2024年人教版七年级数学上册 移项 分层作业（试题+答案解析）

【2024秋新教材】人教版七年级数学上册

5.2解一元一次方程（第2课时移项）分层作业

基础训练

1.（2024秋・K沙期中）下列方程的变形正确的是（）

A.由4无+3=8工+7,得4X-8X=3-7

B.由一8工+3=-13工一7,得-81+131二-7-3

C.由3x-2=2x-l,得3工一〃=1+2

D.由—5x—7=2x—ll,得ll-7=2x—5x

2.（2024春•衡东县校级月考）方程5x+4=2x-5移项后，正确的是（)

A.5X+2K=4-5B.5X-2X=-5-4C.5X-2X=4-5D.5x+2x=-5-4

3.（2024秋•琼山区校级月考）若代数式工-5的值为4,则上的值是（)

A.-5B.-1C.1D.9

4.（2024秋•南岗区校级月考）下列方程中，解为x=l的是（)

A..r+l=0B.2x-\=xD.l--x=3

2

解关于x的方程一3%—9='x+5时,

5.下面的变形正确的是（

2

A.-3x+—x=5-9

2

C.—x+3x-(-9)+(—5)D.—x+3x=5+9

2

6.（2024秋•长沙期中）当工=,时，代数式2x+5与代数式4x—l的值相等.

7.小硕同学解方程2》-9=5戈+3的过程如下:

解：移项，得2x-5x=3-9.

合并同类项，得-3x=12

把未知娄奴的系数化为L得x=-4.

所以方程2x-9=5x+3的解是r=-4.

其中，第一步移项的依据是

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8.若代数式3x+2与代数式x-10的值互为相反数，则x=

9.一元一次方程4x—2024=3x的解是.

10.（2024秋•房山区期中）解方程：

（1）x+6=IO-3x；

（2）x+3=3x-5：

（3）3x+7=32-2x；

（4）7x+6=16-3x.

能力提升

11.（2024秋•海淀区校级期中）已知关于x的方程1+依=工的解是x=2,则k的值为（）

32I

A.2B.-C.-D.-

232

12.（2024•商河县二模）若x=—5是方程〃—3工二16的解，则。的值是（）

A.1B.-1C.-5D.-31

13.（2024秋•香坊区校级月考）已知x=2是关于x的方程2〃=0的解，则代数式2〃-1的值是（）

2

A.3B.4C.5D.6

14.（2024春•栖/市期末）如图是数学课上，解方程接力赛时的接力过程，计算步骤最先出错的是（）

老师甲乙丙丁

A.甲B.乙C.丙D.丁

15.（2023秋•淄博期末）某同学解方程2x-3=or+3时，把工的系数”看错了，解得x=-2,他把工的系数

看戌了（）

A.5B.6C.7D.8

16.（2023秋•惠城区校级期末）已知x=2是关于x的一元一次方程尔+2=0的解，则〃?的值为.

17.（2023秋•随县期末）规定一种新运算々*〃=勿+〃，则31=4*2的解为.

18.不讲究说话艺术常引起误会.相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人

没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有

一半人走了，他看一眼很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的

乂有三分之二的人离开了，他着急得直拍大腿，连说：“我说的不是他们结果仅剩下的3个人也都告辞

第2页共10页

了.聪明的你通过设未知数，列方程求解，知道来的客人人数为

拔高拓展

19.对于两个不相等的有理数”，我们规定符号〃心{〃?，〃}表示〃两数中较大的数，例如〃7ax{5,

-2]=5.按照这个规定，方程〃-x}=3x+2的解为（）

A.x=-lB.x=--C.x=1D.x=-l或x

22

20.整式+〃的值随工的取值不同而不同，下表是当工取不同值时对应的整式的值:

X-2-1012

inx+n7531-1

则关于％的方程-〃氏+〃=8的解为

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D、将x=l代入方程可得，1-=L工3,故此选项不符合题意.

22

故选:B.

5.解关于x的方程-3x-9=1x+5时，下面的变形正确的是()

2

A.—3x4—x=5—9B.—3x—x=(—9)+(—5)

22

C.-x+3.r=(-9)+(-5)D.」x+3x=5+9

22

【解析】解：移项可知：-3x--x=9+5

2

所以3x+4x=-9-5

2

故选：C.

6.（2024秋•长沙期中）当工=时,代数式2汇+5与代数式4x-1的值相等.

