第二章 匀变速直线运动的研究 实验：探究小车速度随时间变化的规律常见题型梳理 专项练-2025-2026学年高一物理必修一

第二章匀变速直线运动的研究实验；探究小车速度随时间变化的规律常见题型梳理

专题练2025・2026学年物理高一年级必修一（2019）

实验原理与操作

1.以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一些步骤，其正确顺序是.

①把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；

②把打点计时器固定在木板上，并接好电路；

③更换纸带，再做两次；

④把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；

⑤使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车：

⑥将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；

⑦断开电源，取出纸带.

2.在“研究匀变速直线运动''实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是（）

A.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌血.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮

的一端，连接好电路

B.再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把

纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面

C.把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器

就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重更两次

D.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个

起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0,第六个点作为计数点1，

依次标出计数点2、3、4、5、6,并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a

3.如图所示是电火花计时器的示意图。

工回、山妗入负脉冲输入

器燃）插座（黑色）

墨粉纸盘

0弹性卡片

脉冲输出开关

压纸条纸盘轴

⑴电火花计时器和电磁打点计时器一样，当工作电源的频率是50Hz时，每隔s打一次点,

用电火花计时器JL作时的基本步骤如卜:

A.当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源

B.将长木板上远离滑轮端固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，接上电源；

C.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸帝固定在小车后端并让纸带穿过打点计时

器；

D.把小车放在靠近打点计时器端，先接通电源再释放小车。

上述步骤正确的顺序是0（按顺序填写步骤编号）

⑵如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，

5~?CD-}

J1111111111111111111111111111111111111111111111111111114、B、C、。是纸带上四个计数点，每两个相

0cm12345

邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出4、。两点间距工=cm。

二.公式法处理数据

1.运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留卜.的点中有6个连续清晰的点，测出这6

个点的第1点到第6点的距离为18cm,则（）

A.小车运动的平均速度为0.03nVs

B.小车运动的平均速度为1.5m/s

C.小车运动的平均速度为1.8m/s

D.小车运动的平均速度为180m/s

2.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化.物块放在桌面上，细绳的一端与

物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码.打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz.纸

带穿过打点计时器连接在物块上.启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸昔运动.打

点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）.

图⑹

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为加速度不变的加速运动.回答下列问题：

（1）在打点计时器打出8点时，物块的速度大小为m/s.在打出。点时，物块的速度大小为

m/s；（保留两位有效数字）

（2）物块的加速度大小为m/s2.（保留两位有效数字）

3.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

打点I巾后s

他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所

示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）a=3.59cm,S2=4.41cm,门=5.19cm,54=5.97cm,

巧=6.78cm,$6=7.64cm.则小车的加速度a要求充分利用测量的数据），打点计时器在打

B点时小车的速度力=_m/s.（结果均保留两位有效数字）

三.实验器材的创新

1.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，如图所示，滑块

在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字亳秒计记录了遮光板通过光电门I的时间为

Ari=0.30s,通过光电门2的时间为加2=0.10s,遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的

