广东省深圳市龙华区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

广东省深圳市龙华区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）

1.有理数2024的相反数是（）

D

A.2024B.-2024--2^4

2.中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为

44亿人，数据44亿用科学记数法表示为（）

A.44X10°B.4.4X109C.4.4X10°D.44X1O10

3,下列运算，结果正确的是（）

A.2x3+3x3=5x6B.3xy-4xy=-1C.2a2+3a2=6a2D.2ab-2ba=0

4.下列说法错误的是（）

A.2/一3%y一1是二次三项式B.—戈+1不是单项式

C.—［兀孙2的系数是—'7rD.22私房的次数是6

5.设在数轴上表示-2的点为4将点力在数轴上移动3个单位，所对应的数为)

A.-5B.1C.一5或1D.5或一1

6.关于x,y的代数式（一3kxy+3y）+（9孙一8x+1）中不含二次项，则/c=（)

1

A.4BC.3D.

-I4

7.当％=1时,，代数式Q%2+bx+3的值为1,当％=-1时，代数式Q%2一匕X一3的值为（）

A.1B.-1C.5D.-5

8.如图所示的运算程序中，若开始输入的％值为24,我们发现第1次输出的结果为12,第2次输出的结果

为6,则第2024次输出的结果为（）

A.6B.0C.24D.12

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）

9.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500,那么亏木300元，记作元.

10.如果2y3与-3/yb是同类项，那么Q+b=.

11.在数+8.3,-4,-0.8,-1,0.90,一竽，一|一24|中，负数有个.

JJ

12.若（。-3）2+也+1|=0,则3Q+26=.

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13.定义新运算如下：当时，a®b=b2,当Q<b时，aQb=a,则当工=2时，(1㊉%)x-(3㊉X)

的值足.

三、解答题(本大题共7小题，共61分)

14.(1)把数1,-2,0,+(-1),|一5|,-(一3》表示在下面的数轴上.

-6-5-4-3-2-10123456

(2)比较这六个数的大小，并用连接.

从大到小排列为:|-5|>一(-3为>1>0>+(-1)>-2.

15.计算：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；

⑵(；+|-否)x(-36);

(3)(-7)x5-(-36)+4

(4)-14-(1-1)4-3X[2-(-3)2]

16.(1)化简：3Q+2-4Q—5；

(2)化简：3a2—5Q2+/)2-2ab+3b2+2ab；

(3)先化简，再求值：-2(%—/y2)+(_*%+gy2),其中％=—3,y=5.

17.已知：a与b互为相反数，。与d互为倒数，为是到原点距离为4的数，|y|=6,且yV0.

(1)a+b=,cd=,x=,y=；

(2)求2%—cd4(a+b)—y2的值.

18.身体健康是人生最大的财富.本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天

天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数.下表记录了蔡蔡老师上周的跑

步情况.

星期―-二三四五六□

跑步情况+460+220-250-10-330+50+560

(1)上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到I万米的老师进行奖

励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？

19.【概念学习】

现规定：求若干个相同且都不等于。的有理数的商的运算叫做除方，例如：2+2+2+2,(-3)+

(一3)一(-3)类比有理数的乘方，我们把2+2+2+2,写作：2曲，读作“2的圈4次方”，(-3)+(-3)+

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_a+a+a+“.+Q(QH0)

(-3),写作：(一3)③，读作“(一3)的圈3次方”，一般地把一,写作：Q?,读作的圈

n个

几次方

(1)【初步探究】

直接写出计算结果：22=;(一》③二.

(2)【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运

算如何转化为乘方运算呢？

试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成事的形式：

①(_3)⑤=;

②(3⑥=；

(3)算一算：122+(—》③x(—3)④+(-》⑤.

20.已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为力，且|a+3|+g-2|=0,4、8之间的距离

记为|4B|=|a-〃或|b-Q|,请回答问题：

(1)直接写出a,b,|48|的值，a=,b=,\AB\=.

(2)设点产在数轴上对应的数为人若—3|=5,则x=.

(3)如图，点M,N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4,点N表示的数为-1,动点P表示的数为

X1」,N।।11bA/l1IIa

•-3-2-1012345678

①若点P在点M、N之间，则氏+1|+|%—4|=▲；

②若+1|+|%-4|=10,则x=A：

③若点P表示的数是-5,现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒

时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8?

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故答案为：C

【分析】根据数轴上点的平•移即可求出答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：原式二-3kxy+3y+9xy-8%+1=(9-3k)xy+3y-8x+1,

•・•关于x,y的代数式(-3k%y+3y)+(9xy-8%+1)中不含二次项，

：・9-3k=0,

解得：k=3.

故答案为：C

【分析】利用合并同类项法则，根据不含二次项得二次项系数为0,即可求出答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：将x=l代入a/+板+3可得：

a+b+3=1,则a+b=-2

当为=一1时，

ax2-bx—3

=。(-1)2-匕(-1)一3

=a4-b—3

=-2-3

=-5

故答案为：D

【分析】将x=l代入a/+以+3可得a+b=-2,再将％=—1代入a/—bx—3,化简，将a+b=-2整体代

入即可求出答案.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意可得

当％=24时,为偶数，|x=1x24=12;

11

X126

X-=・

当％-12时，为偶数,2-2-，

当％=6时，为偶数，lx=1x6=3:

当％=3时;为奇数，%—3=3-3=0：

当x=0时，为偶数，lx=1x0=0：

后续，丫值均为(),都是偶数，则输出结果也都是0：

.•.第2024次输出的结果为0,

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故答案为：B

【分析】根据运算程序，代值计算即可求出答案.

