2024年人教版七年级数学上册 有理数加减混合运算 分层作业（试题+答案解析）

【2024秋新教材】人教版七年级数学上册

2.1.2有理数的减法（第2课时有理数加减混合运算）分层作业

基础训除

1.（2024•桥西区校级一模）式子-2-1+6-9有下面两种读法:

读法一：负2,负1,正6与负9的和；

读法二：负2减I加6减9.

则关于这两种读法，下列说法正确的是（）

A.只有读法一正确B.只有读法二正确

C.两种读法都不正确D.两种读法都正确

2.(2。23秋•沈丘县期水)下列交换加数的位置的变形中，正确的是()

A.1-4+5-4=1-44-4-5

n13111311

34644436

C.1-2+3-4=2-14-4-3

D.4.5-1.7-2.54-1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

3.(2023秋•唐县期末)把-(-3)-4+(-5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是()

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

4.(2023秋•安化县期末)将(-2)—(+1)—(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是()

A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4)

C.(-2)+(+1)+(+5)+(-4)D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4)

5.(2024春•德庆县期中)计算：3-(-2)+|-4|=.

I2I

6.计算：(1)(-41)-(-2.7.5)-51+3-.

3734

(2)9-+7--1-+2—

811811

8X

(3)(-2-)-(-15.5)+(-7-)+(-5-).

ioo

(4)-3.19+2^+(-6.81)-(-2—)-

(5)(-7.7)+(-6f)+(-3.3)-(-4).

O0

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7.（2024•通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范

围）_______________________

<------L=40±0.01----->

8.（2023秋•皇姑区期末）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，

向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）:+7,-9,+8,-6,-5.则收工时检修小组在A

地的（）

A.西边B.东边5kmC.西边356〃D.东边35加

9.（2024•沂水县一模）小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用15分钟；扫地要用5分

钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用3分钟.她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟.

A.15B.18C.19D.20

1（）.（2024•恩施市校级一模）小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分,

第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（）

A.85分B.93分C.81分D.91分

11.（2023秋•乐陵市期末）某地一天中午12时的气温是4'C,14时的气温升高了2°C,到晚上22时气温

又降低了7℃,则22时的气温为（）

A.6CB.-3CC.-1CD.13C

题提升

131

12.计算：（|）（）_（）_|1|.

442

312

（2）（-2.8+3—）-（7--6—）.

11211

34

（3）3--（2.4-1-）+（-1.6）.

13.（2023秋•东胜区校级期末）我国占代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如

图，图①可列式计算为（+2）+（-1）=1,由此可推算图②可列的算式为（）

第2页共13页

11/川加

图①图②

A.(+3)+(M)=7B.(+3)-(-4)=7C.(-3)+(+4)=1D.(+3)+(T)=-l

秋•衡阳期末)若一』，

14.(2023|11|=1I1,1।…，照此规律试求:

22322343-34

(1)|—1=-——-；

1918—1819—

(2)计算|2_一”+|2.-2.|+|，一3+4一2_|；

2324354

(3)计算|2一1|十:一，|+|<1__1|+~+|-..........-|.

2324320252024

15.（2024•增城区校级开学）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨

从A地出发，晚上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

+14,—9»+8,—7,+13»—6>+12,—5.

（1）请你帮忙确定8地相对于A地的方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

16.（2023秋•阜平县期末）小明家购置了一辆续航为350k〃（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他

将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40初?为标准，超过

部分记为“+”，不足部分记为“-"）.已知该汽车第三天行驶了456〃，第六天行驶了34也7.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-6+2■-3+8•+7

（1）处的数为,处的数为:

（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充电提示.请通

过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.

拔高拓展

17.（2024春•重庆月考）对于若干个数，先将每两个数作差（大数减小数，相等的数差为0）,再将这些差

进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如，对于1，2,3进行''非负差值运算”，

(2-1)+(3-2)+(3-1)=4.

第3页共13页

【2024秋新教材】人教版七年级数学上册

2.1.2有理数的减法（第2课时有理数加减混合运算）分层作业

基础训练

1.（2024•桥西区校级一模）式子-2-1+6-9有下面两种读法：

读法一：负2,负I,正6与负9的和；

读法二：负2减I加6减9.