时间为Ar=3.0s,则遮光板通过光电门1时的速度-=，光板通过光电门2时的速度s

，滑块的加速度约为。（每个空均保留2位有效数字）

2.有一冲刺时身高为”的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，有•站在路道终点旁边

的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是

16,快门（曝光时间）是】s,得到照片后测得其人的高度为心胸前号码布上模糊部分的宽度是V,

60

由以上数据可以知道运动员的（）

A.100m成绩B.冲刺速度

C.100m内平均速度D.最后1s内的位移

3.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，

得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。

⑴家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是

（2）下列主要操作步骤的正确顺序是。（填写各步骤前的序号）

下方适当位置固定两个位置可调节的光电门A、B,A、3均与数字计时器N相连，小球与光电门A、

B在同一竖直线上。

3cm

wWf-

01234567890

乙

⑴实验前先用游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为d=1.090cm。

⑵接通电磁铁M的开关，吸住小球；测出两光电门的高度差力；断开M的开关，小球自由下落，数

字计时器记录小球经过光电门4、B的时间分别为。则可求得重力加速度g=o（用测

得的物理量符号表示）

⑶若实验中发现光电门A出现故障，不能使用，则用剩余器材（选填“能”或“不能”）正确

测得重力加速度。

五.数据处理的创新

1.某同学用如图甲所示的装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如卜.：

①将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感

器间距离随时间变化的x-t图像如图乙，并求出小车的加速度〃；

②改变长板的倾角，重复步骤①。

请完成下列问题：

⑴本实验（选填“需要”或“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力。

（2）分析图乙中的底/数据可知，小年在相邻相等时间内的位移差为cm,可得小车的加速度

大小为m/s"计算结果保留2位小数）。

2.（多选）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略

的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验卷材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲

所示，他让一小球从固定斜面顶端。处静止释放，小球经过A处到达斜面底端3处，通过A、6两

处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间I,改变A点及A处传感器的位置.，

重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

B.小球运动到斜面底端时速度大小为6m/s

C.小球在斜面上运动的加速度大小为6m*

D.小球在斜面上运动的时间为2s

3.利用图(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板固定在水平桌面上，光电门A固定在木板上

靠近滑块处，光电门3的位置可移动，利用•根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块。实验步骤如

遮光片

光电门光电门

123

。5101520

(b)

⑴用游标卡尺测量遮光片的宽度d,其示数如图(b)所示，d=cm。

⑵两个光电门同时连接计时器，让滑块从。位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光

电门A运动至光电门B所用的时间3再用刻度尺测量A、B之间的距离s。则;表示

⑶保持光电门4的位置不动，逐次改变光电门B的位置，每次都使滑块从。位置弹开，用计时器记

录每次相应的/值，并用刻度尺测量4、8之间相应的距离s。每次实验重复几次测量后取平均值，

这样可以减少实验的误差(填"偶然”或“系统”)。

(4)若用片/图像处理数据，所得图像如图(c)所示，则该图线在宁轴上的截距表示滑块经过光电门A时

速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度大小。=m/s2(结果保留2位有效数字)。

六.误差分析

1.在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸芍上，选取一段如图所示，实验员告知同

学们交流电的频率为50Hz,图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到仄C、D、E各

点的距离依次为：1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm,则打C点时物体的瞬时速度大小为

m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为m/s"以上结果均保留三位有效数字）若实际上交

流电的频率为51Hz,则上面计算出的加速度值比实际值________.（填''大”“小”或“相等”）

2.在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间/为横轴建

立直角坐标系。某次实验中某司学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。

下列思考有道理的是（）

①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的四图线不可能为一条直线，而应为一条光

滑的曲线

②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有尸和8两点离这条直线

太远

③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、/）,有6个点不在该直线上，这条直线

肯定不能表示小车运动的规律

④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（8、F）则

可能是实验中出现错误造成的

A.①③B.②④C.®®D.③®

3.某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各

个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为r的连续7幅画而合成到同一张图中，示意如图。依次

测得小球各相邻位置间的距离为XI、X2、43、X4、M、X6。

2123

（1）写出小球在位置1的速度表达式。

⑵要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式。

⑶在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是误差。（选填“偶然”或“系

统”）

七.图像法处理数据

1.小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点

间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。

单位:cm

5.0()7.109.1()10.8112.7015.10

rrTTTTi

GABCDEF~

甲

乙

⑴根据纸带上的数据，计算£点时小车的瞬时速度并填入表中。

位置4BCDE

y/(m-s-1)0.610.811.001.18

⑵小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图像。请你根据。一，图像判断小车做的是

__________（填写序号）

A.匀速直线运动

B.匀变速直线运动

C.非匀变速直线运动

⑶小红同学用以下方法绘制了小车运动的v~t图像:

第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条;

