七年级数学上册第一次月考 拔尖卷（苏科版2024 举一反三）带答案

1．下列两个数中，互为相反数的是()A．+2和-(-2)B．-4和4C．-2和-D．+(-2)和-(-2)3．甲、乙同学关于“代数式2(x+y)”的意义叙述，判断正确的是()甲：x的2倍与y的和；乙：苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费4．一个三位数，百位上的数字为x，十位上比百位上的数字少3，这个三位数用含有x的代数式表示为()A．112x-30B．100x-30C．121x-3D．121x+3数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为-1，则输出的结果y为()7．若有理数a、b满足等式a-b-a=b，则有理数a、b在数轴上的位置可能是()8．对于任意的有理数a,b，如果满足，那么我们称这一对数a,b为“相随数对”A．-2B．-1C．2D．39．有135人分成若干组，要求每一组人数各不相同，最大可以分成多少组()10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如x1-x2在数轴上表示数x1，x2对的绝对值进行求和．例如：对-2，1，2进行“Q运算”，得-2-1+-2-2+1-2=8．下列说法正确的个数是()。对n，-2，1进行“Q运算”的结果是8，则n=2；11．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=．12．李阿姨在超市选购了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁(-5)(-8)0+4（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大将它们按图②的方式放入周长58的长方形记为a，b，c且a>b>c，组长将卡片随机发给甲、乙、丙三位同学，这三位同学拿到卡甲aa乙ac丙ac=3，s2=5，s3=2，s4=8，s5=4．若每次配送必须连续站且每个站点只能被配送一次，则完成所有站当x≥0时，则当x<0时，则(1)填空：f(-2)=______，f(0)=______，f(1)=______；(2)若a是有理数，且a<0，求f(a)，f(-a2)；(3)若m，n是有理数，且m>0，n<0，f(m)=f(n)，试求代数式23m2n+m-n)-3(2m2n-m+n)+10n的值．一二三四五税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（(1)上面的文字语言可以转化为流程图表达．如图是流程图的一部分笔．已知笔记本的单价是x(x>1)元，圆珠笔的单价是y(y>1)元，由小红和小明两人分别去买．小红买了3本笔记本，2支圆珠笔；小明买了4本笔记本，3支圆珠笔．(3)由于四人要平摊费用，后来结算时，发现在买之前，小明给了小对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质，如代数式B=3x+7，B=3(x+1)+4的形式，就能与代数式A=3x+4x0123147147____________(2)观察表格可以发现：当x=m时，A=3m+4，当x=m-1时，B=3(m-1+1)+4=A，我们数式A“取值提前”，相应的“提前值”为2，(3)已知代数式ax+b参照代数式4x+c“取值提前”，“提前值(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子？（一(a+5)2+b-1=0．(2)动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在(3)如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．AB=b-a，请你利用数轴解决以下问题:边，则m-2-m+5=；图所示，若a-d=15，b-d=8，a-c=10，则b-c等于．x+3+x+4+x-9【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义和化简绝【详解】解：A、+2=2，-(-2)=2，故+2和-(-2)不互为相反数，该选项不符合题意；B、-4=4，4=4，故-4和4不互为相反数，该选项不符合题意；C、-2和不互为相反数，该选项不符合题意；D、+(-2)=-2，-(-2)=2，故+(-2)和-(-2)互为相反数，该选项符合题意；【分析】根据单项式的次数，整式的定义，以及整式的加减逐一判断即可解答．（3）一个关于x的四次多项式和一个关于y的五次多项式相加，结果是一定是一个五次多故（234）正确，正确的个数为3个，【详解】解：x的2倍与y的和是2x+y，所以甲同学叙述错误；苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费为2(x+y)元，所以乙故选：B．为10×2x=20x，个位数字比百位少3，即x-3，对应数值为1×(x-3)=x-3，:这个三位数为100x+20x+x-3=121x-3，故选：C．【分析】本题考查了有理数的乘法、绝对值的意义、有理数的加法，根据题意可得a，b，c中有两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，求出:a，b，c中有两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，当a<0，b<0，c>0时，m=1-2-3=-4，当a>0，b<0，c<0时，m=-1+2-3=-2，当a<0，b>0，c<0时，m=-1-2+3=0，第一次：把x=-1代入运算程序得:(-1)×(-3)-8=3-8=-5<0，第二次：把x=-5代入运算程序得:(-5)×(-3)-8=15-8=7>0，:输出的结果y为7，【分析】本题考查数轴和绝对值，由a-b-a=b可知，a>0，b-a<0，所以b<a，然【详解】解：∵a-b-a=b，:a-a+b=b，:b<a，【详解】解：由题意得=0-2=-2，【分析】根据“每一组人数各不相同”利用加法计算，解答即可．