则关于这两种读法，下列说法正确的是（）

A.只有读法一正确B.只有读法二正确

C.两种读法都不正确D.两种读法都正确

【解析】解：由题意［得,

两种读法都是正确的.

故选：D.

2.（2023秋•沈丘县期末）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A.1-4+5-4=1-4+4-5

.-3+4_6_4_4+4_3_6

C.1-2+3-4=2-1+4-3

D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-25+1.8-1.7

【解析】解：A、1-44-5-4=1+5-4-4,错误;

口13113111槌号

B、一一+--------=-----------,错误;

34644643

C、1-2+3-4=14-3-2-4,错误;

D、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,正确.

故选：D.

3.（2023秋•唐县期末）把4+（-5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

【解析】解：根据去括号的原则可知：-（-3）-4+（-5）=3-4-5.

故答案为：A.

4.（2023秋•安化县期末）将（-2）一（+1）一（-5）+（-4）统一为加法运算，正确的是（

第5页共13页

A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4)

C.(-2)+(+1)+(+5)+(-4)D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4)

【解析】解：把(-2)-(+1)-(-5)+(-4)统・为加法运算为

(-2)+(-1)+(+5)+(-4).

故选：B.

5.(2024春•德庆县期中)计算：3-(-2)+|-4|=

【解析】解：3-(-2)+|-4|

=3+2+4

=9

故答案为：9.

I2

6.计算：(1)(T-)-(-2.75)-5—+3—.

334

,、3J,3/

(2)9-4-7——1-+2—.

811811

58)

(-2-)-(-15.5)+(-7-)+(-5-).

ioo

(4)-3.19+2—+(-6.81)-(-2—).

2121

-.7)+(-6()+(-3.3)-(-4).

(5)(7

OO

【解析】解：⑴原式一

23+31_41_52

4433

=6-10

3734

(2)9-+7--1-+2—

811811

3374

=(仁一仁)+(7—+2—)

88IIII

8+10

=18.

5R

(3)(-2-)-(-15.5)+(-7-)+(-5-)

SR1

=-2—+15.5-7一—5-

13132

第6页共13页

=-10+10

=0.

192

(4)-3.19+2—+(-6.81)-(-2—)

2121

192

=(-3.19-6.81)+(2^y+2—)

=-10+5

=-5.

417

(5)原式=-7.7--------3.3+,

66

6

50

=——•

3

7.(2024•通辽)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸"的取值范

围)-

<----------L=40±0.01----------►

QOBC(1B>

【解析】解：根据题意，得39.9强心40.01.

故答案为：39.9紧心40.01.

8.(2023秋•皇姑区期末)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正,

向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下(单位：hn):+7,-9,+8,-6,-5.则收工时检修小组在A

地的()

A.西边5gB.东边5kmC.西边35h〃D.东边35k〃

【解析】解：由题意得：+7+(-9)+(+8)+(-6)+(-5)=-5(板)，

收工时检修小组在4地的西边,

故选：A.

9.(2024•沂水县一模)小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用15分钟；扫地要用5分

钟：擦家具要用11分钟；晾衣服要用3分钟.她经过合理安排，做完这些事至少要花()分钟.

A.15B.18C.19D.20

第7页共13页

【解析】解：15+3+（11+5-15）=19分钟，

.•.她经过合理安排，做完这些事至少要花19分钟，

故选：C.

10.（2024•恩施市校级一模）小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，

第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（）

A.85分B.93分C.81分D.91分

【解析】解：85+8—12+10=91（分），

即小明第四次测验的成绩是91分，

故选：D.

11.（2023秋•乐陵市期末）某地一天中午12时的气温是4℃,14时的气温升高了2℃,到晚上22时气温

又降低了7°C,则22时的气温为（）

A.6CB.-3CC.-ICD.13C

【解析】解：根据题意得：4+2-7=-1（℃）,

「.22时的气温为-「C.

故选：C.

能力提升

171

12.计算：(1)

442

31X

(2)(-2.8+3—)-(7——6—).

II211

34

(3)3--(2.4-1-)+(-1.6).

77

131

+-

【解析】解：（1）原式=4-4-2-

=11

22

=0.

