2023-2024学年广东省深圳市某中学七年级（下）期中数学试题及答案

红岭教育集团2023-2024学年度第二学期期中考试

七年级数学试卷

（说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分）

一、选择题（共10道题，每道题有一个正确选项，每题3分，共30分）

1.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为

0.0000000004m,数据。。。。。。。。。（必用科学记数法表示为（）

A.4xl0-"B.4xl（）T°C.4x10-9D.0.4xlO-9

2.下列计算正确的是（）

A.，=〃?2B.二ni5

C.（X-）/）2=x2-y2D.机2.用3=〃,

3.下列四个图形中，线段8E是&48c的高的是（）

C

4.如图，点E在4c的延长线上，下列条件能判断NB〃C。的是（）

A./D=NDCEB./3=/4C.Z1=Z2D.ZZ)+Z/1CZ)=180°

试题

5.下列能用平方差公式计算的是（）

A.(r+y)(T+y)B.(-x-^)(x-^)

c(i)(j)D.(2x+l)(x-2)

6.如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与相交

于点尸，AB〃CD,ZP=15°,ZCFP=110°,则的大小为()

图1图2

A.100°B.95°C.90°D.85°

7.如图，已知/力BC=NDCB,下列所给条件不能证明△NBCgaOCB的是（）

8.一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮

皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度力（米）随飞行时间八秒）变化的规律如下表所示.下列对这一

变化的过程说法正确的是（）

〃秒00.511.522.533.544.5・・・

〃/米1.87.311.815317.819.319.819.317.815.3・・・

A.飞行时间/每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米

B.飞行时间/每增加（）.5秒，飞行高度h就减少5.5米

C.估计飞行时间/为5秒时，飞行高度分为1L8米

D.从0秒到2秒花弹飞行的高度是15米

9.如图，已知在一8。中，N4=40。，现将一块直角三角板放在“8。上，使三角板的两条直角边分别

经过点B,C,直角顶点。落在的内部，则N力4力+N4CO=（).

试题

试题

A

B.60°c.50°D.40°

10.甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即

停止运动，甲、乙两人而深圳的距离Mkm）与他们骑车的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则下列说

A.深广两地的距离为120kmB.甲的速度为20km/h

C.乙的速度为30km/hD.乙运动3h到达深圳

二、填空题（共5道题，每题3分，共15分.请将正确答案书写至答题卷相应位置）

11.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中Z1是70。，那么Z2的度数是

12.某地市话的话费y（元）随着时间工（分钟）的变化而变化，收费标准为:

（I）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元;

（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.

在一次通话中，如果通话时间8分钟，那么话费），（元）为,（元）.

13若10"=3,10=2,则102M

14.如图，是一个3x3的正方形网格，则N1+N2+N3+N4=

试题

试题

:.AB〃DG,()

?.ZBAC+=180°,()

NB4c=70。,

^AGD=.

19.某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线和折线O48C表示他们一天生

产试剂y(克)与生产时间/(小时)的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提

高到每小时生产10克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题：

(I)折线。8C表示(填“甲”或“乙”)工人生产试剂与生产时间的关系，乙这一天共生产

__________克试剂；

(2)工人乙起初每小时生产克试剂；

(3)求工人甲中间停下修机器所用时间为小时；

(4)请列式计算，甲、乙两名工人何时加工的试剂一样多？

20.如图，C8为的平分线，产是线段C8上一点，CA=CF,ZB=ZE,延长笈户与线段力C相交于

点D.

(I)求证：AB=FE；

(2)若EDUC,AB//CE,求/力的度数.

21.【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数

量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题.

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x

的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y,宽为x的长方形.并用甲种纸片一张，乙

种泯片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

试题

试题

图1图2

【理解应用】

(I)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式.

【拓展升华】

(2)利用(1)中的等式解决下列问题.

①已知/+//=1(),4+6=6,求的值；

②己知(2021-2()19)=-2020,求(2021—c『+(c—2019)2的值.

22.【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1,中，4B=8,AC=6,求BC边上的中线

4D的取值范围.

经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方.法：延长/。到点E,使。E=.请根据小明的方法思

考：

图1图2

(I)请证明V3OC且VED4

(2)请直接写出力。的取值范围<AD<:

【句题解决】

请利用上述方法(倍长中线)解决问题.

