浙江省杭州市西湖区六校联考2024-2025学年七上数学期中试卷（原卷版）

学年第一学期六校联考期中教学质量检测七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号．3．须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各数中，属于负数的是（）A. B.0 C. D.20242.下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量是（）A.向东走5步，向北走4步 B.水位上升2米，股票下跌两元C进货2吨，库存3吨 D.收入100元，支出50元3.杭州某天的最低气温为，最高气温为，则这天的温差为（）A. B. C. D.4.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（）A. B. C. D.6.数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.7.如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（）A. B.9 C.3 D.8.已知x，y为实数，且，则值为（）A. B.2 C.4 D.9.已知代数式，当时，代数式的值是，则的值是下列数中的()A.0 B.1 C.2 D.3​10.如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为（）A. B. C. D.二．填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11.2的相反数是_________．12.以下各数：①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦（每相邻两个1之间依次多一个0）中，其中是无理数为________（填序号）．13.边长为a的正方形面积为256，棱长为b的正方体体积为，则的值为_______．14.某产品原价为n元，现打七折出售，则该产品现价为_________元（用代数式表示）．15.代数式的值为2，则的值为____________．16.已知表示2与的差的绝对值，实际上可理解为在数轴上正数2对应的点与负数对应的点之间的距离，则的最小值为___________．三．解答题：本大题有8个小题，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）．（2）．18.把下列各数表示在数轴上，并按从小到大顺序用“＜”号连接．2，，，﹣π．19.圆柱的体积等于底面积乘高．如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积．（结果中均保留π）（1）用含字母h，r的代数式表示圆柱的体积V．（2）求底面半径为，高为的圆柱的体积．（3）若圆柱体积，高，求圆柱的底面半径r．20.若a，b互为相反数，，d是的小数部分．（1）填空：；；．（2）求的值．21.如图1，正方形的面积为4，连结各边中点，得到一个新的正方形．（1）求出图1中正方形的面积及其边长；（2）如图2，把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A落在数轴上表示的点处，现正方形分别做以下运动：①将正方形绕点A顺时针旋转至边与数轴重合，假设此时点B所表示的数为m；②将正方形沿数轴正方向移动2个单位，假设此时点A所表示的数为n．试求m，n的值并比较m与n的大小．22.【概念提出】求若干个相同不为零的有理数的除法运算叫做除方．如：，类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”；记作，读作“的圈4次方”【初步思考】(1)直接写出计算结果：2③＝，＝，【归纳总结】(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈n次方等于(用代数式表示)．【问题解决】(3)计算．23.有20箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：与标准质量的差（千克）0箱数（箱）1253423（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克．（2）求这20箱苹果的总质量．（3）若这批苹果的批发价是7元/千克，售价是12元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？24.已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离，如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6．（1）直接写出、两点之间距离______；（2）若在数轴上、两点之间存在一点，使得到