金融数学基础试题及答案

金融数学基础试题及答案1.某投资者以95元的价格购入一张面值为100元、年利率为5%的债券，持有1年后以98元的价格卖出，期间获得利息5元，则该投资者的持有期收益率是（）。A.(98-95+5)/95×100%

B.(98-95)/95×100%

C.(100-95+5)/95×100%

D.(100-95)/95×100%（答案：A）2.已知某股票的预期收益率为12%，市场组合的预期收益率为10%，无风险利率为4%，根据资本资产定价模型，该股票的贝塔系数是（）。A.1.33

B.1.5

C.2D.0.8（答案：A）3.某公司未来3年每年年末支付股利1元，之后每年股利以5%的速度增长，若必要收益率为10%，则该股票当前的价值是（）。A.1/(10%-5%)B.1×(P/A,10%,3)+1×(1+5%)/(10%-5%)×(P/F,10%,3)

C.1×(P/A,10%,3)+1/(10%-5%)D.1×(P/F,10%,1)+1×(P/F,10%,2)+1×(P/F,10%,3)+1×(1+5%)/(10%-5%)×(P/F,10%,3)（答案：B）4.某项目初始投资为100万元，预计未来5年每年年末产生净现金流量25万元，若折现率为10%，则该项目的净现值是（）。A.25×(P/A,10%,5)-100B.25×(P/A,10%,5)+100C.100-25×(P/A,10%,5)D.100/(P/A,10%,5)-25（答案：A）5.已知某债券的面值为1000元，票面利率为6%，每半年付息一次，期限为5年，若市场利率为8%，则该债券的价值是（）。

A.1000×6%×(P/A,4%,10)+1000×(P/F,4%,10)

B.1000×3%×(P/A,4%,10)+1000×(P/F,4%,10)

C.1000×6%×(P/A,8%,5)+1000×(P/F,8%,5)D.1000×3%×(P/A,8%,5)+1000×(P/F,8%,5)（答案：B）6.某投资者同时买入一份看涨期权和一份看跌期权，执行价格均为50元，看涨期

权价格为3元，看跌期权价格为2元，若到期时股票价格为55元，则该投资者的

总损益是（）。A.55-50-3-2

B.55-50-3+2

C.50-55-3+2

D.50-55-3-2（答案：A）7.已知某资产的预期收益率为15%，标准差为20%，若投资者是风险厌恶型，且其效用函数为U=E(R)-0.5Aσ²，当A=2时，该投资者对该资产的态度是（）。A.接受B.拒绝C.无差异D.无法确定（答案：B）8.某公司发行优先股，面值为100元，股息率为8%，发行价格为110元，发行费用为5元，则该优先股的资本成本是（）。A.8%/(110-5)B.100×8%/(110-5)C.8%/110D.100×8%/110（答案：B）9.某项目有甲、乙两个方案，甲方案净现值为50万元，乙方案净现值为60万元，若两方案互斥，则应选择的方案是（）。A.甲方案B.乙方案C.两个方案都选D.两个方案都不选（答案：B）10.已知某股票的β系数为1.2，市场组合的风险溢价为8%，无风险利率为5%，则该股票的预期收益率是（）。A.5%+1.2×8%B.5%+8%C.1.2×8%D.5%/1.2+8%（答案：A）11.某债券面值为1000元，期限为3年，票面利率为8%，每年付息一次，若市场利率为10%，则该债券的发行价格是（）。

A.1000×8%×(P/A,10%,3)+1000×(P/F,10%,3)

B.1000×8%×(P/A,8%,3)+1000×(P/F,8%,3)

C.1000×(P/A,10%,3)+1000×(P/F,10%,3)

D.1000×(P/A,8%,3)+1000×(P/F,8%,3)（答案：A）12.某投资者以10元的价格买入一只股票，同时以1元的价格买入该股票的看跌期权，执行价格为12元，若到期时股票价格为9元，则该投资者的总收益是（）。A.9-10-1

B.12-10-1

C.9-10+1

D.12-10+1（答案：B）13.已知某项目的内含报酬率为12%，若必要收益率为10%，则该项目的净现值（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定（答案：A）14.某公司普通股当前市价为20元，预计下一年度股利为2元，之后每年股利增长率为5%，则该普通股的资本成本是（）。A.2/20+5%B.2×(1+5%)/20+5%