(3)如图2,已知N8/C+NCDE=180。，AB=AC,DC=DE,2为8E的中点，若4,C,。共

线，求证：平分/B4C；

试题

试题

红岭教育集团2023-2024学年度第二学期期中考试

七年级数学试卷

（说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分）

一、选择题（共10道题，每道题有一个正确选项，每题3分，共30分）

1.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为

0.0000000004m,数据。。。。。。。。。（必用科学记数法表示为（）

A.4xl0-"B.4xl（）T°C.4x10-9D.0.4xlO-9

【答案】B

【解析】

【分析】用科学记数法表示绝对值小于I的数，一般形式为〃xl（r"，其中1<\a\<10,〃由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.据此即可得到答案.

【详解】解：0.0000000004=4x10~10，

故选B.

【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，熟练掌握表示方法是解题关键.

2.下列计算正确的是（）

A.m（'-^my=m2B.（〃尸）=〃广

C.（x-j/）2=x2-y2D.nr-nr=m5

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数基乘除法法则、哥的乘方运算法则、完全平方公式分别进行计算即可求出答案.

【详解】解：A.〃/+〃/=加3,计算错误，故A选项错误，不符合题意；

B.（加3『二m6,计算错误，故B选项错误，不符合题意；

C.（x-y）2=x2-2xy+y2,计算错误，故C选项错误，不符合题意；

D.〃".〃/=疝,计算正确，故D选项符合题意，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

3.下列四个图形中，线段3E是一的高的是（）

试题

试题

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂

足之间的线段.根据三角形高的面法知，过点8作/C边上的高，垂足为其中线段8E是A/18C的高,

再结合图形进行判断.

【详解】解：线段8K是的高的图是；

C

故选：C.

4.如图，点E在力。的延长线上，下列条件能判断/8〃CQ的是（）

A.ZD=ZDCEB./3=/4C.Z1=Z2D.ZP+Z^CZ)=180°

【答案】C

【解析】

试题

试题

【分析】本题七要考查了平行线的判定.根据平行线的判定定理，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、ZD=ZDCE；可推出8O〃4C,故本选项不符合题意:

B、/3=/4,可推出BQ〃4C,故本选项不符合题意：

C、Z1=Z2.可推出45〃CQ,故本选项符合题意：

D、N0+N/C0=180。，可推出8O〃/C,故本选项不符合题意；

故选：C

5.下列能用平方差公式计算的是()

A.(r+y)(f+y)B.(_1_力(1_力

C.(%—1)(1—x)D.(2x+l)(x-2)

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方差公式的结构特点,对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A、应为(-x+y)(-x+y)=(-x+y)2,故本选项不符合题意；

B、(-x-y)(x-y)=y2-x2,故本选项符合题意；

C、(x-l)(l-x)=-(x-l)2,故本选项不符合题意：

D>(2X+1)(X-2)=2X2-3X-2,故本选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.平方差公式：两个数的和与这两个数的

差相乘，等于这两个数的平方差.(。+。)(。一。)=/一户

6.如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线£尸与8。相交

于点尸，AB〃CD,ZP=15°,ZCFP=110°,则尸的大小为()

图1图2

A.100°B.95°C.90°D.85°

【答案】B

【解析】

试题

试题

【分析】根据三角形的外角的性质得出NPDC=95。，根据平行线的性质即可求解.

【详解】解：•・•/2=15。，ZCFF=110°,

・•・ZPDC=4CFP-ZP=95°,

VABHCDt

・•・/ABP=/PDC=95。，

故选:B.

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键.

7.如图，已知N48GNOC8,下列所给条件不能证明△/^。^△。。方的是（）

C.ZACB=ZDBCD.AC=BD

【答案】D

【解析】

【详解】A.添加乙4=NQ可利用44s判定故此选项不合题意；

B.添加力8=0。可利川S4s1定理判定△48C丝△OC8,故此选项不合题意；

C.添加N4C8=NQ8。可利用心4定理判定△48C04OC从故此选项不合题意：

D.添加405。不能判定故此选项符合题意.

故选D.

