培养小学生数学表达能力的重要意义与路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程培养的学生核心素养，主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界三个维度。因此，教师在培养学生数学表达能力时，需要注意对学生数学眼光和思维的训练，促进学生全面发展[1]一、小学数学表达能力培养的意义（一）激发思维潜能良好的思维能力是表达的前提。学生在表达能力训练中，能够了解到许多新的观点，丰富自己的知识储备；在遇到问题时，会合理运用知识，从多个角度分析问题；在解决问题的过程中，可以发挥自己的思维潜能，清晰表达自己的思考过程。将思维训练与数学表达相关联，能够让学生有逻辑、有条理地进行数学学习，提高综合素养。（二）促进知识内化一些数学知识的构成比较复杂。数学语言包括文字语言、图形语言、符号语言三类。其中，不同符号有着不同的含义，而相同的符号在不同的情景中含义也会有所区别，这就需要学生充分了解数学语言表达的意义。培养学生的数学表达能力也要从此入手，在辅助学生理解知识的同时，促进学生内化知识与深度思考。（三）增强自我效能自我效能感指的是个体对于自己是否有足够的能力完成一项行为的推测与预判。学生有足够的自我效能感，就会相信自己能够完成任务，树立学习信心。自我效能感的提高与直接经验、替代经验、情绪与心理状态、情境条件等有关。学生在数学课堂中完成语言表达，可以在获得直接经验的同时，增强自我效能感。二、小学生数学表达能力的培养路径（一）设趣味情境，激发表达欲望物、事、情、理都可以是表达的内容，语言在这一过程中主要扮演承载内容和联通内外的工具。而培养学生的表达能力就是要引导学生主动进行向外的表达活动[2]。教师需要设计多样化的趣味情境，为学生提供真实体验，激发学生的学习兴趣与表达欲望。以苏教版数学三年级下册“数据的收集与整理（二）”一课为例，课本中给出了大致的活动流程，教师可以结合学生的具体情况进行补充和完善。首先，在活动开始前，教师需要向学生介绍本次活动的内容“统计全班同学的出生月份并进行分类整理”，让学生了解活动的目的与方法，积极参与活动。接着，教师可以将调查范围从“全班同学”扩大到“朋友和家人”，联系学生熟悉的人和事，增强学生的学习动机。在活动过程中，学生可以先思考并讨论“怎样询问他人的出生月份”。学生可能想到，要先说明自己的来意，获得他人的信任，再提出问题。教师引领学生对讨论的内容进行总结，对询问的话语进行构思，让整个询问过程更流畅，由此提高学生表达构思能力。学生在获得足够的数据后，需要对数据进行分析整理，并与其他同学进行比较讨论。最后，学生需要说明在活动过程中收获了哪些知识，学到了哪些技能。在趣味教学情境中，学生不仅能够加深对所学知识的理解，还能够学会用数学语言表达自己的思考过程，从而实现知识与能力的双重提升[3]。教师在设计情境时，需要结合学生的学习情况和地域的特点，使情境贴近学生的现实生活，让学生在参与活动的过程中产生不同的思考，增强学生的表达欲望。（二）重操作体验，明确表达指向仅凭观察和思考，学生在表达过程中可能会出现语序混乱等问题。而让学生参与操作体验能够很好地解决这个问题。学生在操作过程中能够体验整个流程，在表达时对操作体验进行回忆，有助于梳理自己的表达思路，使表达的指向更明确。以苏教版数学四年级上册“观察物体”一课为例，小学生认识物体通常以直观感知为主，仅凭教材中的平面知识，很难让学生形成空间观念。教师在教学时，需要让学生亲自操作体验，认识不同物体的立体构成。首先，在课程开始前，教师可让学生从生活中寻找几个颜色不同的正方体，并带到课堂上。学生可能会带来在日常游戏中的正方体积木、盒子等，并和同伴交流自己的想法。接着，教师在课堂中可以引导学生运用自己带来的正方体，模仿教材中的案例进行搭建，从不同方向观察物体，说一说自己看到的形状是怎样的。最后，学生需要梳理观察过程，总结观察物体时需要注意的问题，将操作过程转换为思维工具，使表达更清晰，目标更明确。教师在带领学生操作时，需要为学生提供一定的思考空间，让学生在操作时发挥自己的想象力，在后续表达时能够有自己独特的看法、明确的指向和丰富的内容。（三）大问题引领，提供表达载体在当前的教学中，教师多采用小问题逐步引导学生发现知识，了解教学内容，这种方式的好处是可以让学生有条理地学习，为学生构建一个逐步递进的学习过程。