逆推问题（含解析）-2025年六年级数学下册典型培优专练

2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

专题13逆推问题

【第一部分：知识梳理】

一、逆推问题内容：

逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时•，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算.

二、解题方法：

(I)要根据题意的顺序，从最后•组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推

含义.

(2)原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是

逆推法中计算方法的逆运算含义.

【第二部分：培优专练】

1.有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的一半多2个，第三次取了余下的一半,

这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？

2.同学们要植一些树，第一天他们植了10棵，第二天他们植了剩下的一半，第三天又植了9棵，第四天

植了6棵就正好植完，这些树一共有多少棵.

3.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数：把这个数除以5,再减去25,还剩25.请你算一

算，共采集了多少个树种？

4.红红写作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟完成了

朗读作业，明明完成全部作'也一共要多少分钟？

5.小明开学时买了一些铅笔，他第一个月用了总数的一半多2支，第二个月用了余下的一半多1支，这

时小明还剩下3支铅笔，则小明一共买了多少支铅笔？

6.李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中

做客的同学，又喝了第一天剩卜的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零

半旗喝了.这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？

7.小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王

那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画

片张数正好相等.这三个人原来各有画片多少张?

8.王方和李亮共收集了128枚研票。王方送给李亮16枚后两人数量相等。王方原来有邮票多少枚？

9.王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多I个，第二天卖了剩下的一半还多I个，第三天卖了剩

下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？

10.一筐橘子，先倒出一半.再往里放入5千克，这时再放入和筐中橘子质量一样多的数量，最后吃掉8

千克.此时筐中有22千克的橘子，问：筐中原有多少千克的橘子？

14.明明看一本漫画书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半还多10页，第三天看了10

页，这时还剩5页.明明看的这本漫画书一共有多少页？

15.妈妈买了一盒糖果，贝贝第一天吃了一半，第二天吃了余下的一半，这时还有18块糖果。这盒糖果

原来有多少块？

16.一棵桃树上长了一些桃子.第一天小猴摘了一半多一个，第二天又摘了一半多2个，这时树上还剩3

个桃，树上原来有多少个桃子?

17.风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的二发给一等奖的同学，剩下的二发给二

33

等奖的同学，一、二等奖发完后剩下:的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原

4

来有多少份奖品？

18.幼儿园阿姨给小朋友分一盒糖果，上午分了一半，下午又分了剩下的一半，盒子里还剩20颗，这盒

糖果原来有多少颗？

19.六一儿童节当天，李老师到商店买了一些糖果奖励给表现优秀的三个人，李老师把糖果的一半又一颗

奖励给丽丽，再把余下的一半又两颗奖励萌萌，最后把剩下的6颗糖果奖励给凫亮。李老师买了多少颗

糖果？

20.某商场购进一批衬衫，第一周售出的比总数的一半少3件，第二周售出的比剩下的一半多2件，还剩

下16件。这批衬衫一共有多少件？

21.把36本书放在三层书架上，从第一层拿了3本放到第二层，再从第二层拿2本放到第三层，最后从

第三层拿7本放到第二层，这时三层书架上的书本数相等.原来三层书架上各有多少本书？

22.李爷爷把养的绵羊的一半卖给张爷爷后，又买来48只绵羊，现在羊圈里有90只绵羊。李爷爷原来养

的绵羊有多少只？

23.工程队疏通管道，第一天疏通了全长的一半还多8米，第二天疏通了剩下长度的一半，第三天疏通了

18米，正好完成整段管道的疏通工作。这段管道全长多少米?

24.哥哥和弟弟各有工资若干元，如果从哥哥的工资里拿出和弟弟同样多的钱给弟弟，再从弟弟工资里拿

出和哥哥同样多的钱给哥哥，这时哥哥和弟弟各有800元.哥哥和弟弟原来各有多少元？

25.甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个，甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个：乙猴又从丙猴手中抢来

一半，吃掉一个；丙猴又从甲候手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们

各有桃子多少个？

26.有一堆桃子，小猴第一天吃了这堆桃子的一半，第二天又吃了剩下的一半，这时还剩下3个桃子，原

来这堆桃子有多少个？

27.食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的，第二天吃了余下的|,第二第四天都吃了第二天余下的

点第五天吃了余下畤这时还剩4。千克，这批大米共多少千克？

28.同学们参观龟鳖馆，小胖询问一只龟的年龄，管理员告诉他，这只龟的年龄加上它年龄的一半，再加

4岁，正好是100岁，这只乌龟多少岁？

29.王阿姨用一匹绸缎做一套衣服。做上衣用的绸缎面积比绸缎总面积的一半多8平方分米，剩下的84

平方分米正好做一条裤子。这匹绸缎的面枳是多少平方分米?