8.一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮

皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度/?（米）随飞行时间M秒）变化的规律如下表所示.下列对这一

变化的过程说法正确的是（）

〃秒00.511.522.533.544.5・・・

〃米1.87.311.815317.819.319.819.317.815.3・・・

A.飞行时间/每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米

B.飞行时间/每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米

C.估计飞行时间/为5秒时，飞行高度〃为11.8米

试题

试题

D.从0秒到2秒花弹飞行的高度是15米

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查函数的表示方法；能够通过表格观察自变量和因变量的变化情况是解题的关键.

根据表格数据分析通过表格观察随着时间的变化，飞行高度是先增加后减少，并且在3秒的两侧对称，从

表格可以看到。秒到3秒的过程中，随着飞行时间的增加飞行高度增加，再逐项判断即可.

【详解】通过表格观察随着时间的变化，飞行高度是先增加后减少，并且在3秒的两侧对称，从表格可以

看到0秒到3秒的过程中，随着飞行时间的增加飞行高度增加；

从3秒以后，随着飞行时间的增加，飞行高度减小；

因比，A与B选项不正确；

从表格看到飞行高度在3秒左右是对称的，所以C选项正确；

从0秒到2秒花弹匕行的高度是17.8—1.8=16米，所以D不正确.

故选：C.

9.如图，已知在“3C中，N4=40。，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别

经过点氏。，直角顶点。落在&48C的内部，则N/AO+NNCQ=().

【答案】C

【解析】

【分析】由三角形内角和定理可得N/8C+N/C8+N4=180。，即/48。+乙4。8=180-/4=140°,再说明

ZDBC+ZDCB=90Q,进而完成解答.

【详解】解：:在△力8C中，ZA=40°

・•・ZJBC+ZACB=180-ZA=\400

•・•在△Q8C中，ZBDC=90°

AZD^C+ZDC5=180°-90°=90°

ZABD+ZACD=40°-90°=50°

故选C.

试题

试题

【点睛】本题上要考查三角形内角和定理，灵活运用三角形内角和定理成为解答本题的关键.

10.甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即

停止运动，甲、乙两人离深圳的距离y(km)与他们骑车的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则下列说

A.深广两地的距离为120kmB.甲的速度为20km/h

C.乙的速度为30km/hD.乙运动3h到达深圳

【答案】C

【解析】

【分析】本题考杳了函数图象，解题的关键在于数形结合，从图象中获取正确的信息.根据图象可得深广

两地的距离为120km,可判断A；再根据路程除以时间可求出甲的速度，可判断B；然后求出甲乙相遇的

时间，可求出乙的速度，从而判断C,D.

【详解】解.：由图象得：深广两地的距离为120km,故A正确，故不符合题意：

120

甲的速度为——=20km/h,故B正确，故不符合题意；

6

40120-40

甲乙相遇的时间为一=2h,则乙的速度为--------=40km/h,故C错误，故符合题意；

202

乙运动到达深圳所用时间为巴=3h,故D正确，不符合题意；

40

故选：C

二、填空题(共5道题，每题3分，共15分.请将正确答案书写至答题卷相应位置)

11.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中N1是70。，那么N2的度数是.

试题

试题

【解析】

【分析】由平行线的性质可求得/”C+N1=18O°,/ABC=/2,据此可求得N2.

【详解】如图，

•:ADMBC,

・•・/2=NABC,

'：AB!/CD,

AZ1+ZJBC=180°,

・•・4ABe=180o-Zl=180o-70o=110°

AZ2=I1O°,

故答案为：110°.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，解题时注意:两直线平行,

同秃内角互补.

12.某地市话的话费y（元）随着时间x（分钟）的变化而变化，收费标准为：

（I）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；

（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.

在一次通话中，如果通话时间8分钟，那么话费y（元）为（元）.

【答案】0.85

【解析】

【分析】本题主要考查了求函数值，根据所给的收费标准列式计算即可.

【详解】解：由题意得，^=0.34-0.11x（8-3）=0.85,

故答案为：0.85.

13•若10“=3,10〃=2,则1（）27=.

9

【答案】

2

试题

试题

【解析】

【分析】利用同底数耗的除法的法则及暴的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的宜运算即可.

【详解】解：当10“=3,10〃=2时，

io?j=102。+103=(10')-4-106=324-2=94-2=1

9

故答案为：

2

【点睛】本题主要考查同底数基的除法，鞋的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

14.如图，是一个3x3的正方形网格，则N1+/2+/3+N4=.

