2没有相同的顶点12）（不是∠1的两边与∠2的两边没有互为反向延长线12）（∠1的两边与∠2的两边没有互为反向延长线不是新课学习练一练：如图，直线AB，CB分别于直线DE相交于点F、G，直线IJ、KL分别与直线MN相交于点O、P，说说各图中的对顶角.DFGEACB对顶角为∠AFD与∠EFB,∠AFE与∠DFB,∠CGE与∠DFB,∠CGD与∠BGD数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。新课学习MNOPIJKL对顶角为∠IOM与∠NOJ,∠ION与∠MOJ,∠KPO与∠NPL,∠KPN与∠MPL.练一练：如图，直线AB，CB分别于直线DE相交于点F、G，直线IJ、KL分别与直线MN相交于点O、P，说说各图中的对顶角.课堂巩固B数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。课堂巩固课堂巩固B数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。课堂巩固课堂巩固C数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。课堂巩固课堂巩固C数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。课堂巩固课堂巩固C数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在代数式运算中体现为能够灵活地因式分解。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。在三元一次方程组的探究活动中，学生需要自主镶嵌。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握对角线数量的关键在于理解如何向量化，这是解决相关问题的基本功。课堂巩固课堂巩固144数学思维在函数方程中体现为能够灵活地讨论。科