3.2.1 合并同类项同步练习 2025~2026学年 北师大版七年级数学上学期

/3.2整式的加减第1课时合并同类项一、选择题1．下列整式与ab2为同类项的是()

A．a2bB．－ab2C．abD．ab2c2．下列各组单项式中，不是同类项的是()

A．－a2与2a2

B．－mn与2nmC．2与0

D．2m4n2与4m2n43．计算5y2－2y2＝()

A．3

B．－3

C．－3y2

D．3y24．下列运算正确的是()

A．5a2－4a2＝1

B．2a＋3b＝5abC．a2＋a3＝a5

D．－ab＋ba＝05．把多项式a3－a2b＋4ab2＋a2b－4ab2＋b3合并同类项后，所得多项式是()A．二次二项式B．三次二项式C．二次三项式D．三次三项式6．若－eq\f(3,4)xay3＋bxy3＝0，则a，b的值分别是()A．0，－eq\f(3,4)B．0，eq\f(3,4)C．1，－eq\f(3,4)D．1，eq\f(3,4)7．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab项，那么k的值为()A．0B．7C．1D．不能确定8．关于x,y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”,如x2y2①−2x3②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”;④若五个“等次单项式”的次数均不高于8,则它们中必有同类项上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题9．在多项式x3－x＋4－6x3－5＋7x的所有项中，_____________与x3，___________与－x，_________与4是同类项．10．计算：(1)3a2－2a2＝_________；(2)x5y3－eq\f(1,3)x5y3＝_____________．11．(1)已知－2xayb和－eq\f(1,3)x5y2－b是同类项，则a－b的值是_______；(2)已知54xn与5nx3是同类项，则n＝__________．12．若多项式ax＋bx(abx≠0)合并同类项的结果为0，则a，b满足的关系式是__________．13．(1)7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝_______；(2)若3a2bn与－5amb4相减所得的差是单项式，则这个单项式是_________．三、解答题14．合并下列各式的同类项：

(1)15x＋4x－10x；

(2)－p2－p2－p2；

(3)6x－10x2＋12x2－5x；

(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.

15．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．

(1)用含a的代数式表示这本书的页数；

(2)当a＝50时，这本书有多少页？

16．先合并同类项，再求值：(1)eq\f(1,4)a2b－0.4ab2－eq\f(1,2)a2b＋eq\f(2,5)ab2－1，其中a＝2，b＝－1；(2)eq\f(1,4)(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋eq\f(3,10)(x－y)－2(x－y)＋7，其中x－y＝3.17．如果2mxay与−5nx2a−3y((1)求(7a−22(1)若2mxa18．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)解答下列问题．

(1)用含x，y的代数式表示地面的总面积；

(2)当x＝4，y＝2时，如果铺1m2地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？

19．有这样一道题：当a＝2025，b＝－2026时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2025的值．

小明说：“本题中‘a＝2025，b＝－2026’是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”

你同意谁的观点？请说明理由．

20．阅读材料：计算−3x3小明认为，合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上面的竖式简化为：所以原式=−3x根据材料解答下列问题：已知A=−2x−3(1)将A按x的指数从大到小排列：_________________;(2)请写出一个多项式C:___________________________________,使其与B的和是二次三项式；(3)请仿照小明的方法计算：A−参考答案一、选择题1．下列整式与ab2为同类项的是()

A．a2bB．－ab2C．abD．ab2c

【答案】B2．下列各组单项式中，不是同类项的是()

A．－a2与2a2

B．－mn与2nmC．2与0

D．2m4n2与4m2n4

【答案】D3．计算5y2－2y2＝()

A．3

B．－3

C．－3y2

D．3y2

【答案】D4．下列运算正确的是()

A．5a2－4a2＝1

B．2a＋3b＝5abC．a2＋a3＝a5

D．－ab＋ba＝0

【答案】D5．把多项式a3－a2b＋4ab2＋a2b－4ab2＋b3合并同类项后，所得多项式是()A．二次二项式B．三次二项式C．二次三项式D．三次三项式【答案】B6．若－eq\f(3,4)xay3＋bxy3＝0，则a，b的值分别是()A．0，－eq\f(3,4)B．0，eq\f(3,4)C．1，－eq\f(3,4)D．1，eq\f(3,4)【答案】D7．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab项，那么k的值为()A．0B．7C．1D．不能确定【答案】B8．关于x,y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”,如x2y2①−2x3②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”;④若五个“等次单项式”的次数均不高于8,则它们中必有同类项上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B二、填空题9．在多项式x3－x＋4－6x3－5＋7x的所有项中，_____________与x3，___________与－x，_________与4是同类项．

【答案】－6x37x－510．计算：(1)3a2－2a2＝_________；(2)x5y3－eq\f(1,3)x5y3＝_____________．【答案】a2eq\f(2,3)x5y311．(1)已知－2xayb和－eq\f(1,3)x5y2－b是同类项，则a－b的值是_______；(2)已知54xn与5nx3是同类项，则n＝__________．【答案】4312．若多项式ax＋bx(abx≠0)合并同类项的结果为0，则a，b满足的关系式是__________．【答案】a＋b＝013．(1)7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝_______；(2)若3a2bn与－5amb4相减所得的差是单项式，则这个单项式是_________．【答案】88a2b4三、解答题14．合并下列各式的同类项：

(1)15x＋4x－10x；

解：原式＝9x

(2)－p2－p2－p2；

解：原式＝－3p2

(3)6x－10x2＋12x2－5x；

解：原式＝x＋2x2

(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.

解：原式＝3x2y－4xy2

15．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．

(1)用含a的代数式表示这本书的页数；

(2)当a＝50时，这本书有多少页？

解：(1)这本书的页数为a＋a＋50＋a＋50－85＝(3a＋15)页

(2)当a＝50时，3a＋15＝3×50＋15＝165.答：当a＝50时，这本书有165页16．先合并同类项，再求值：(1)eq\f(1,4)a2b－0.4ab2－eq\f(1,2)a2b＋eq\f(2,5)ab2－1，其中a＝2，b＝－1；解：原式＝(eq\f(1,4)a2b－eq\f(1,2)a2b)＋(－0.4ab2＋eq\f(2,5)ab2)－1＝－eq\f(1,4)a2b－1.当a＝2，b＝－1时，原式＝－eq\f(1,4)×22×(－1)－1＝0(2)eq\f(1,4)(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋eq\f(3,10)(x－y)－2(x－y)＋7，其中x－y＝3.解：原式＝(x－y)2－2(x－y)＋7.当x－y＝3时，原式＝32－2×3＋7＝1017．如果2mxay与−5nx2a−3y((1)求(7a−22【解】因为2mxay与−5nx2a−3y(其中m≠0，n≠0)(1)若2mxa因为2mx所以2m+5n=0，所以(2m+5n)18．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)解答下列问题．

(1)用含x，y的代数式表示地面的总面积；

(2)当x＝4，y＝2时，如果铺1m2地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？

解：(1)地面的总面积为4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2

(2)当x＝4，y＝2时，地面铺地砖的费用是(14×2＋4×4×2)×30＝1800(元)

19．有这样一道题：当a＝2025，b＝－2026时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2025的值．

小明说：“本题中‘a＝2025，b＝－2026’是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”

你同意谁的观点？请说明理由．

解：同意小明的观点．理由：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2025＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋2025＝2025.所以小明的