【答案】180。##180度

【解析】

【分析】根据三角形全等求出N1和N4的数量关系以及N2和N3的数量关系，即可求出四个角之和.

【详解】解：如图所示，

AC=ED

在Rt△18C中和RtZXBEO中，＜ZJ=ZZ)=90°,

AB=BD

△力0△DBE(SAS).

Z4=ABED，

试题

试题

Z1+/BED=90°，

Zl+Z4=90°.

同理可证：Z2+Z3=90°.

Zl+Z2+Z3+Z4=90°+90°=180°.

故答案为：180°.

【点睛】本题考杳了三角形全等的判定与性质，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的性质以及观察图形

分析出相等的边长和角度.

15.如图，△力8C中，。是48的中点，且4E：CE=2：1,S.*=l,则△48C=

【答案】12

【解析】

【分析】连接/IP,根据三角形中线的性质可得S.8OC=S“OC，S.BDP=S“DP，从而证出S/pc=Sa/pc，

然后求出即可求出S,8“=3,结合图形即可求出结论.

【详解】解：连接力P,

,:D是AB的中点,

•C-CC-C

••°&BDC~'QGBDP~'

,•S^BDC-SeBDP=S&ADC_S.ADP'

：•S^BPC=‘"PC'

*：AE：CE=2：1,SACEP=1,

,•S-APE=2sKEP=2

•*,S4Ape=SJPE+SACEP=3

试题

试题

••S^BPC~3,

・

,•°S4BCE--4'

'：AExCE=2：\,

S^ABE=8,

S.RC=8+4=12,

故答案为：12.

【点睛】此题考查的是三角形中线性质的应用，掌握三角形中线的性质是解题关键.

三、解答题（共7道题，共55分）

16.计算：

⑴㈠「24+4x（；）‘十小

（2）20222—2020x2024;（要求用公式简便计算）

（3）（-3》力2.（-6。）+（9/力；

（4）（x-5）~+（x-2）（x-3）.

【答案】（1）6；（2）4；

（3）-6x；

（4）2X2-15X+31.

【解析】

【分析】（1）根据负整数指数昂、绝对值和有理数的乘方可以解答本题；

（2）利用平方差公式求解即可；

（3）根据积的乘方，单项式除以单项式运算法则求解；

（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题.

【小问1详解】

/1\-1

/.\2024.1...

（-1）+4x--|-3|.

12/

=1+8-3

=6；

【小问2详解】

试题

试题

20222-2020x2024

=20222-(2022-2)x(2022+2)

=20222-(20223-4)

=4：

【小问3详解】

(-3xy2)2.(-6x>)-(9x4/)

=9x2/(-6x3y)4-(9x4/)

=-54//^(9x4/)

=-6x；

【小问4详解】

(x-5)+(x-2)(x-3)

=x~-1Ox+25+x~—5x+6

=2X2-15X+31.

【点睛】此题考查了负整数指数导、绝对值和有理数的乘方，平方差公式，完全平方公式，积的乘方，单

项式除以单项式运算，解题的关键是掌握以上运算法则.

17.先化简，再求值：[(3x-y)2-(x+y)(x-y)-2y2^(-2x),其中x=3,y=-\.

【答案】化简结果为一4x+3y,计算结果为-15.

【解析】

【分析】先利用整式的混合运算将括号内的式子化简，再根据多项式除以单项式法则得出化简结果，最后

再将x=3,)，=-1代入进行计算即可.

【详解】[(3工->)2-。+y)(x-y)-2y2卜(一2幻

=[(9x2-6^+r)-U2-/)-2力+(-2x)

=[9/-6xy+y2-x2+y2-2y2]+(-2x)

=(8x2-6x)0+(-2x)

=-4x+3y

试题

试题

当x=3,y=-l时,

原式二-4x3+3x(—1)=—15

【点睛】本题主要考杳了整式的化简求值，其中包括完全平方公式、平方差公式、去括号法则，整式的除

法等.灵活运用整式的混合运算法则是解题的关键.

18.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF〃AD，Zl=Z2,乙%C=7()。，求

/AGD.