30.锦囊袋里有一道题是小朋友过“六一”儿童节，有24个小朋友分成3组去游园，如果甲组调I人到

乙组，再从乙组调3人去丙组，3组人数就相等，原来3组各有多少个小朋友？

31.一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩4.6加.这

捆电线原来有多长？先画线段图，再计算.

32.有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5依，第二次取出余下大米的一半少2依，最后袋中的大米还

剩20依，这袋大米原来重多少千克？

33.体育课上，赵老师拿来一些跳绳给一年级小朋友玩.她将全部跳绳的一半分给男同学.余下的一半分

给女同学.赵老师手上还有2根，问赵老师最初拿来多少根跳绳？

34.一瓶水，第一次倒出一半，第二次倒出剩下的号第三次倒出第二次倒水后剩下的3，第四次倒出第三

次倒水后剩下的g…，第十次倒出第九次倒水后剩下的工，此时瓶中还剩下工L,这瓶水原来有多少

OJLJLJLJL

升？

35.春节后小胖把压岁钱存在银行里.3月份他取出了200元，4月份他又取出剩下的钱中的一半，5月份

他再次存入600元，这时他存在银行里的钱有80()元。请问小胖有压岁钱多少元？(银行利息不计)

参考答案及试题解析

1.【答案】见试题解答内容

【分析】此题从后向前推算，根据“第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜”，可知5个正好是第

二次余下的一半，因此第二次余下：5X2=10（个）；根据“第二次取了余下的一半多2个，剩下10

个”，也就是说（10+2）个正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（10+2）X2=24（个）；再根

据“第一次取了全部的一半少3个，剩下24个”，可知原有西瓜（24・3）X2个，解决问题.

【解答】解：[（5X2+2）X2-3]X2

=112X2-3]X2

=[24-3]X2

=21X2

=42（个）

答：原来有42个西瓜.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

2.【答案】见试题解答内容

【分析】从后向前推算，第二天他们植了剩下的一半后，还剩下9+6=15棵，那么第一天植完后还剩下

15X2=30棵，然后再加上第一天他们植的棵数，就是这些树一共有多少棵.

【解答】解：（6+9）X2+10

=30+10

=40（棵）

答：这些树一共有40棵.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数最，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

3.【答案】250个。

【分析】从最后的结果25向前逆推即可。

【解答】解:（25+25）X5

=50X5

=250（个）

答：共采集了250个树种子。

【点评】从最后结果出发，运用加减、乘除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，逆而得出初始

结果，解决问题。

4.【答案】20分钟。

【分析】写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩卜.时间的一半，最后5分钟完成了朗读作

业，由此可知朗读作业用去剩下时间的一半，即写数学用的时间也是5分钟，将写数学作业和朗读作业

的时间相加，即规定时间的一半，由此计算明明完成全部作业一共要多少分钟。

【解答】解：5+5=10（分钟）

10+10=20（分钟）

答：明明完成全部作业一共要20分钟。

【点评】此题考查逆推问题的简单应用。

5.【答案】见试题解答内容

【分析】第二个月用之前有（1+3）X2=8支，那么第一个月用之前有[（1+3）X2+2JX2支，据此解

答即可.

【解答】解：[（1+3）X2+2]X2

=[4X2+2]X2

=10X2

=20（支）

答：小明一共买了20支铅笔.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

6.【答案】见试题解答内容

【分析】第三天没喝以前有05X2=1瓶，同理，第二天没喝以前有（1+0.5）X2=3瓶，第一天没喝

以前（即原来）有（3+0.5）X2=7瓶，据此解答即可.

【解答】解：0.5X2=l（瓶）

<1+0.5）X2=3（瓶）

（3+0.5）X2=7（瓶）

答：李飒的妈妈买的饮料一共有7瓶.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

7.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，利用逆推法，最后三人都有：192+3=64（张），这是从小刘那里取出与小芳同样

多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64+2=32（张），小刘有：64+32=96（张）；这是从小王那里取

出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96+2=48（张），小王有：64+48

=112（张）；这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112+2=56（张），

小芳有:32+56=88（张）.

