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工程土工材料朗金土压力理论朗金土压力理论朗金于1857年提出的土压力理论，虽然不够完善，但由于计算简单，在一定条件下其计算结果与实际较符合，所以目前仍被广泛应用。朗金土压力理论是从分析挡土结构物后面土体内部因自重产生的应力状态入手，去研究土压力的。朗金假定：把半无限土体中的任意竖直面，看成一个虚设的光滑（无摩擦）的挡土墙墙背。当该墙背产生位移时，使得墙后土体达到主动极限平衡状态。朗金土压力公式适用于墙背竖直光滑（墙背与土体间不计摩擦力）、墙后填土表面水平且与墙顶齐平的情况。朗金土压力理论朗金主动土压力的计算：

朗金土压力理论主动土压力（粘土）

Hm2Hm2-2cmZ0Ea2cm(H-Z0)/3负压区朗金土压力理论砂性土主动土压力砂性土主动土压力是在粘性土的主动土压力的公式中C=0无粘性土主动土压力强度与Z成正比，沿墙高呈三角形分布合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底H/3处砂性土主动土压力主动区Hm2EaH/3朗金土压力理论下面我们学习例题（墙后填土为均质土）：已知H=6m,墙后填土的物理性质与力学指标给出。朗金土压力理论

①求各特征点的竖向（自重）应力（即a点、b点）自重应力

②求主动土压力系数

③求各特征点的土压力强度朗金土压力理论

④求临界深度，根据计算得出的数据画出静止土压力强度分布图

⑤求土压力EO（三角形）面积

⑥求土压力EO1作用点位置（三角形）形心位置朗金土压力理论墙后有荷载的墙后填土为成层土并且墙后有地下水朗金土压力理论①求各特征点的竖向（自重）应力，自重应力a点不为零，因为墙后有荷载，那么a点的自重应力大小为墙后的均布荷载10kPa②求各特征点的土压力强度，土层分界面存在两个土压力强度，原因是土层分界面要考虑上层和下层土的C和土压力系数③根据计算得出的数据画出主动土压力强度分布图④求土压力Ea分布图形的面积01030402朗金土压力理论⑤求土压力Ea作用点位置，土压力强度分布图的形心位置把土压力强度图分割成两个矩形和两个三角形，分别计算土压力和形心位置，然后利用合力的弯矩等于各分力的弯矩之和，即对墙底计算弯矩朗金土压力理论朗金被动土压力的计算：

朗金被动土压力的计算：把半无限土体中的任意竖直

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