本题考查了加数不同的有理数加法运算，正确式的运算是解题的关键．①根据“Q运算”的运算方法进行运算，即可判定；②首先根据“Q运算”的运算方法进行运算，再分类讨论，化简绝对值符号，即可判定；③先分析得出为使【详解】解：①对n，-2，1进行“Q运算”的结果是8，则n+2+n-1+1-(-2)=8，:n+2+n-1=5，当n<-2时，-n-2+(-n+1)=5，解得：n=-3；当-2<n<1时，n+2+(-n+1)=5，方程无解；解得：n=2；故n=-3或2，则①错误；②对a，b，c，c进行“Q运算”，a-b+2a-c+2b-c+c-c=a-b+2a-c+2b-c，当a-b≥0,a-c≥0,b-c≥0，a-b+2a-c+2b-c=a-b+2a-2c+2b-2c=3a+b-4c，当a-b≥0,a-c≥0,b-c≤0，a-b+2a-c+2b-c=a-b+2a-2c-2b+2c=3a-3b，当a-b≥0,a-c≤0,b-c≤0，a-b+2a-c+2b-c=a-b-2a+2c-2b+2c=-a-3b+4c，当a-b≤0,a-c≤0,b-c≤0，a-b+2a-c+2b-c=-a+b-2a+2c-2b+2c=-3a-b+4c，当a-b≤0,a-c≥0,b-c≥0，a-b+2a-c+2b-c=-a+b+2a-2c+2b-2c=a+3b-4c，当a-b≤0,a-c≤0,b-c≥0，a-b+2a-c+2b-c=-a+b-2a+2c+2b-2c=-3a+3b，11．-4【详解】解：:3xm+5y2与x3yn的和是单项式，:3xm+5y2与x3yn是同类项，:m+5=3，n=2，解得：m=-2，n=2，:mn=-2×2=-4；故答案为：-4；大于100，就再减去5元．正确理解题意列出算式并进行正确的运算是解题的关键．:118.2>100，:李阿姨最终只需要支付113.2元．是解题的关键．根据有理数的乘法法则，要使乘积最大，应取【详解】解1）因为(-5)×(-8)=40，(+4)×(+5)=20，所以(-5)×(-8)>(+4)×(+5)，所以从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为40；故应取-8和+4，因为(-8)÷(+4)=-2，所以从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为-2．的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，根据图①中长方形的周长为40，求得x+y=5，根据图②中长方形的周长为58，求得AB=29-3x-4y，根据平移的性质可得没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，由此即可得．:图①中的长方形纸片的周长为40，:2(y+x+y)+(x+y+2x+y)=40，:x+y=5，如图，图②中的长方形的周长为58，:2(AB+x+y)+(x+y+2x+y+y-x)=58，:AB=29-3x-4y，:没有覆盖的阴影部分的周长为2(AB+AD)=2(29-3x-4y)+(x+y+2x+y+y-x)=2(29-x-y):甲的总和-乙的总和=32-22=10，:甲5次的和与乙5次的和不相同，次次次次次总和甲abcaa乙babcb丙ccabc:14+2c=16，解得：c=1，:a=9，:b=14-a-c=4【详解】解：不允许拆分配送时，由于每个站点只能被配送一次且每次配送必须连续站点，成本为88元:方案2成本最低为32元站点3，4包裹已经交付，则接下来s3=0，s4=0，（2）先辨别|a|和-a2的符号，再分别代入计算公式进行求解；（3）先由题意得m+n=4，再化简2(3m2n+m-n)-3(2m2n-m+n)+10n为5(m+n)，再代故答案为：-2，1（2）解：Qa<0，:|a|=-a>0，-a2<0，Qf(m)=f(n)，:m+n=4，:2(3m2n+m-n)-3(2m2n-m+n)+10n=6m2n+2m-2n-6m2n+3m-3n+10n=20．天就是最合算2）根据收益减去成本得出利润．:星期五把股票抛出比较合算．19．(1)①是3的倍数吗？②把它除以3的商作为下一个数？③把它各位上的数相加的和故答案为：①是3的倍数吗？②把它除以3的商作为下一个数？③把它各位上的数相加故答案为：6，169．(2)小明花钱多，多(x+y)元（3）先求出每个人应该花元，再求出小红和小明应该收到的钱，小丽=3x+2y+4x+3y（2）解：(4x+3y)-(3x+2y)=4x+3y-3x-2y=x+y，:x+y>2，:x+y>0，:(4x+3y)-(3x+2y)>0，:4x+3y>3x+2y，:小明花钱多，多(x+y)元．（3）解：方案：小丽给小明元，小刚给小明元，小刚给小红每个人应该花元，小刚应该出元，那么小丽应该给小明元，（3）根据“提前值”的定义，可得ax+b=4(x+4)+c，对比各项系数，得到b与c之间的关系，（2）解：由题意，得D=3(x+2)+4=3x+10；所以a=4，b=c+16，即c22．(1)抽取-3，-5两张卡片时，卡片上的数字乘积最大，最大乘积是15(2)抽取-5，+3两张卡片时，卡片上的数字相除，结果最小，最小结果是-:抽取-3和-5:抽取-3，-5两张卡片时，卡片上的数字乘积最大，最大乘积是15；:抽取-5和+3:最小的商是-（3）解：抽取-3、+3、+4、-5，:运算式子可以是4×(-3)-(-5)×3=24．23．(1)点C对应的数为-2(3)m=-5n或n=-5m示出CA与BC，根据CA=BC求出xx的值，即可确定出点C对应的数；M点对应的数为m，N点对应的数为n，则M、N的中点对应的数为，根据甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到M点和N点的距离相等列出关系式即可；甲反弹乙没反弹在中间2+b-1=0，:CA=BC，:x-(-5)=1-x，解得：x=-2，点C对应的数为-2；（2）由题意得P点对应的数为-5+2t，PA=2t，PB=-5+2t-1=