广东省惠州市博罗县某校2025-2026学年七年级上学期9月数学试卷（解析版）

博罗县育英学校2025-2026秋季学期七年级数学9月月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.中国是最早使用正负数表示具芍相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米，则向南运动80

米可记作（）

A.80米B.一80米C.100米D.—100米

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解:“正”和“负”相对,所以，若向北运动100米记作+100米,则向南运动80米可记作-80

米.

故选：B.

2.家乐福出售的面粉袋上标有质量为（25±0.4）依的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差

（）

A.0.4依B.0.5kgC.0.6版D.0.8依

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正负数的概念，理解其概念是解题的关键.

根据题意求出质量的最大值和最小值即可.

【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.4）依的字样，

・•・最大为25+0.4=25.4kg,最小为25—0.4=24.6侬,

二者之差为25.4-24.6=0.8俄.

故选：D.

3.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（）

A.12T~~0~1~2-B.0

1AAAA»A1AA1.

c.-3-2-101D.21-1-2-3

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，特别注意数轴的三要素

缺一不可.根据数轴的概念依次判断所给出的四个数轴哪个正确.

【详解】解：A、没有正方向，故此选项不符合题意；

B、没有单位长度，故此选项不符合题意；

C、符合数轴的概念，故此选项符合题意；

D、没有原点、数的顺序错了，故此选项不符合题意；

故选：C.

4.下列各数一2，—5,0,兀，0.0123中，有理数个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了有理数，根据有理数的定义解答即可，掌握有理数的定义是解题的关键.

【详解】解：在一2，-5,0,71,0.0123中，有理数有一2，-5,0,0.0123,共4个，

故选：A.

3

5.有理数一-的绝对值为（）

4

33「44

4433

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，。的绝对值是0,负数的绝对.值是它的相反数.根据

绝对值的性质解答即可.

33

【详解】解：有理数-二的绝对值为二.

44

故选：A.

6.将算式—5—（—3）+（T）写成省略加号的和的形式，正确的是（）

A.-5+3-4B.-5-3-4C.5+3-4D.-5-3+4

【答案】A

【解析】

【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号.

【详解】原式二一5+3—4.

故选A.

【点睛】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号.

7.数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（）

A.8B.-8C.4或TD.8或一8

【答案】D

【解析】

【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可.

【详解】解：数轴上-8的点离开原点的距离是8个单位长度;数轴上8的点离开原点的距离是8个单位

长度；

故选:D.

8.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角

度看，最接近标准的是（）

-3.5+2.5-OJ6P7

◎F收£【

【答案】c

【解析】

【分析】本题考查了正负数和它们的绝对值.从轻重的角度看1,最接近标准的是绝对值最小的数.先比较

各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近.

【详解】解：卜3.5|=3.5,b2.5|=2.5,|-0.6|=0.6,|-0.7|=0.7,

3.5>2.5>0.7>0.6

・••从轻重的角度看，最接近标准的是C.

故选：C.

9.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3,则最后输出的结果是（）

八4入口x4|>|-2■口/输出/

1否

A.10B.12C.38D.40

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数乘法，正确理解程序流程图是解题的关键.根据程序

.5、3

••-----/-------

74

故答案为：＞.

12.一3的倒数是.

【答案】—

【解析】

【分析】本题重点考查对倒数概念的理解与应用，掌握乘积为1的两个数互为倒数这一要点是解题的关

键.

根据倒数的定义求解即可.

【详解】根据倒数的定义，一3的倒数是一；，

故答案为：一!.

3

13.设。与人互为相反数，则一3（。+〃）=.

【答案】0

【解析】

【分析】本题考查了相反数，熟知只有符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数是解题的关键.利

用相反数的定义解答.

【详解】解：与。互为相反数，

・二一3（々+/?）=（）.

故答案为：0.

14.已知同=3,网=5,卜一母二一（。一"），则a+Z?的值为.

【答案】2或8

【解析】

【分析】根据绝对值的意义求出”，〃的值，然后代入。+〃计算即可.本题考查了绝对值的性质，一个正

数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数

的数有2个，它们是互为相反数的关系.

【详解】解：・・・|。1=3,|止5,

；・〃=±3,/?=±5.

(i—b<10,

tz=3,/?=5,或。=—3,b=5f

••・〃+/?=3+5=8或。+〃=-3+5=2.

故答案为：2或8.