C.2/20D.2×(1+5%)/20（答案：A）15.某投资者将资金分配于股票A和股票B，股票A的预期收益率为10%，标准差为15%，股票B的预期收益率为12%，标准差为20%，若两股票的相关系数为0.5，则该投资组合的预期收益率是（）。A.根据投资比例计算B.10%+12%C.(10%+12%)/2D.无法确定（答案：A）16.某债券面值为500元，票面利率为10%，期限为5年，每年付息一次，若市场利率为8%，则该债券的久期是（）。A.计算各期现金流现值权重后的加权平均时间B.5年C.1/(1+8%)^5D.500×10%×(P/A,8%,5)+500×(P/F,8%,5)的计算过程相关时间（答案：A）17.某项目初始投资为80万元，预计未来4年每年年末产生净现金流量20万元，若折现率为12%，则该项目的获利指数是（）。A.20×(P/A,12%,4)/80B.80/(20×(P/A,12%,4))C.(20×(P/A,12%,4)+80)/80D.(80-20×(P/A,12%,4))/80（答案：A）18.已知某股票的当前价格为30元，下一期股利为2元，之后股利恒定，若必要收益率为10%，则该股票的价值是（）。A.2/10%B.2/(10%-股利增长率，此处股利恒定增长率为0)C.30D.2×(1+g)/(10%-g)，g为0（答案：B）19.某投资者购买了一份欧式看涨期权，执行价格为40元，期权价格为5元，若到期时股票价格为45元，则该投资者的净收益是（）。A.45-40-5

B.45-40+5

C.40-45-5

D.40-45+5（答案：A）20.某公司发行债券，面值为1000元，期限为4年，票面利率为9%，每年付息一次，若发行费用为面值的2%，市场利率为10%，则该债券的资本成本是（）。A.1000×9%×(1-2%)/(发行价格-发行费用，需先算发行价格)的近似计算复杂表达式B.1000×9%×(P/A,10%,4)+1000×(P/F,10%,4)后考虑发行费用的调整计算C.[1000×9%×(1-2%)]/[发行价格(需计算)-1000×2%]的近似思路D.计算使债券现值等于发行净收入(发行价格-发行费用)的折现率（答案：通过计算债券现值等于发行净收入对应的折现率来确定，选项表述最接近D的思路，实际需计算，答案选经过计算后符合的结果对应的思路方向D）21.某项目有甲、乙两个投资方案，甲方案投资额为100万元，净现值为20万元，乙方案投资额为150万元，净现值为30万元，若两方案独立，则应选择的方案是（）。A.甲方案B.乙方案C.两个方案都选D.两个方案都不选（答案：C）22.已知某资产的收益率标准差为25%，市场组合收益率标准差为20%，该资产与市场组合的相关系数为0.8，则该资产的β系数是（）。A.0.8×25%/20%

B.0.8×20%/25%

C.25%/20%D.20%/25%（答案：A）23.某债券面值为800元，票面利率为7%，期限为6年，每半年付息一次，若市场利率为8%，则该债券的价值是（）。

A.800×7%×(P/A,4%,12)+800×(P/F,4%,12)

B.800×3.5%×(P/A,4%,12)+800×(P/F,4%,12)

C.800×7%×(P/A,8%,6)+800×(P/F,8%,6)

D.800×3.5%×(P/A,8%,6)+800×(P/F,8%,6)（答案：B）24.某投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，执行价格均为60元，看涨期权价格为4元，看跌期权价格为3元，若到期时股票价格为65元，则该投资者的总损益是（）。A.-(65-60)+4+3

B.-(65-60)+4-3C.(60-65)+4-3

D.(60-65)+4+3（答案：B）25.已知某项目的动态投资回收期为4年，若基准动态投资回收期为3.5年，则该项目（）。A.不可行B.可行C.无法确定D.需进一步分析（答案：A）26.某公司普通股预计下一年度股利为1.5元，之后每年股利增长率为6%，当前市价为25元，则该普通股的资本成本是（）。A.1.5/25+6%B.1.5×(1+6%)/25+6%

C.1.5/25D.1.5×(1+6%)/25（答案：A）27.某投资者将资金按3:7的比例投资于股票A和股票B，股票A的预期收益率为8%，股票B的预期收益率为12%，则该投资组合的预期收益率是（）。A.3×8%+7×12%

B.(8%+12%)/2C.3×8%/10+7×12%/10D.无法确定（答案：C）28.某债券面值为1200元，期限为5年，票面利率为10%，每年付息一次，若市场利率为9%，则该债券的凸性是（）。A.计算债券价格对收益率二阶导数的相关复杂计算B.5年C.1200×10%×(P/A,9%,5)+1200×(P/F,9%,5)的计算过程相关D.无法直接得出（答案：A）29.某项目初始投资为120万元，预计未来5年每年年末产生净现金流量30万元，若折现率为11%，则该项目的净现值率是（）。A.(30×(P/A,11%,5)-120)/120B.30×(P/A,11%,5)/120C.120/(30×(P/A,11%,5))D.(120-30×(P/A,11%,5))/120（答案：A）30.已知某股票的β系数为1.5，市场组合的预期收益率为14%，无风险利率为6%，则该股票的预期收益率是（）。A.6%+1.5×(14%-6%)

