2024-2025学年辽宁省盘锦市双台子区第三中学八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年辽宁省盘锦市双台子区第三中学八年级下学期期末数学试卷一、单选题(★)1.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．6，8，10C．7，24，25D．5，3，4(★)3.下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

尺码平均每天销售的数量件

A．平均数B．众数C．中位数D．加权平均数(★★)5.如图，在平行四边形中，平分交于，，垂足为，已知，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)6.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解为（）

A．B．C．D．(★★)7.已知一次函数，随的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，已知在中，，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线交于点D，连接，若，则的长为（）

A．3B．C．2D．(★★★)9.如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)10.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（）

A．小汽车共行驶B．小汽车中途停留C．小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时D．小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小二、填空题(★)11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．(★★)12.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：，，，，则成绩较为整齐的是______班．(★★)13.直线向上平移个单位，则平移后的直线与轴的交点坐标是______．(★★)14.在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是___________．(★★★)15.如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形．若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为_______．三、解答题(★★)16.计算：(1)；(2)．(★★★)17.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．

平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级80.8a70八年级b80c请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；(3)请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价（从“平均数”“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．(★★★)18.“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买棵柏树和棵杉树共需元；购买棵柏树和棵杉树共需元．（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？(★★)19.如图1是某学校的篮球架实物图，其侧面示意图如图2所示，“综合与实践”小组开展了测量篮板长度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，“综合与实践”小组设计了如下方案：

课题测量篮板的长度成员组长：xxx组员：xxx，xxx，xxx工具竹竿，皮尺，计算器等测量示意图说明：垂直于地面于点，线段，表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点重合，另一端点落在地面的点处，第二次将竹竿的一个端点与点重合，另一端点落在地面的点处．测量数据测量项目数值竹竿的长度5米的长度3.062米的长度4.073米参考数值，，，根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校篮板的长度（结果精确到0.01米）．(★★)20.如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的长．(★★★)21.如图，直线经过点，，直线与直线相交于点C．(1)求直线的表达式和C点坐标；(2)观察图象，直接写出关于x的不等式的解集；(3)若P为y轴上一动点，连接，当时，请直接写出P点坐标．(★★★)22.如图，平行四边形中，，，，动点从点出发沿折线运动，到达点停止运动在运动过程中，过点作于点，设点的运动路程为，记为．(1)①当点在线段上时，______（用含的式子表示），______；②当点在线段上时，求出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)根据（1）的解答，在给定的平面直角坐标系中画出关于的函数图象；(3)结合函数图象，直接写出的图象与的图象有个公共点时的取值范围．(★★★)23.四边形为正方形，点E为线段上一点，