15.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、8、C、D.请你按图中箭头所指方向（即

AfC-8fAfB-Cf…的方式）从A开连续的正整数1,2,3,4,….比如

当数到12时，对应的字母是&当数到2023时，对应的字母是________.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考杳了循环性规律的探索与应用，观察已知找到循环规律是解题的关键.

观察A—»B—>C-》D—>C->B—>4―»B—>C->...可知：A.―»B—>C—>D—>C-»B,6个字母循

环出现，用12除以6,余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断.

【详解】观察AfB-C->。-C->87…可知：ATBTCTDTCTB,

6个字母循环出现，

•••2023+6=337……1

••・当数到2023时,对应的字母是A

故答案为：A

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.计算：8+5x（—2）—（—6）+3.

【答案】0

【解析】

【分析】此题考查了有理数的四则运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解决此题的关键.根据有理数

的四则运算的顺序：先乘除，再加减，进行计算即可.

【详解】解：原式=8+（—10）—（—2）

=8-10+2

=-2+2

=0.

17.请画出数轴，把下列有理数在数轴上表示出来.

2,-1.5,0,-3,3-.

2

【答案】见解析

【解析】

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，画出数轴，描出各个点即可.

【洋解】解：如图所示：

18.已知|x++1y—31=0,求x和）,的值.

【答案】x=-l,y=3

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的非负性质.即当它们相加和为。时，必须满足其中的每一项都等于0.根据非

负数的性质列出方程求出未知数的值即可.

【详解】解：♦・[x+l]+ly-3|=0,

又；k+l|20,|y-3|20,

/.x+1=0,丁-3=0,

/.x=-by=3,

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.把下列各数填入相应的集合内：

【解析】

【分析】有理数是整数和分数的统称，整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数，整数包括:负整数,0,正整数;

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份，表示这样

的一份或几份的数叫分数，分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进

行解答.

0.618.

【详解】

正敢集合福数小合负攻第合

【点睛】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数

的分类.

20.下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：

姓名王芳刘兵张沂李聪江文

成绩8984

与全班平均分之差+20-6-2

（1）把表格补充完整；

（2）若不低于平均分成绩是合格，求5名同学的合格率？

【答案】（1）86,78,82,+5

（2）60%

【解析】

【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分

为84分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案.

【小问1详解】

解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分，

・•・刘兵成绩：84+2=86（分），李聪成绩：84-6=78（分，江文成绩：84-2=82（分），王芳成

绩：89-84=4-5,

故答案是：86,78,82,+5；

【小问2详解】

解：平均分为84分，合格有刘兵，张沂，王芳，

・，合格率是：（3+5）X100%=60%,

故答案是：60%.

【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准"，且''高

于基准为正，低于基准为负”.

21.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这

天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5,-1,+1,-6,-2,问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置.？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

【答案】解：（1）小李在起始的西5km的位置；

（2）共耗油3.4升.

【解析】

【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；

（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案：

【详解】解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5,

.•.小李在起始的西5km的位置.

（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|

=2+5+1+1+64-2

=17,

17x0.2=3.4,

・•・出租车共耗油3.4升•.

【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点.

五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分,共27分）

22.我们知道〃=£+〃=与2互为倒数，所以求q+b的值，就是求力的值的倒数.

baba

1（15^

数学老师布置了一道思考题“计算：―77+彳一二，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解

1213oJ

决了这个问题.

斌斌的解法：原式的倒数为=（:一?]><（-12）=-4+10=6,所以

1(\5\1

12\36J6

（1）。的倒数为；

（2）若人互为倒数，则。匕=；

（3）请你年用祺祺的解港解答问题，计算：

【答案】（1）

（2）1：（3）—.

1（）

【解析】

【分析1本题主要考查了倒数的定义和运用，有理数的四则混合运算等知识.

（1）利用倒数的定义即可得出答案；

（2）利用倒数的定义即可得出答案；

（3）求出原式倒数，即可确定出原式的值.

小问1详解】

解：。的倒数为：：

【小问2详解】

解：若。、〃互为倒数，则"=1

【小问3详解】

1113113

解:的倒数为:

48<3683~6~8<-48>

1131.(1)

1I3

x(-48)

3~6~8

I3

=-x(-48)+—x48+^x48

=-16+8+18

=1()

1(\13]_1

丽1丁％一§厂

23.阅读下面材料：点八、A在数釉上分别表示有理数〃、b