第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；

第三，将纸条上端中心连起来，于是得到。一J图像。

请回答这样做（选填“可行”“不可行”），简要说明其理由

2.某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车

速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是（）

A.当电源频率为50”z时，打点计时器每隔0.05秒打一个点

B.小车做匀速直线运动

C.小车在/=0.02秒时的速度大小是0.04/〃/s

D.小车的加速度大小为0.04〃”$2

3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关

于加速度的计算，下列说法正确的是（）

A.根据任意两个计数点的速度，用公式。=字算出加速度

Az

B.根据实验数据画出门/图像，量出图线的倾角"由公式〃=lan。算出加速度

C.根据实验数据画出修图像选取图线上相距较远的两个点，用公式。吟算出加速度

D.依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值

4.在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带

如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个“数点，每相邻两个“数点间还有4个点，图中

没有画出，打点计时器接周期为7o=O,O2s的交流电源。

\ABCDEFG

1'一ftr

:

-----03

----------------06

他经过测量并计算得到打点计时器在打反C、D、E、产各点时物体的瞬时速度如表所示:

对应点BCDEF

速度/(ms'0.1220.1640.2050.2500.289

(1)计算少•的公式为VF=(用已知量子母表示)。

(2)根据表中记录的数据，作出止，图像，令8点为计时起点，并求得物体的加速度。=ni/s2o

一•

•

一

(3)如果当时电网中交变电流的频率是,f=51Hz,而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实

际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案

一.实验原理与操作

1.©©①⑥⑤⑦③

【解析】在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定在小车上,

绕过定滑轮，并挂上适展钩码.准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放

小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次.

2.C

【解析】把附有滑轮的长木板放在实验桌卜.由于小车通过细绳连接重物日跨过定滑轮.所以要使滑

轮伸出桌面;为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接

好电路，故A项与题意不相符；再把•条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不

会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一

端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放

开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故

C项与题意相符；为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与

题意不相符.

3.(1)0.02CBDA(2)2.70

【详解】(1)[1]电火花计时器是使用交流电源的计时仪器,当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s

打一次点。

⑵实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开

关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为CBDA。

(2)A,£)两点间距x=3.70cm-l.00cm=2.70cm

二.公式法处理数据

1.C

【解析】从第1个点到第6个点间的时间为=5x0.02s=0.1s,则平均速度斤=2=竺小竺=|.8m/s

t0.1

所以C正确；故选c。

2.(1)0.560.96(2)2.0

【解析】(I)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以

(4.61+6.59)x10-2

v==-----------------------in/5=0.56772/s

B2T0.2

x..(8.61+10.6l)xl0-2,,

v=-^r-=-------------------------ra/.v=0.96/n/s

D2T0.2

(2)根据加速度的定义式可以求出加速度的大小，得a=2.0m，s2

3.0.800.40

解析相邻的两计数点间的时间间隔了=0.1s,利用vt图像可得小今的加速度a=O.8Om；s2

▲-7工也工,si+$2(3.59+4.41)XIO-2

打点计时爵在打B点时小车的速度DR==-----------------m/s=0.40m/s

N/2nXU.1

4.(l)ACD(2)2.75(2.70〜2.80)1.48(1.45〜1.50)

解析(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不带

要倾斜轨道补偿阻力，B错误：为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再

释放小车，C、D正确。

⑵计数点1的读数为2.75cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,打点周期7=0.02s,

一,,».、上i,,„xi3(8.65-2.75)X10-2

打计数点2时小车的速度大小为V2=2Y=-----------0Q4-------------iWs=L48ITI/S。

三.实验器材的创新

1.遮光板通过光电门I时的速度功=H=黑m/s=0.10m/s,遮光板通过光也门2时的速度6

△hU.3U

=$号m/s=0.30m/s,故滑块的加速度"’=0.067m/C.