【解析】解:根据题意可得：2x+5=4r1,

移项得，2x-4x=-l-5,

合并同类项得，—2r=-6,

两边都除以—2得，x=3.

故答案为：3.

7.小硕同学解方程2x-9=5x+3的过程如下:

解：移项，得2x-5x=3-9.

合并同类项，得-3x=12

把未知娄奴的系数化为L得x=-4.

所以方程2x-9=5x+3的解是r=-4.

其中，第一步移项的依据是.

【解析】解：解方程第一步移项的依据为等式的性质.

故答案为：等式的性质.

8.若代数式3x+2与代数式10的值互为相反数，则.》=

【解析】解：因为代数式3x+2与代数式x-10的值互为相反数，

所以3x+2+x—10=0,

整理得：4A-8=0,

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解得：x=2,

故答案为：x=2.

9.一元一次方程4—2024=3x的解是

【解析】解：移项，可得：4x-lv=2024,

合并同类项，可得：x=2024.

故答案为：x—2024.

10.(2024秋•房山区期中)解方程：

(1)x+6=10-3x；

(2)x+3=3x—5;

(3)3x+7=32-2x;

(4)7x+6=16-3x.

【解析】解：(1)x+6=10-3x,

移项，得x+3%=10—6,

合并，得4x=4,

系数化为1，得x=l.

(2)x+3=3x—5,

移顶得：x-3x=-5-3,

合并同类项得：-2x=-8,

解得：x=4：

(3)移项得：3x+2x=32-7,

合并得：5x=25,

解得：x=5；

(4)移项，7x+3x=16-6,

合并同类项，10戈=10，

化系数为1,x=\.

能力提升

11.(2024秋•海淀区校级期中)已知关于x的方程1+履=工的解是x=2,则女的值为()

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A.2

【解析】解：把x=2代入方程中得：

1+22=2,

.•.2&=2-1,

,1

2

故选：D.

12.（2024•商河县二模）若*=-5是方程4-3工=16的解，则。的值是（）

A.1B.-1C.-5D.-31

【解析】解：把工=-5代入方程3x=16,

得：。+15=16,

解得：4=1.

故选：A.

13.（2024秋•香坊区校级月考）已知42是关于x的方程二-2〃=0的解，则代数式2〃-1的值是（）

2

A.3B.4C.5D.6

【解析】解：门=2是关于x的方程1-2〃=0的解，

2

.•.5—24=0,

3

:.a=—，

2

/.2^-l=2x—-1=5-1=4.

2

故选:B.

14.（2024春•栖霞市期末）如图是数学课上，解方程接力赛时的接力过程，计算步骤最先出错的是（）

老师甲乙丙】

A.甲B.乙C.丙D.T

【解析】解：16/=（2x+8打，即：⑷尸=（2x+8产，

开方,得：4x=±（2x+8）,

则计算步骤最先出错的是甲,

故选：A.

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15.（2023秋•淄博期末）某同学解方程2x-3=公+3时，把x的系数。看错了，解得x=-2,他把x的系数

看成了（）

A.5B.6C.7D.8

【解析】解：把x=-2代入原方程，得Y-3=-%+3,

解得。=5,

故选：A.

16.（2023秋•惠城区校级期末）已知x=2是关于x的一元一次方程尔+2=0的解，贝!1，〃的值为.

【解析】解：把x=2代入方程得：2/«+2=0,

解得"?=—1，

故答案为：-1.

17.（2023秋•随县期末）规定一种新运算a*）=2a+S则3*x=4*2的解为.

【解析】解：•「〃*〃=+〃H3*x=4*2,

「.2x3+x=2x4+2,

/.6+x=8+2>

/.A=8+2—6,

解得x=4.

故答案为：x=4.

18.不讲究说话艺术常引起误会.相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人

没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该夹的？于是有

一半人走了，他看一眼很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走明！于是剩下的

又有三分之二的人离开了，他着急得直拍大腿，连说：“我说的不是他们.”结果仅剩下的3个人也都告辞

了.聪明的你通过设未知数，列方程求解，知道来的客人人数为.

I7I

【解析】解：设来的客人人数有x人，由题意得：L+4（X」X）+3=X,

232

解得：18,

故答案为：18.

拔高拓展

19.对于两个不相等的有理数机，〃，我们规定符号〃?ar{〃?，表示〃，，〃两数中较大的数，例如〃以r{5,

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-25=5.按照这个规定，方程〃口中，T}=3X+2的解为（)

A.x=-1B.x=--C.x=1D.工