【解答】解：最后三人都有：1924-3=64（张）

这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，

所以，小芳之前有：644-2=32（张），小刘有：64+32=961张）

这是从小.王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：

小刘有：96+2=48（张），小王有：64+48=112（张）

这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：

小王：112小2=56（张），小芳有：32+56=88（张）

答：原来小芳有88张，小王有56张，小刘有48张.

【点评】解答本题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次取之前各自的张数，由此即可得出

答案.

8.【答案】80枚。

【分析】已知两人一共有邮票128枚，王方送给李亮16枚后两人数量相等，则现在每人有邮票128・2

=64（枚），则王方原有邮票（64+16）枚。

【解答】解：128+2=64（枚）

王方：64+16=80（枚）

答：土方原来有邮票80枚。

【点评】在两人邮票同样多的情况下，先根据两人邮票的总数求出两人现有的邮票，再计算出原有的邮

票，这种方法比较简便易懂。

9.【答案】见试题解答内容

【分折】根据题意，运用逆推原理，二天后篮子里的鸡蛋剩5个，则第二天卖之前是；（5-1）X2=12

（个）；同理第二天卖之前为：（12+1）X2=26（个），则原来有：（26+1）X2=54（个）.

【解答】解：{[（5+1）X2+I]X2+1}X2

={[6X2+11X2+1}X2

=（13X2+1）X2

=27X2

=54（个）

答：王奶奶的篮子里原来有54个鸡蛋.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即

可得出答案.

10.【答案】见试题解答内容

【分析】从后向前推算，第二次放入后，筐中橘子质量是22+8=30千克，由于第二次放入和筐中橘子

质量一样多的数量，所以第一次放入5千克后，筐中橘子质量是30+2=15千克；所以先倒出一半的质

量是15-5=10千克；然后再乘2就是管中原有橘子的质量.

【解答】解：[（22+8）4-2-5JX2

=[15-5]X2

=10X2

=20（千克）

答：筐中原有20千克的橘子.

【点评】本题需要逆向解答，从后向前推算，关键是确定每次变化后的质量与前一次变化之间的关系.

II.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，利用逆推原理，第2天售出的质量比剩下的•半多18吨，结果还剩下19.5吨.第

二天出售前为：（19.5+18）X2=75（吨）；第1天售出的质量比总数的一半少12吨，所以，第一天出

售前为:（75-12）X2=I26（吨）.

【解答】解：[（19.5+18）X2-I2]X2

=[37.5X2-12]X2

=[75-I2]X2

=63X2

=126（吨）

答：这个仓库原有大米126吨.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每天出售之前的吨数，由此即可得出答

案.

12.【答案】见试题解答内容

【分析】由“第二天吃了剩下的一半少100克，还剩下240克”，假设第二天吃了剩下的一半，那么应

该剩下240・100=140（克），则第二天没吃之前是140X2=280（克）：由“第一天吃了一半多100克”，

这时剩下280克，假设第一天吃了一半，应该剩下.280+100=380（克），这380克是原有草莓的一半,

则妈妈买来380X2克草莓，据此解答即可.

【解答】解：[（240700）X2+100JX2

=[280+100]X2

=380X2

=760（克）

答：妈妈买来760克草莓.

【点评】解决此类问题的关犍是抓住最后得到的数量，从后问前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

13.【答案】80个。

【分析】根据题意画出线段图，可以清晰地发现最后剩的20个占1份，总数是4份。据此用乘法计算

总数即可。

aoT

[保依I嚓/I喙W卡,一、

【解答】解：20X4=80（个）

答：食堂一共买来80个橘子。

【点评】此题也可以使用逆推的方法求出原来的总数。

14.【答案】见试题解答内容

【分析】本题运用逆推法，第三天看了10页后，剩5页，没看之前是：5+10=15（页）：第二天看了剩

下页数的一半还多10页，剩15页，没看之前是：（15+10））＜2=50（页）；第一天看了全书的一半后剩

50页，没看之前是：50X2=100（页）.