9.【答案】-300

【解析】【解答】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，

故答案为：-300

【分析】赚钱记作正，赚钱与亏损是一对相对的概念，所以亏损记作负。

10.【答案】4

【解析】【解答】解：由题意可得：

a+2=3,b=3

解得：a=l

a+b=1+3=4

故答案为：4

【分析】根据同类项的定义可得a,b值，再代入代数式即可求出答案.

11.【答案】5

【解析】【解答】解：由题意可得：

—|—24|=-24

负数有：一4,-0.8,-1,一半一|一24|共5个

故答案为：5

【分析】根据负数的定义即可求出答案.

12.【答案】7

【解析】【解答】解：,・,(。-3)2+|b+1|=0,而(Q-3)2>0,\b+l\>0,

a-3=0,b4-1=0,

解得Q=3,b=-1,

3a+2£>=9—2=7.

故答案为：7.

【分析】根据偶次方和绝对值的非负数的性质(几个非负数的和为。时，这几个非负数都为())列出方程求

出。、力的值，代入所求代数式计算即可.

13.【答案】-2

【解析】【解答】解：当％=2时，

(l©x)-x-(3©x)

=(102)x2-(302)

=1X2-22

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=2-4

=—2.

故答案为：-2

【分析】根据新运算即可求出答案.

14•【答案】（1）解：+（—1）=-1,|-5|=5,—（一3》=3支

从大到小排列为：|-5|>一（-3方>1>0>+（-1）>-2.

【解析】【分析】（1）根据去括号法则，绝对值性质先化简，再将各数在数轴上表示出即可.

（2）根据数轴上各点的位置关系，比较大小即可求出答案.

15.【答案】（1）解：原式=-20+3+6-7

=-17+5-7

=-12-7

=-19；

（2）解：原式=-x（-36）+qx（-36）Y2x（-36）

=-18-30+21

=-27：

（3）解：原式=-35+9

=-26；

（4）解：原式=—i—|xgx（2—9）

21

-1-3XoX(-7)

14

=-1+

5

=9,

【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，并写成省咯加号和括号的

形式，然后根据有理数的加减法法则从左至右依次计算即可；

（2）根据乘法分配律，用-36与括号内的每一个加数都相乘，再根据有理数的乘法法则计算乘法，然后根据有

理数的加减法法则从左至右依次计算即可：

（3）先算乘除，再算加减即可；

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(4)含乘方的有理数的混合运算，先算乘方及第一个括号内的减法，同时根据除以一个数等于乘以这个数的

倒数将除法转变为乘法，再算笫二个括号内的减法，进而II•算乘法，最后算加减即可・

(1)W：原式=-20+3+5-7

=-17+5-7

=-12-7

=-19；

(2)解：原式=鼻(一36)+独(-36)一二乂(一36)

=-18-30+21

=-27：

(3)解：原式=-35+9

=-26；

(4)解：原式=-1—£x义x(2—9)

21

=T-qXqX(-7)

14

一+可

16.【答案】(1)解：3Q+2-4Q—5

=(3-4)Q4-(2-5)

=—a—3；

(2)解：3a2-5Q2+块-2ab+3d2+2ab

=(3-5)a2+(1+3)庐+(2-2)ab

=-2a2+4b2；y=2

(3)W：原式二鼻一2x+多2一、+聂2

=-3%+y2,

3

-原式=-3x(-3)+(|)2=竽

当x=-3,y2

【解析】【分析】(I)合并同类项即可求出答案.

(2)合并同类项即可求出答案.

(3)去括号，合并同类项，再将x=-3,y=怖代入即可求出答案.

17.【答案】(1)0；I；±4；-6

(2)解：当x=4时，

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原式=2x4-14-4x0-(-6)2

=8-1+0-36

=-29；

当x=-4时,

原式=2x(-4)-1+4x0-(-6)2

=-8-1+0-36

=-45,

•••2x-cd4(a+b')-y2的值是一29或-45.

【解析】【解答】解：(1)由已知，得a+b=0,cd=1,x=4或-4,y=-6,

故答案为：()，1,±4,—6.

【分析】(1)根据相反数，倒数，绝对值的性质即可求出答案.

(2)将a+b=0,cd=l,x=4或一4,y=-6,整体代入代数式即可求出答案.

18.【答案】(1)解：560-(-330)=890(m)；

答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；

(2)解：(460+220-250-10-330+50+560)+3000x7=21700(米)

21700>10000；

答：上周蔡老师可以得到奖励.

【解析】【分析】(1)用最大值减去最小值即可求出答案.

(2)求出各数之和，计算出跑步总路程，再比较大小即可求出答案.

19.【答案】(1)4；-2

⑶解：原式=144+(-4)x$+(-8)

11

"S.XqT

=—4—8

=-12.

【解析】【解答］解：(1)由题意可得：

2?=2x2=4,(―今③=(一》+(—》+(-1)=-2.

故答案为：4,—2；

(2)①(一3)⑤=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)x(-1)x(-1)x(-1)x(-=(；产

②曲⑥=I-F-F-F-I-F=ix5x5x5x5x5=54.

0OOOOOO0

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故答案为：3,54;

(T)

【分析】(1)根据除方的定义逐项进行计算即可求出答案.

(2)根据除方的定义逐项进行计算即可求出答案.

(3)根据除方的定义及(2)中总结的规律化简，再根据有理数的运算法则即可求出答案.

20.