B.6%+14%C.1.5×(14%-6%)D.6%/1.5+(14%-6%)（答案：A）31.某投资者购买了一份美式看跌期权，执行价格为35元，期权价格为3元，若在到期前某时刻股票价格为30元，此时行使期权的净收益是（）。A.35-30-3

B.35-30+3

C.30-35-3

D.30-35+3（答案：A）32.某公司发行优先股，面值为50元，股息率为10%，发行价格为55元，发行费用为2元，则该优先股的资本成本是（）。A.50×10%/(55-2)B.10%/(55-2)C.50×10%/55D.10%/55（答案：A）33.某项目有甲、乙两个方案，甲方案净现值率为0.2，乙方案净现值率为0.3，若两方案互斥且投资规模相近，则应选择的方案是（）。A.甲方案B.乙方案C.两个方案都选D.两个方案都不选（答案：B）34.已知某资产的预期收益率为12%，标准差为18%，市场组合的预期收益率为10%，标准差为15%，该资产与市场组合的相关系数为0.6，则该资产的β系数是（）。A.0.6×18%/15%

B.0.6×15%/18%

C.18%/15%D.15%/18%（答案：A）35.某债券面值为900元，票面利率为8%，期限为7年，每半年付息一次，若市场利率为7%，则该债券的价值是（）。

A.900×8%×(P/A,3.5%,14)+900×(P/F,3.5%,14)

B.900×4%×(P/A,3.5%,14)+900×(P/F,3.5%,14)

C.900×8%×(P/A,7%,7)+900×(P/F,7%,7)

D.900×4%×(P/A,7%,7)+900×(P/F,7%,7)（答案：B）36.某投资者同时买入一份执行价格为70元的看涨期权和一份执行价格为70元的

看跌期权，看涨期权价格为5元，看跌期权价格为4元，若到期时股票价格为75

元，则该投资者的总损益是（）。A.75-70-5-4

B.75-70-5+4

C.70-75-5+4

D.70-75-5-4（答案：A）37.已知某项目的内含报酬率大于必要收益率，则该项目的净现值（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定（答案：A）38.某公司普通股当前市价为35元，预计下一年度股利为2.5元，之后每年股利增长率为4%，则该普通股的资本成本是（）。A.2.5/35+4%B.2.5×(1+4%)/35+4%

C.2.5/35D.2.5×(1+4%)/35（答案：A）39.某投资者将资金按2:8的比例投资于股票C和股票D，股票C的预期收益率为9%，股票D的预期收益率为13%，则该投资组合的预期收益率是（）。A.2×9%+8×13%

B.(9%+13%)/2C.2×9%/10+8×13%/10D.无法确定（答案：C）40.某债券面值为1500元，期限为8年，票面利率为11%，每年付息一次，若市场利率为10%，则该债券的修正久期是（）。A.计算久期后除以(1+市场利率)B.8年C.1500×11%×(P/A,10%,8)+1500×(P/F,10%,8)的计算过程相关D.无法直接得出（答案：A）41.某项目初始投资为150万元，预计未来6年每年年末产生净现金流量40万元，若折现率为12%，则该项目的获利指数是（）。A.40×(P/A,12%,6)/150B.150/(40×(P/A,12%,6))C.(40×(P/A,12%,6)+150)/150

D.(150-40×(P/A,12%,6))/150（答案：A）42.已知某股票的β系数为1.8，市场组合的风险溢价为7%，无风险利率为5%，则该股票的预期收益率是（）。A.5%+1.8×7%

B.5%+7%C.1.8×7%D.5%/1.8+7%（答案：A）43.某投资者购买了一份欧式看跌期权，执行价格为50元，期权价格为4元，若到期时股票价格为48元，则该投资者的净收益是（）。A.50-48-4

B.50-48+4

C.48-50-4

D.48-50+4（答案：A）44.某公司发行债券，面值为2000元，期限为5年，票面利率为12%，每年付息一次，若发行费用为面值的3%，市场利率为11%，则该债券的资本成本是（）。A.通过计算债券现值等于发行净收入对应的折现率来确定B.2000×12%×(P/A,11%,5)+2000×(P/F,11%,5)后考虑发行费用的调整计算C.[2000×12%×(1-3%)]/[发行价格(需计算)-2000×3%]的近似思路D.计算使债券现值等于发行净收入(发行价格-发行费用)的折现率（答案：通过计算债券现值等于发行净收入对应的折现率来确定，选项表述最接近D的思路，实际需计算，答案选经过计算后符合的结果对应的思路方向D）45.某项目有甲、乙两个投资方案，甲方案投资额为200万元，净现值为40万元，乙方案投资额为300万元，净现值为60万元，若两方案独立，则应选择的方案是（）。A