【解答】解：（5+10+10）X2X2

=25X2X2

=100（页）

答：明明看的这本漫画书一共有100页.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

15.【答案】72块。

【分析】先用18乘2求出第一天吃了一半后余下的数量，然后再乘2即可。

【解答】解：18X2X2

=36X2

=72（块）

答：这盒糖果原来有72块。

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数最，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答。

16.【答案】见试题解答内容

【分析】由“第二天又摘了一半多2个，这时树上还剩3个桃”这个条件得知"3+2=5个桃子是第二

天树上桃子的一半”，这样即可得出第二天树上的桃子数；同理，即可推算出第一天树上的桃子数，即

答案.

【解答】解：（3+2）X2=10（个）

（10+1）X2=22（个）

答：树上原来有22个桃子.

【点评】此题简单，只要合理运用“逆推问题”的公式便可解答.

17.【答案】45份。

【分析】此题需要逆推。15份奖品是一、二、三等奖发完后剩下的I-/,用15+（1-1）即可求出一、

二、三等奖发完后剩下多少；根据”将其中的;发给一等奖的同学，剩下的《发给二等奖的同学”，把总

数量看作单位“1”，可知一、二等奖共发了总数的1+（i-b求出之后用一、二等奖发完后剩下

的数量除以“1减去这个分率”，即可求出奖品的总份数。

【解答】解：一、二、三等奖发完后剩下：

15+（1-i）

=15+年

4

=20（份）

一、二等奖的份数占总份数的：

-1+（1-14）x14

333

_1.2

-3+9

_5

-9

总份数有:

20+（1-1）

=20+54

=45（份）

答：箱子里原来有45份奖品。

【点评】此题属于逆推问题，求出结果之后可以顺着推一遍，验证结果是否正确。

18.【答案】80颗。

【分析】从最后还剩20颗，依次向前逆推即可。

【解答】解：20X2=40（颗）

40X2=80（颗）

答：这盒糖果原来有80颗。

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答。

19.【答案】34颗。

【分析】逆推回去，（6+2）X2求出奖励给丽丽之后余下的数量，再加1之后乘2求出总数量即可。

【解答】解：（6+2）X2

=8X2

=16（颗）

（16+1）X2

=17X2

=34（颗）

答：李老师买了34颗糖果。

【点评】此题主要考查了逆推的方法，要熟练掌握。

20.【答案】66件。

【分析】逆推回去，（16+2）X2就是第一周售完后剩下的；再减3之后乘2即可求出总件数。

【解答】解：[（16+2）X2-3]X2

=（36-3）X2

=33X2

=66（件）

答：这批衬衫一共有66件。

【点评】此题主要考查了逆推的方法，要热练掌握。

21.【答案】见试题解答内容

【分析】一个书架有3层书，共有36本，可以算出相等时每层的本数，然后再加上拿出的或者减去放

入的，则得原来每层的本数.

【解答】解：现在每层有书：364-3=12（本）

原来第一层：12+3=15（本）

原来第二层：12-7+2-3=4（本）

原来第三层：12+7・2=17（本）

答：原来第一层书架上有15本书，第二层书架上有4本书，第三层书架上有17本书.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

22.【答案】84只。

【分析】用现在羊圈里绵羊的只数减买来绵羊的只数，得出李爷爷把养的绵羊的一半卖给张爷爷后剩下

的只数，再乘2,即可得李爷爷原来养的绵羊有多少只。

【解答】解：（90-48）X2

=42X2

=84（只）

答：李爷爷原来养的绵羊有84只.

【点评】本题主要考查了逆推问题，解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理,

根据加减乘除的逆运算思维进行解答。

23.【答案】88米。

【分析】采用逆推的方法，18米就是第一天剩下长度的一半，乘2之后加上8米就是全长的一半，最

后乘2即可求出全长。

【解答】解；（18X2+8）X2

=44X2

=88（米）

答：这段管道全长88米。

【点评】此题主要考查了逆推的方法，要熟练掌握。

24.【答案】见试题解答内容

【分析】运用逆推的方法求解，最后两人各有800元，哥哥是得到了和着之前同样多的钱数之后是800

元，也就是800元一半是弟弟给的，一半是这之前剩下的，800+2=400元，那么在这之前哥哥有400

元，弟弟有800+400=1200元；这1200元中有一半是哥哥给的，一半是自己原来的工资，BP：12004-2

=600元，弟弟的工资就是600元，哥哥的工资就是400+600=1000元.