2.B

【解析】根据题意无法得出l(X)m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，AC错误；人的身

高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影象的模糊部分的比值相等，故可求出运

动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度，B正确;

最后1s内的平均速度未知，D错误；故选B。

3.(1)根据题中提供的小球和测量要求可得出要使用小钢球进行实脸，与乒乓球、小塑料球相比，小

钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动，可以减小实脸误差。

⑵根据实验要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手机调好手机镜头位置，打开手机摄像功能进

行摄像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步骤为①③④②。

⑶题图2左侧图片中小球上边缘的读数为2.00cm,中间图片中小球上边缘的读数为26.00cm,右侧

图片中小球上边缘的读数为76.70cm,由逐差法可得当地的重力加速度大，:、为g=

76.70—26.00—(26.00—2.00)

X10*2m/s2=9.6m/s2<)

⑷由于释放小球时手稍有晃动，小球偏离竖直方向，则小球做平抛运动，但竖直方向仍做自由落体

运动，故能用(3)问中的方法测型重力加速度。

答案：(1)小钢球(2)①③©②(3)9.6(9.5〜9.7都算对)(4)仍能

四.实验原理的创新

1.(2)15.40(3)竖直(5)9.74

解析(2)两挡光片间的距离

L=15.40cm—0cm=15.40cm

(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过.

⑸玻璃条下部挡光条通过光电门时玻踌条的速度为

d1.00X10-2

10.003X10一3m/s=lm/s

玻璃条上部挡光条通过光电门时玻埔条的速度为

dI-OOXIO-2

02=^=5.000X10-3m/s=2m/s

根据速度位移公式有vr~v\2=2gL

代入数据解得加速度g=V2~Vl^9.74ni/s2.

2.(2)小球通过光电门A、8的速度分别为必=(s=*,根据运动学公式，有。2?-0|2=2gG,解得g

#11

~2htr"。

(3)能，测出也磁铁吸引住小球时，小球下端到光电门8的距离，，记录小球通过光也门8的时间/,

则通过光电门8的速度为。=：,根据运动学公式。2=2gH+*解得g=(2〃，mp。

答案：(2)恭一/(3)能

五.数据处理的创新

1.(1)不需要(2)2.602.60

解析(1)本实验研究小车做直线运动的规律，不需要求小车所受的合外力，即不需要平衡小车所受

到的摩擦力。

(2)小车0.1〜0.2s内的位移为

Axi=46.70cm-42.80cm=3.9。cm

小车0.2〜0.3s内的位移为

△X2=42.80cm—36.30cm=6.50cm

小车在相邻相等时间内的位移差为

Ax=Av2—Axi=6.50cm—3.90cm=2.60cm

根据匀变速直线运动的推论得小车的加速度大小为。=铝=当*二m/s2=2.60m/s2o

2

2.选BC由匀变速运动规律有VB=vA^-attx=vAt^-^at,可得Ja"由图乙知，小球运动到

斜面底端时速度大小为g=6m/s,B正确；小球在斜面上做匀加速运动，平均速度小于6m/s,A错

误；由一：〃=—?m/s?可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a=6m。，C正确；由。产的可得，

小球在斜面上运动的时间为fo=ls,D错误。

3.(1)0.860(2)滑块在A至8段的平均速度的大小(3)偶然(4)23(2.2-2.4)

解析(1)宽度d的读数为8min+12X0.05mm=8.60mm=0.860cm。

(2,表示滑块在A至B段的平均速度的大小。

⑶每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶然误差。

⑷若某同学做该实验时将光电门4的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出，一，图线后，

得出的纵轴截距的物理含义为滑块经过光电门A的瞬时速度：滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动,

有s=o"一夕/2

即3=0一/

六.误差分析

1.0.3111.25小

解析打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：a二64"；3m/s^0.311m/s

AB间的距离51=1.23cm,BC间的距离y2=3.71cm-1.23cm=2.48cm,CD间的距离门=

7.44cm—3.71cm=3.73cm

DE间的距离54=12.42cm—7.44cm=4.98cm.

利用v-t图像求加速度可得：〃=1.25m/s2

由题意知：八Vf夫，所以7洸＞7实，。用〈。尖，即计算出的加速度比实际值小.

2.B

【解析】由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在•条直线上，但紧挨在

一条直线附近，只有尸和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，

不在直线上的点两侧分布均匀，此条宜线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。在直线通过大多

数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、

F）则可能是熨验中出现