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2025年河北省廊坊市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

C.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增

D.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减

2.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若函数g(x)=|x2||x+3|的图像与x轴相交，则x的取值范围是（）

A.x<3

B.x>2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.k²+b²>4

B.k²+b²≤4

C.k²+b²=4

D.k²+b²<4

6.若函数f(x)=2x+3在区间（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a<1

B.a>1

C.a≥1

D.a≤1

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(2)的值。

8.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a1=1，求公差d。

10.求函数f(x)=|x1|+|x+1|在区间[3,3]上的最大值和最小值。

11.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，且b=1，求k的取值范围。

12.已知函数f(x)=x²+2x+1，求不等式f(x)>0的解集。

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值。

14.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=21，S12=63，求首项a1和公差d。

15.（20分）已知函数f(x)=|x2||x+3|，求f(x)的图像与坐标轴的交点，并讨论f(x)的单调性。

答案：

一、选择题

1.C

2.A

3.B

4.D

5.B

6.A

二、填空题

7.1

8.x=1,y=1

9.d=2

10.最大值6，最小值2

11.k≤1或k≥1

12.x<1或x>1

三、解答题

13.最大值5，最小值1

14.a1=2,d=1

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