【解答】解：第二次操作前哥哥有：

8004-2=400（元）

弟弟给哥哥的钱数也是400元；

第一次操作后弟弟有：

800+400=1200（元）

弟弟的工资：

1200+2=600（元）

哥哥的工资：

400+600=1（X）0（元）

答：哥哥原来有1000元，弟弟原来有600元.

【点评】解决本题从最后的结果出发，逆着事情发展的顺序，逐步找出最初的状态.

25.【答案】见试题解答内容

【分析】最后三只猴子都有9个桃子，从后向前进行推理，先求出最后甲猴被丙猴抢后，汪剩卜几个，

以及丙猴原来有的个数；再求出乙猴原来的桃子数；最后求出甲猴原来的桃子数；据此解答即可.

【解答】解：最后甲猴被丙猴抢后，还剩下9个，那么被闪候抢前就有9X2=18（个）：

则丙猴乂从甲猴手中抢来一半，吃掉一个，还剩18・2-1=8（个）；

说明丙猴被乙猴抢后，还剩下9-8=1个，

则被乙猴抢前就有1X2=2（个）；

那么，乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个，还剩2・2・1=0（个），即乙猴的桃子每增加；

那么，乙猴原来的桃子有9X2=18（个）；

甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个，还剩184-21=8（个标

那么，甲猴原来的桃子有18-8=10（个）；

答：甲猴原来有10个，乙猴原来有18个，丙猴原来有2个.

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答.

26,【答案】12个。

【分析】还剩下3个桃子，3乘2即可求出第二天剩下多少；再乘2即可求出第一天的，也就是原来这

堆桃子有多少个。

【解答】解：3X2X2

=6X2

=12（个）

答：原来这堆桃子有12个。

【点评】想要验证逆推问题是否做对，可以根据题干再顺推一遍，看看和题干是不是同样的结果。

27.【答案】见试题解答内容

【分析】将总量当作单位T,第一天吃了这批大米的今根据分数减法的意义，此时还剩下全部的1J

又第二天吃了余下的:根据分数乘法的意义，第二天吃了全部的（1-1）x|=^,则此时还剩下全

部的1肯一言二票,又第三、四天都吃了第二天余下的;，则第三四天分别吃了全部的秒x；=三,

V4545445445

164481814

则此时还剩下全部的=--又第五天吃了余下的不所以第五天吃了全部的厂x-=—,

45454545245245

84

则此时还剩全部的：-二，又此时还剩40千克，根据分数除法的意义，用剩下的克数除以其占总数最

4545

的分率，即得这批大米共多少千克.

【解答】解：（1-1）x|

41

--

95

4

45

5416

---

19-4-

455

1614

—

454-45

16448

454545-45

881

40:(———x-)

45452

84

=40+(―--)

4545

=40+祗

=450（千克）

答：这批大米共450千克.

【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成

本题的关键.

28.【答案】64岁。

【分析】从最后的结果“正好是10（）岁”向前逆推即可。

【解答】解：（100-4）+（1+0.5）

=96+1.5

=64（岁）

答：这只乌龟64岁。

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维

进行解答。

29,【答案】184平方分米。

【分析】做上衣用的绸缎面积比绸缎总面积的一半多8平方分米，剩下的84平方分米，那么（84+8）

平方分米就是绸缎总面积的一半，然后再乘2就是这匹绸缎的面积是多少平方分米。

【解答】解：（84+8）X2

=92X2

=184（平方分米）

答：这匹绸缎的面枳是184平方分米。

【点评】解答本题关键是求出绸缎总面积的一半是多少平方分米。

30.【答案】见试题解答内容

【分析】3组人数就相等说明最后每组是8人，最后的人数是经过调整后得到的，来的人就减去，调走

的人数就加上.甲组调走了1人是8人，甲原来就有9人；乙组来了1人又走了3人，那么乙组原来就

有8・1+3=10人；丙组调来了3人是8人，那么丙组原来就有8-3=5人.

【解答】解：244-3=8（人）

甲组：8+1=9（人）

乙组；81+3=10（人）

丙组：8-3=5（A）

答：原来甲组有9人，乙组有10人，丙组有5人.

【点评】此题属于逆着题的条件向上求解，求原来的人数，就用现在的人数-来的人数+走的人数.

31.【答案】见试题解答内容

【分析】根据“第三次用去剩下的一半后还剩4.6米”，得出第三次用之前是4.6X2米，再根据“第二

次用去剩下的一半，”