江苏省镇江市扬中市同德中学2025-2026学年上学期九年级数学10月月考试卷（无答案）

九年级数学第一次阶段性学习评价(个试卷完成时长：120分钟；总分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.1.下列方程中，是一元二次方程的是()A.x2+y=11 B.x22.若关于x的一元二次方程.x2+bx−2=0的一个根为x=-1，则b的值为(A.-1 B.1 .C.-2 D.23.用配方法解一元二次方程x2−4x+1=0,下列变形正确的是(A.x+42=15 B.x−22=34.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是2，则这个点在()A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能5.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点B,OC=5cm,CD=8cm,则OE=()A.8cm B.5cm C.3.cm D.2cm6.下列一元二次方程没有实数根的是()A.x2−2x−3=0 B.x2+2x+1=07.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=36°,那么∠BAD等于()A.36° B.44° C.54° D.56°8.若m是关于x的一元二次方程.x2−x−1=0的根，则3−2mA.2 B.1 C.4 D.59.如图,⊙O的半径为9cm,AB是弦,OC⊥AB于点C,将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D,则AB的长为()A.25 B.35 C.45 10.如图,在平面直角坐标系中,C(0,4),A(3,0),⊙A半径为2,P为⊙A上任意一点,E是PC的中点,则OE的最小值是()A.1 B.32 C.2 D二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)请把答案答题纸对应位置11.关于x的一元二次方程x+x-a+1=0有一个根为x=0,则a的值为。12.把一元二次方程(x+2)x=3化为一般形式是。13.方程x2−5x−12=014.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=55°,则∠ABO的度数是。15.下列语句中：①直径是弦；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧长相等.其中正确的序号是.16.数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的图解法如下：如图，以a/2和b为两直角边长作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=三、解答题(本大题共有9小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解方程：(本题有4小题，共计16分)(1)4x(x+3)=3(x+3); 23x2+4x+2=0;18.(本题6分)已知关于x的一元二次方程.x2(1)若m=4,n=2,请求出方程的根;(2)若m=n+3，试判断该一元二次方程根的情况.19.(本题6、分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，⊙D的一条圆弧经过格点A，B，C，现在以格点O为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系.(1)圆心D的坐标为(2)求⊙D的半径;(3)若点E的坐标是(-1,3),试判断点E与⊙D的位置关系，并说明理由.20.(本题6分)如图所示,以▱ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交AD,BC于点E,F,延长BA交⊙A于G.(1)求证:GE(2)若劣弧BF)所对圆心角的度数为70°，求∠C的度数.21.(本题8分)已知关于x的方程mx(1)求证：方程总有实数根；(2)若该方程有两个实数根；①不论m取何实数，该方程总有一个不变的实数根为；②若m为整数，且方程的两个实数根都是整数，求m的值.22.(本题6分)如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E,OE:OC=3:5.(1)线段CE的长为多少?(2)弦AB的长为多少?23.(本题8分)用总长为24m的篱笆围成如图的花圃(四边形ABEF和四边形CDFE均为矩形)，现一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围；(2)要围成面积为45㎡的花圃，AB的长是多少米?(3)AB的长为多少米时，围成的花圃面积最大，请直接写出AB的长度.24.(本题6分)已知如图，在△ABC中,∠=90°,=3,BC=4,AB的中点为点M.(1)以点C为圆心，3为半径作⊙C，则点A.B.M分别与⊙C有怎样的位置关系?(2)若以C为圆心作C，使A，B，M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是什么?25.(本题10分)“益加益”糖烟酒公司是扬中市茶叶销售行业翘楚，其销售某品牌茶叶，进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每周的销售量可增加4千克.(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获