QO

(2)原式=-2.8+3——7-+6—

11211

13R

=-2.8-7-+3—+6—

21111

第8页共13页

103,八

=----+10

10

3

=---•

10

34

(3)3--(2.4-!-)+(-!.6)

34

=3--2.4+1——1.6

77

34

=3-4-1一一2.4-1.6

77

=5-4

=1.

13.（2023秋•东胜区校级期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如

图，图①可列式计算为（+2）+（-1）=1,由此可推算图②可列的算式为（)

11/HIM

图①图②

A.(+3)+(+4)=7B.(+3)-(T)=7C.(-3)+(+4)=1D.(+3)+(T)=T

【解析】解：•・•图①可列式计算为（+2）+（T）=l,

••・可推算图②可列的算式为：（+3）+（-4）=-1,

故选：D.

14.（2023秋•衡阳期末）若&gj-鸿T

...»照此规律试求:

1

(1)I-——-|=

191811819一

(2)i+S|i-l|+|--i|+|1i--|+|i-i1|

2324435544

（3）计算+■一』|+…+|1

2324320252024

【解析】解：（1）|,一"1|=_1-_1.

19181819

故答案为：

1819

14

（2）原式二1---1---------1---------1---—=-•

223344555’

1,12024

(3)=l—=1------=------

22332025202420252025

15.（2024•增城区校级开学）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨

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从A地出发，晚上到达4地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）请你帮忙确定3地相对于A地的方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

【解析】解：（I）vl4-9+8-7+13-6+12-5=20,

.•.8地在A地的东边20千米；

（2）•.•路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14一9=5千米；

14-9+8=13千米；

14-9+8-7=6千米；

14-94-8-7+13=19^^:：

14-9+8-7+13-6=13千米；

14-9+8—7+13—6+12=25千米；

14-9+8-7+13-6+12-5=20千米.

最远处离出发点25千米；

（3）这一天走的总路程为：14+1-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74千米，

应耗油74x0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37-28=9（升）.

16.（2023秋•阜平县期末）小明家购置了一辆续航为350初？（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他

将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40切?为标准，超过

部分记为“+”，不足部分记为已知该汽车第三天行驶了454〃，第六天行驶了34k〃.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-6+2■-3+8•+7

（1）“■”处的数为,“•”处的数为：

（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充电提示.请通

过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.

【解析】解：（1）由表格可知：第三天行驶了454〃，第六天行驶了34也2,

二.第三天处的数为：45-40=+5,第六天处记录的数为：34-40=-6,

第10页共13页

处的数为+5,“•”处的数为-6,

故答案为：+5,-6；

(2)由题意得：-64-2+5-3+8-6+7

=2+5+8+7-6-3-6

=22-15

=7(kni),

40x7+7

=280+7

=287(5。,

350-350x15%

=350-52.5

=297.5(加2),

297.5>287,

••・行车电脑不会发出充电提示.

拔高拓展

17.(2024春•重庆月考)对于若干个数，先将每两个数作差(大数减小数，相等的数差为0),再将这些差

进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如，对于1,2,3进行“非负差值运算”，

(2-1)+(3-2)+(3-1)=4.

①对-2,3,5,9进行“非负差值运算”的结果是35；

②工，一»、5的“非负差值运算”的最小值是”；

22

③〃，b,c的“非负差值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；

以上说法中正确的个数为()

A.3个B.2个C.1个D.0个

【解析】解：对-2,3,5,9进行“非负差值运算”的结果是

(9-5)+(9-3)+(9+2)+(5-3)+(5+2)+(3+2)=35,①正确，故符合要求；

当了..5时，(.V—5)+(xH—)+(5H—)=2.v+5..15；

22

当5>工…一：时，(5—力+(5+—)+(x+1)=15；

第11页共13页

当工<—*时，(5+-)+(5-.r)+(---^)=10-2^>15；

222

.门，—3、5的“非负差值运算”的最小值是15,②错误，故不符合要求；

2

当a)脸。时，(a-b)+(a-c)+(b-c)=2a-2c；

当.庵〃时，(a—c)+(a—b)+(c-b)-hi—2b；

当励®7c时，(b-«)+(/?-<?)+(a-c)=2/7-2c；

当人隔、a时，(b-c)+(b-a)+(c-a)=2b-2a：

当c•b时，(c-a)+(c-b)+(a-b)=2c-2b；

当c®?a时，(c-Z?)