浙江七年级数学试卷有理数选择题训练经典题目(含答案)

浙江七年级数学试卷有理数选择题训练经典题目(含答案)一、选择题1．设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（

）A.

B.

|b|

C.

a+b

D.

－c－a2．a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b3．满足的整数a的个数有（

）A.

9个

B.

8个

C.

5个

D.

4个4．已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（

）A.

|a-b|=a-b

B.

a+b+c<0C.

D.

|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b5．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不对6．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

7．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

30248．下列判断：①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或610．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（

）A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个11．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

713．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（）A.

2

B.

C.

﹣2

D.

14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个15．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（

）A.

正数

B.

偶数

C.

奇数

D.

有时为奇数；有时为偶数16．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（

）A.

奇数

B.

偶数

C.

0

D.

不确定17．若ab≠0,则的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-218．已知，，则的大小关系是()A.

B.

C.

D.

19．已知为实数，且，则代数式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

20．已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（

）A.

2a+2b+ab

B.

-ab

C.

-2a-2b+ab

D.

-2a+ab【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【解答】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∴a＜0，c＞0又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，∴a>b>0>c>-b，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，当x在表示c点的数的位置时距离最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a+b.故答案为：C.【分析】根据有理数的乘法法则，由ac＜0，得出a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴上所表示的数的特点即可得出当x在表示c点的数的位置时距离最小，从而即可得出答案.2．D解析：D【解析】【解答】根据数轴可得：a－b＜0，则=－a+b．故D符合题意.故答案为：D.【分析】由数轴可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根据负数的绝对值等于它的相反数化简．3．D解析：D【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得，,,1）当时，，

.舍去.2）时，,0=0，所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0.3）时，,

,舍去.综上，a为-3，-2，-1,0.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情况讨论绝对值里面代数式的符号去掉绝对值符号，求出符合条件的a值.4．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上a,b,c的位置，分别分析可得.【解答】解:由已知可得：|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.故答案为：C【分析】根据数轴上a，b，c的位置，得到a-b＞0；a+b+c<0；−c−b+a＞0；|c|=-c，|a|=a，|-b|=-b，|-c|=-c，再合并即可.5．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，则-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案为：C【分析】根据绝对值的性质由x＜0，得到=-x，=-2x，再化简即可.6．C解析：C【解析】【解答】解：设，则，因此3S－S=，则S=，∴．故答案为：C【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.7．B解析：B【解析】【解答】53﹣31=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068故答案为：B．【分析】根据新的加减计数法，数字上画一杠表示减去它，从而分别算出被减数与减数各是多少，再根据有理数的减法法则算出结果即可。8．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，则a+c=﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正确；②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，则=﹣1，则．故正确；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正确；④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．故答案为：A．【分析】将a+b+c=0转化为a+c=﹣b，再两边平方，可对①作出判断；将a+b+c=0转化为a+c=﹣b就可得出a+c与b的比值，可对②作出判断；将x=1代入方程，可对③作出判断；根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，可对④作出判断，综上所述可得出答案。9．D解析：D【解析】【解答】线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故选D.【分析】此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.10．A解析：A【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的数是±8，故①错；②若a．b互为相反数，且a≠b,则;故②错；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值为零和负数，故③错；④若ab≠0，则a,b同号，或a,b异号，当a,b同号时为2，或-2；当a,b异号，的值为0，故④错；故答案为：A。【分析】互为相反数的两个数的平方相等即可平方等于64的数是±8；不为0的两个数，如果互为相反数，则它们的商为-1；一个数的相反数的绝对值等于这个数，则这个数应该是非负数；如两个数的乘积不为0，则这两个数可能同正，也可能同负，或者一正一负，再根据绝对值的意义即可分别求出的值。11．A解析：A【解析】【解答】解：如图，设两个空圆里的数字为a、b,由题意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案为：A.【分析】本题运用设而不求的思想，设两个空圆里的数字为a、b,

根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等分别把m,n,x,y用含a、b的代数式表示，整体代换求出x-y和m-n的值，则（x-y）m-n可求.12．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述：的可能值的个数为4．故答案为：A．【分析】需要分类讨论：①a、b、c三个数都是正数时，②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，设为a＞0，b＜0，c＞0，设为a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，设为a＜0，b＞0，c＜0，设为a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。13．D解析：D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，则x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，则x+y＝，故答案为：D．【分析】利用完全平方公式把方程的左边化为平方和的形式，根据偶次方的非负性计算即可．14．C解析：C【解析】【解答】解：根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确；②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小∴，故正确；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正确；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正确，选C.【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，进而根据有理数的加法法则、减法法则、有理数比大小的方法、相反数的定义一一判断得出答案.15．C解析：C【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=203