高考物理一轮复习（人教版）实验10 导体电阻率的测量

实验十导体电阻率的测量

【目标要求】1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项2掌握测电阻率的电路

图及误差分析.

实验技能储备

1.实验原理(如图所示)

由A=p(得〃=华=呼，因此，只要测出金属丝的长度7、直鱼之和金属丝的电阻儿即可

求出金属丝的电阻率/).

2.实验器材

被测金属丝，直流电源(4V),电流表(0〜0.6A),电压表(0〜3V),滑动变阻器(0〜50。)，开

美,导线若干，螺旋测微器,毫米刻度尺.

3.实验过程

(1)用螺旋测微微在被测金属丝上的二个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.

(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.

(3)用亳米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测最多次，求出其平均值/.

(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端.

(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数/和U的

值，填入记录表格内.

(6)将测得的/?、/、d值，代入公式〃=室中，计算出金属丝的电阻率.

4.求R的平均值时可用两种方法

(1)用/?=，分别算出各次的数值，再取平均值.

(2)用U—/图线的斜率求出.

5.注意事项

(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一股采用电流表处接法.

(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即

电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值.

（3）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.

（4）在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表用0〜0.6A量程），通电时

间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻生在实验过程中逐渐增大.

（5）若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大•些，连线要

尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应

舍去.

6.误差分析

（1）金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.

（2）测量电路中电流表及电玉表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R滞翼,由R=$

知p测V“六.

⑶通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差.

考点一教材原型实验

【例11在“金属丝电阻率的测量”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部

分的长度约为50cm.

⑴用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某•次测量结果如图甲所示，其读数应为

mm.（该值接近多次测量的平均值）

⑵用伏安法测金属丝的电阻尺，实验所用器材为：电池组（电动势为3V,内阻约为I。）、电

流表（内阻约为0.1C）、电压表（内阻约为3kQ）、滑动变阻器R0〜20C,额定电流为2A）、

开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好屯路，进行实验测量，记录数据如F：

次数1234567

UN0.100.300.701.001.501.702.30

//A().0200.0600.1600.2200.3400.460().52()

由以上实验数据可知，他们测量凡是采用图中的（选填“乙”或“丙”）图.

（3）图丁是测量尺的实物图，图丁中已连接了部分导线.请根据（2）中所选的电路图，补充完

整图中实物间的连线.

⑷这个小组的同学在坐标纸上建立。一/坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对

应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U—/图线.由

图线得到金属丝的阻值&=Q.（保留两位有效数字）

（5）根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为（填选项前的字母）.

A.IX10-2c.mB.IX1O_3Qin

C.lX10-6QmD.1X108Qm

(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的

是(填选项前的字母).

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用。一/图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

答案(1)0.396(0.395、0.397、0.398均可)(2)乙(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示4.5(4.3、

4.4、4.6、4.7均可)(5)C(6)CD

m21某同学测量一段长渡已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：

(1)螺旋测微器如图所示.在测量电阻丝直径时•，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，

先旋转，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋动(均选填“A”“8”或

“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.

(2)选择电阻丝的［选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电

阻丝的直径.

(3汝口图甲中凡为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图乙所示实物电路

中的正确位置.

(4)为测量尺,利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压G和电流人的值，作出

的口一人关系图像如图丙所示.接着，将电压表改接在心〃两端，测得5组电压S和电流

/2的值，数据见下表：

s/v0.501.021.542.052.55

〃/mA20.040.060.080.0100.0

请根据表中的数据，在图丙中作出S-A图像.

(5)由此，可求得电阻丝的&=Q.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.

答案(1)BC(2)不同(3)见解析图

(4)见解析图(5)23.5(23.0〜24.0都算对)

解析(1)A起固定作用，便于读数；8为粗制，冽节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触：

然后调节C,C起微调作用.

(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作

为测量值.

(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，妒图所示.

(4)将所给的5组数据标注在。一/图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的

点在直线上，如图所示.

^9.9XICT7Qm(9.6X10-7~1.0X10-6Qm);

(4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为

S'=S+Sb

由图(b)中图线b可得

,p9.9X10-7

S4=三三m2=27.2X108m?

0.42-0.20

解得S乙=S'-5=20.7X10-8nr>5

故合金丝甲的横板面积小于合金丝乙的横极面积.

m4i某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量

的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10cm,宽度为4.52cm.

(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻,

选择开关置于“X100”拦，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该

同学接着需要做的实验步骤是换选________________(选填“X10”或“X1k”)挡.

(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：

A.电动势为3V的电源，内阻约为0.5Q；

B.最大阻值为5Q的滑动变阻器；

C.最大测量值为3V的电压表，内阻约为3kC；

D.最大测量值为15V的电压表，内阻约为5kQ；

E.最大测量值为15mA的电流表，内阻约为1C；

F.最大测量值为0.6A的电流表，内阻约为0.5Q

实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的;，则电压表应选

择,电流表应选择(均填器材前的选项字母).请用笔画线代替导线，完成

图乙中的连线.

(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为从电压表示数为U,电流表示数为/,改变玻

璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过，一=图线来求电阻

率.图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为〃=Cm.(结果保留

2位有效数字)

次数水面高//(cm)电压U(V)电流/(mA)

12.532.888.7

23.002.659.5

33.512.639.8

44.002.3510.9

54.502.5213.1

答案(1)X10(2)CE如图所示

⑶如图所示0.93(0.90〜0.96均可)

课时精练

1.(2023•浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率.