解：〃力D,

N2=N3,()

又/Z1=Z2,

=()

AB//DG,()

ZBAC+=180。，()

/BAC=70。,

^AGD=.

【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；4G8：两直线平行，同旁

内角互补;110°.

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质及判定.根据平行线的性质及判定进行推理即可.

【详解】解〈EF〃AD,

Z2=Z3,(两直线平行，同位.角相等)

又・・・N1=N2,

Zl=Z3,(等最代换)

:.AB〃DG,(内错角相等，两直线平行)

ZBAC+ZAGB=\S00,(两更线平行，同旁内角互补)

"AC-

试题

试题

.\zjGr>=no°.

19.某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线OOE和折线048。表示他们一天生

产试剂y（克）与生产时间/（小时）的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提

高到每小时生产10克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题：

（I）折线048。表示（填“甲”或"乙”）工人生产试剂与生产时间的关系，乙这一天共生产

__________克试剂；

（2）T人/、起初每小时牛产克试剂：

（3）求工人甲中间停下修机器所用时间为小时；

（4）请列式计算，甲、乙两名工人何时加工的试剂一样多？

【答案】（1）甲，40：

（2）2：（3）3；

19

（4）3或

3

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的应用，函数图象，明确题意，利用一次函数的性质和数形结合思想是解题

的关键.

（I）根据题意结合图象可得答案：

（2）用“工作效率=工作总量+工作时间”可得答案：

（3）根据函数图象可以解答本题：

（4）根据函数图象和图象中的数据可以求得甲乙对应的函数解析式，从而可以解答本题.

【小问1详解】

解：由题意可知，折线O48C表示甲工人生产试剂与生产时间的关系，乙这一天共生产40克试剂.

故答案为：甲；40：

【小问2详解】

解：乙起初每小时生产试剂：4+2=2（克）.

故答案为：2；

试题

试题

【小问3详解】

解：在生产过程中，甲因机器故障停止生产5-2=3（小时），

【小问4详解】

当24/48时，乙对应的函数解析式为丁=七+6,

2k+b=4

［弘+人=40’

叫k=6

即当2WfW8时，乙对应的函数解析式为y=6-8,

设当5WZW7,甲对应的函数解圻式为N=〃Z+c,

5a+c=10

=40'

Q=15

解得彳y，

c=-65

即当5WZW7,甲对应的函数解圻式为y=15r—65,

令&-8=10,得（=3,

19

当6/-8=15/-65时，得％=一，

3

即当，为3或丝时，甲、乙两人生产的零件个数相等.

3

20.如图，C3为N/CE的平分线，F是线段C4上一点，CA=CF,NB=NE,延长E"与线段/IC相交于

点

（I）求证：AB=FE；

（2）若EO_L4C,AB//CE,求//的度数.

【答案】（1）见解析（2）120°

【解析】

【分析】（1）根据“44r证明即可证明45=此；

试题

试题

(2)根据46||"得到/8=//(7七，进而证明===利用直角二角形性质得

到NE+N/。£+/力。8=90。，即可求出NJC8=30。，N8=30。，即可求出44=120°.

【小问1详解】

证明：为/NCE的角平分线，

・•・Z.ACB=Z.FCE,

在"8。与△FEC中，

ZB=/E

,NACB=AFCE,

CA=CF

・・・AABC%FEC(AAS),

・•・AB=FE；

【小问2详解】

解：・・・48||CE,

・•・NB=ZFCE,

・•・/E=/B=ZFCE=ZACB.

-EDIAC,即/CZ)E=90。，

・•・NE+4FCE+NACB=90°,

即3ZJCA=90。，

・・・4C3=30。，

・•・ZB=30°,

・•・N4=180°-ZB-ZACB=180°-30°-30°=l20°.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的两锐角互余，理解题意证明△“5。丝△FEC,

进而根据平行线的性质和全等三角形性质得到ZE=ZB=ZFCE=/ACB是解题关键，

21.【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数

量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题.

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x

的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y,宽为x的长方形.并用甲种纸片一张，乙

种泯片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

试题

试题

图1图2

【理解应用】

（I）观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式

［拓展升华］

（2）利用（1）中的等式解决下列问题.

①已知/+//=10,a+b=6,求的值;

②己知(2021-2()19)=-2020,求(2021—