黔南民族医学高等专科学校《概率论与数理统计精讲》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黔南民族医学高等专科学校《概率论与数理统计精讲》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导8、求不定积分。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、设，则的导数为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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