2024-2025学年海南省琼中县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2024・2025学年海南省琼中县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求

的。

1.使代数式Jr1有意义的x的取值范围是（）

A.x>-1B.x>-1C.D.x>1

2.在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.6,8,10C.3,4,5D.1,2

3.下列根式中，属最简二次根式的是（)

A.《wB.C.4D.5

4.一个正比例函数的图像经过点（2,-1）,则它的表达式为（）

A.y=-2xB.y=2xC.y=-,>xD.y=a>x

5.下列二次根式的运算正确的是（)

A.J(-=-3B.v3vl6

C.八J入310viD.v6：x3

6.将直线产3x-2向上平移4个单位长度，所得直线的解析式是（）

A.y=3x+2B.>,=3A-6C.y=-x-2D.y=lx-2

7.已知点（汨，-1）,（X2，6）,（X3,-9）都在直线y=3x+5上，则内，％2，内的值的大小关系是

（x/）

A.X\>X2'>X3B.X3>X2>X|C.X3>X\>X2D.X2>X\>X3

8.如图，0/WCO的对角线AC和8。相交于点O,ABLAC,若4?=4,AC=6,则8。的长为（）

B

A.5B.8C.10D.11

9.如图，在uABC。中，对角线AC,3。相交于点。，。4=2,若要使必3co为矩形，则03的长应该为

()

A.4B.3C.2D.1

10.如图，在数轴上点A所对应的实数是3,过点A作A艮L0A且AB=2,

以。为圆心，08的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C,则点。对应

的实数为（）

Z

A.3.5B.3.6C.va2D.V13

11.如图，长方形AB0C的顶点4的坐标为（-4,5）,。是。3的中点，E是。。上的一点，当AAOE的

周长最小时，点E的坐标是（）

,HI

A.(0,-)B.(0,C.(0,2)D.(0,)

«J•5

12.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两

个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次

“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶

茂”，请你算出“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是

()

A.1B.2026C.2025D.2024

二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

13.某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%,面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成

绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为分.

14.如图E在功A8匕杷矩形ABCO沿直线OE折普，点A落在动BC上的点

产处.若AE=5,8尸=3.则△")尸的面积是—.

15.已知一次函数严质的图象如图所示，则关于x的不等式仙的解集为，

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

16.计算：

(1)小12s27.1：v3；

(2)卜2+75尸+例？5-4).

四、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题9分)

如图，在△A6C中，AB=5,AC=13,6c边上的中线AD=6,延长至点£,使DE=AO,连接C£

（1）请你帮助聪聪判断△ACZ）的形状，并说明理由；

（2）根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度AB.（人的身高忽略大计，结果保留根号）

20.（本小题10分）

如图，直线人的解析式为产-3x+3,且A与工轴交于点D,直线/2经过点4（4,0）,B（3,-；-）,直线

八、，2交于点C

（1）求直线/2的解析式

（2）求△AQC的面积.

21.（本小题12分）

为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球.根据学校的规模，需购买人、B

两种不同型号的篮球共300个.已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个4型篮球和1

个B型篮球共需要210元.

（1）求购买一个A型篮球、一个8型篮球各需多少元？

（2）若该校计划投入资金卬元用于购买这两种篮球，设购进的A型篮球为，个，求W关于/的函数关系

式：

（3）在（2）的条件下，若购买8型篮球的数量不超过A型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多

少元？

22.（本小题12分）

如图，在心△ABC中，乙4cB=90°,过点C的直线MMAB,D为AB边上一点,过点。作。E1BC,交直

线MN于E,垂足为F,连接C。、BE.

(1)求证：CE二AD；

(2)当。在48中点时，四边形BECO是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若。为AB中点，则当乙4的大小满足什么条件时，四边形8ECO是正方形？请说明你的理由.

参考答案

l.C.

2.A.

3.D.

4.C.

5.D.

6.A.

7.D.

8.C.

9.0.

ll.B.

12.B.

13.86.

14.54.

—3.

16..W：(1)原式=3jl2+3-j27+3=6-3=3

⑵原式=2+2后+3+几-3=2+3行

17.

(D证明：加)是的中也

.CD=BD.

在A£(。和A,48/冲，

ICD=BD

LEDC-Z.ADB.

\ED•AD

A£CD£A480(SAS),

CE-AH.

(2)WJD-6.DE^AD.

4£=.4。+。£=12.

X.4B=5.13.

-CE-AB~5.

,52*122-25+144-169-I32.

•/£2+C£2=,4(J

•.AWCEJM的三角形，目/£-90c,

CD=ME八(炉=出♦5：=府

C7湖长为府.

18.解：(1)12^-24%=50(人)，

故答案为：50；

(2)样本中“得分为70分”的学生人数为50X20%=l0(人)，

样本中“得分为100分”的学生人数为50-5-10-19-12=4(人)，

补全条形统计图如F：

(分)，

故答案为：80；

(4)根据题意得，小红加入前学生成绩的中位数是80分，小红加入后学生成绩的中位数还是80分，因

此小红加入后中位数不变；

小红加入前学生成绩的众数是80分，小红加入后学生成绩的众数还是80分，因此小红加入后众数不变；

小红加入前学生成绩的平均数是80分，小红加入后学生成绩的平均数还是8()分，因此小红加入后平均数

不变：

小红加入前学生成绩的方差为

，'Mh■IIIX<7071I'lMlMl.<<MISlir.1X(1(M)

-llo,

50

小红加入后学生成绩的方差为

*s3

5X(60-80)4*10x(70-SO)f20x(90»80)，+12x(90-8014-4x(100-80)]137

因此小红参加前后的方差发生变亿.

19.解：(1)△ACO是等腰三角形，理由如下：

vzACB=30°,zADB=60°,

.-.zCAD=zADB-zACB=60°-30°=30°，

.•ZCAQ=〃C8,

：.CD=AD,

即△AC。是等腰三角形；

（2）由（1）可知，AD=CZ>10为，乙408=60°,

由题意可知，乙48。=90°,

••zDA8=90°-AADB=30°,

...DE=\AD=1XI0=5（米），

22

：.AB=,|/J-OU-=\ID-"厂=5\J（米），

答：旗杆的高度AB为5、T米.

20.

(1)W：v直线J--lr+3与i冶交于点。，

・••当p=0,得+3Mo

.•点0(1,0)

设直域的*析式为v-Ax♦儿

由图可知直线经过点.4(4.0),点8(3,-4).

(4k^b=Q|.；

由依息博：LA3*博'

加…号U=-6

••,•翅的解析式为1・薪-6

(2)解：由基患得：|'=予'-6解得|"一：

U--lt+3l.v--

・•.(?点的坐标为(2,-3),

•.点4(4.0),点。(1,0).

.-JD-4-1=3

A4/XE)面枳为：S=Jx3x3=?

21.

瑜：(1)设购买型篮球需'元，一屋篮球需，元,

|lv+2r=340

由数息得:

jlr+,r=2IO

Es80

,符合题懑,

y=50

答：购I买Td型篮球需80元,i速值球需50元;

(2)由题息W：购买旌篮球的个数为(300-，)个,

W»r-801+50(300-0.

即犷=3(k+15000,

..”>0

VI300-/X)'

.-.o<r<300.

则/关于/的由败关系式为W'M30,十ISOOO(OV/<300);

"