(D闭合开关8、S2,调节电阻箱，当电压表读数为2.0()V时，电流表示数如图乙所示，/=

A,电阻丝电阻的测量值为。(保留三位有效数字)，此测量值________真

实值(选填“大于”“等于”或“小于”).

(2)断开S2,通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变

电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变.记录接入电路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻

值R,作出“R—L”图线，如图丙所示.电阻丝的电阻率记为p、直径记为d,图线斜率的

绝对值为匕则电阻率的表达式〃=.

(3)小亮同学测出金属丝的直径J=0.35mm,由此可求得金属丝的电阻率为Q-m(计

算结果保留两位有效数字).

答案(1)0.316.45大于(2殍

(3)9.6XI0-7

解析(1)由题图甲可知，电流表的量程为。〜0.6A,故读数为0.31A;

Uo()0

电阻丝的测量值岛=芋=尚Q^6.45Q

由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大

于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值；

⑵由电阻定律可知：R.\=4=p-^-

唆A

闭合Si断开S2,

由闭合电路欧姆定律得E=/(r+RA+R+尺J

整理得：R=一普一「一RA+彳

R—L图线斜率的绝对值及=务，

解得电阻率"4献2

(3)由题图丙知，R-L图像的斜率的绝对值&=|爵|=怒Q/m=10Q/m

电阻率p=^huft

代入数据解得pg9.6义KT，Cm.

2.(2023•湖南省雅礼中学模拟)•根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘

为正方形，如图甲所示.比金属管线样品长约30cm、电阻约10C,己知这种金属的电阻率

为P，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积.请你设计一个测量管芯

截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：

A.亳米刻度尺

B.螺旋测微器

C.电流表Ai(量程0〜600mA,内阻约为1.0C)

D.电流表Az(量程0〜3A,内阻约为0.1Q)

E.电压表V(量程0〜3V,内阻约为6kC)

F.滑动变阻器Ri(2kQ,允许通过的最大电流0.5A)

G.滑动变阻器总(10C,允许通过的最大电流2A)

H.蓄电池石(电动势为6Y,内阻约为().05。)

I.开关一个、带夹子的导线若干

(1)上述器材中，应该选用的电流表是,滑动变阻器是(填写选项前字母代

号).

(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为mm.

(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是.

(4)若样品截面外缘正方形边长为〃、样品长为L、电流表示数为/、电压表示数为U,则计算

内芯截面积的表达式为5=.

答案(1)CG(2)0.730(3)丙(4炉一臀

解析(1)由题意可知，电源电动势为6V,电压表量程0〜3V,而由于待测电阻约为10C,

则电流最大为/=^=0.3A,故不能选用量程为0〜3A的电流表，故电流表选Ai,即C:滑

动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的生，即G

(2)由题图乙所示螺旋测微器呼知，固定刻度读数为U.5mm,明动刻度读数为23.0X(JUmm

=0.230mm,螺旋测微器的读数为0.5mm+0.230mni=0.730mm.

(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法：为测多组实验数据，滑动

变阻器应采用分压式接法，故选择业路图丙.

(4)根据欧姆定律有/?=彳，根据电阻定律有故截面积为&)=臀，故金属管线内芯截

面积的表达式为S=6?一噜.

3.(2023•江苏南通市模拟)小明通过实验测量一种合金的电阻率.

(D如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上

三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为(填字母)；测得该合金丝的直径为d=

(2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整：

(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现调节滑动变阻器，电压表

和电流表的示数变化范围非常小，原因是；

(4)正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L=59.99cm,闭合升关，

调节滑动变阻器，读出多组电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U—/图像如图丙，发

现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R=Q，该合金丝电阻率〃=

6mm取3,结果均保留2位有效数字).

1234567

电流//A00.080.110.150.190.270.38

电压UN00.190.290.440.600.801.15

答案(DC84C或0.400(2)见解析图(3)电源内阻太大(4)3.06.0X10-7

解析(1)用螺旋测微器测合金丝直径时，先打开固定螺仃C,把待测合金丝放在测微螟杆与

测砧之间，然后调节粗调旋钮用当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然

后调节微调旋钮A:为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C,然后再

读数，使用的先后顺序为C8AC;或者没有第一步，即先打开固定螺钉C,而是直接支行第

二步，即把传测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节机调旋钮其他两步一样，故

使用的先后顺序为BAC:由题图乙所示螺旋测微器可知，其分度值为0.01mm,测得该合金

丝的直径为J=0mm4-40.0X0.01mm=0.400mm;

(2)由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，Z合金

丝电阻较小，故电流表采用外接法，则完整的实物图如图所示；

P

(3)根据闭合电路欧姆定律有/调节滑动变阻器，改变R外，电压表和电流表的示数

Kvr-rr

变化范围非常小，说明外电阻的影响较小，所以产生的原因是电源内阻太大；

(4)根据U-I图像的斜率表示电阻，则有/?=第=3.00根据电阻定律有R=4，又5=%小,

联立解得〃=察，代入数据解得〃=6.0Xl()rQ.m.

4.(2023・湖南长沙市长郡中学高三模拟)为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图

(a)、(b)所示的两种实验方案，已知电源的电动势石和内亚厂在实验过程中保持不变.

(1)小明先进行了如图⑶方案的测量；

①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如图

⑹、图(d)所示.则两根金属丝直径的测量值分别为：3mm；

②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出甲金属丝接入电路中的长度/=

50.00cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测

量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你标出余

下一组数据的对应点，并在图(e)中画出U—/图线；

实验次数123456

UN0.901.201.501.802.102.40

//A0.180.2