但过多的小问题，容易让学生产生学习疲劳，同时不利于学生的自主学习。教师可以提出大问题，引领学生在思考表达中主动学习。以苏教版数学五年级上册“多边形面积”一课为例，教师在教学时会让学生先了解多边形的构成，再将多边形转化为正方形或长方形，最后进行面积的计算。但是在探究的过程中，学生可能无法理解这种变换方式，对多边形面积的构成出现疑问，如果教师没有及时解答，很可能导致学生后续的学习无法正常进行。对此，教师可以尝试直接给出平行四边形的形状，让学生自己探究如何计算这个平行四边形的面积。学生在大问题的引领下，会结合新旧知识，主动思考解题方法。比如，学生可能想到之前探究一些不规则图形的经历，然后尝试将平行四边形放在格子纸上，通过计算格子的数量和面积得到平行四边形的面积；或是将平行四边形进行切割后拼接，使平行四边形变成长方形，再进行计算。当然也有的学生最后没有想到合适的解决方法，但是学生在探究的过程中，尝试了不同的计算方法，积累了一定的知识经验，在后续教师讲解时能更透彻地理解。最后，教师可以将大问题进行拆分，让学生通过小问题对知识进行系统的学习。不论是大问题还是小问题，主要目的都是让学生获得相应的数学知识。教师在设计问题时，应充分考虑学生的学习情况，结合数学知识要点，设计学生通过自己的思考可以得到答案的问题，让学生能够通过探究尝试不同的方法，生成表达内容并选择合适的载体。（四）多学材选择，丰富表达路径教师在教学时需要注意运用多种教学资源，丰富教学内容，帮助学生从多个角度理解数学知识，提高学生对课堂的兴趣，保持注意力的集中。这是学生有效进行数学表达的重要保证。以苏教版数学二年级上册“平行四边形的初步认识”一课为例，教师在教学这个单元的内容时，可以准备纸片、三角尺、方格纸、木条等材料，辅助学生学习。首先，教师可以将纸片剪裁成不同的形状，让学生将不同形状的纸片分类，并说一说分类的依据，使学生能够通过自主探究了解不同图形的特点。教师也可以让学生将纸片裁剪出不同的形状，增强学生对多边形概念的记忆。其次，教师可以指导学生运用三角尺拼接平行四边形，探究三角形与平行四边形的内在关联。学生在拼接过程中可以充分发挥想象力，探究三角尺还能组成什么图形。再次，为了更好地了解平行四边形的特点，教师可以让学生在方格纸上进行绘画，构建满足一定的要求的平行四边形，如其中一条边的长度为3格等。学生之间还可以互相交流，观察对方画的图形是否符合教师的要求，如果不符合，则要说一说是哪里出现了问题，怎样修改。这一活动能充分调动学生的课堂积极性。最后，教师可以利用木条制作一个可以活动的平行四边形框架，通过拉动变形，引导学生思考平行四边形与长方形之间的关系，感受数学知识的趣味性。通过运用多种学习材料，学生能够在探究实物的过程中多角度了解学习内容，增强对于数学知识的感知，经历图形的抽象过程，学会用数学的眼光观察世界。（五）借评价量规，促进表达进阶目的明确、内容多样的评价方式能够帮助学生了解自己的优秀之处和不足之处，认识自己与其他同学之间的差距，也便于教师了解学生的学习情况，有针对性地进行教学和训练，促使学生的数学表达能力稳步提升。以苏教版数学四年级下册“解决问题的策略”一课为例，在学生解决相应问题时，教师不能仅关注最后的答案是否正确，还要关注学生的思考过程和思维方法，分析学生思考时是否存在逻辑漏洞。首先，教师需要让学生说明自己在解决问题时运用了什么方法，是直接计算，还是画图，抑或是其他的方式。其次，学生需要反思自己在解题过程中，是否圈画了题目中的重要信息，画图时是否符合规范，依据教师给出的具体评价量表进行自我评价，发现自己存在的问题，并探索改进方法。再次，学生可以将自己的解题方法与其他同学进行对比，思考差异产生的原因，分享各自的解题经验，并尝试探究是否还有新的可能性，在交流中不断完善自己的认知结构。在这一环节，学生之间可以互相评价。最后，教师从表达方式、表达内容、思维品质、学习态度等方面对学生的整个学习过程进行点评，让学生能够系统了解自己在表达过程中存在的问题，以及在数学学习中存在的遗漏，从而有针对性地改进，使表达更有条理。教学评价需要具备全面性和客观性。通过多样化的评价方式，学生能够从多个角度了解自己的学习状况，获得比较客观的认识；教师能够获得有效的反馈，总结教学中的优缺点，优化教学方法，