有理数的乘法 过关练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.2.1有理数的乘法过关练2025・2026学年

上学期初中数学人教版(2024)七年级上册

一、单选题

1.计算(-Jx(—2)的结果等于(

5

A.——B.-1

2

7

2.一、的倒数是

77

A.—B.一一

1111

3.a、。是两个有理数，若abVO,且则下列结论正确的是()

A.a>0,b>0

B.a、b两数异号，且正数的绝对值大

C.«<0,/?<0

D.〃、人两数异号，且负数的绝对值大

4.ffi-2.5x(-4)x7x|^-^l=[-2.5x(-4)Jx7xIOx|-^]=-I8+,用到的乘法运算律

是()

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法分配律D.乘法分配律的逆运算.

5.下列计算中，积为正数的是()

A.2x3x5x(T)B.2x(-3)x(-5)x(7)

C.(-2)x0x5x(-4)D.

6.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.若水位每天下降女m,今

天的水位记为0cm,那么2天前的水位用算式表示正确的是()

A.(+3)X(+2)B.(+3)x(—2)C.(-3)x(+2)D.(-3)x(-2)

7.某同学在计算(-4)X5X(-0.25)时，将原式变形为[Tx(-O.25)]x5进行简便运算，这样做的依

据是()

A.乘法交换律B.乘法对加法的分配律

C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律

8.有2025个有理数相乘，结果为0,那么这2025个数()

A.都为0B,只有一个0

C.有两个数互为相反数D.至少有一个0

9.下列计算正确的是()

C.(-9)x5x(-4)x0=9x5x4=180

D.-5x(-4)x(-2)x(-2)=5x4x2x2=80

10.分配律用式子可表达为axe+c)=ax8+axc.下列四个计算：①-12x(1-；-；卜②

15xl-32xl+14xf-ll;③18X，；|-18X!+18X0.125；@24X^-24+12X1适合运用分配律

3o\/\O/J55

来简化计算的算式有().

A.®@@B.@®@C.①②④D.①®@

二、填空题

II.计算(T)x(_2)=.

12.一20髭23的倒数是.

13.计算：(-3)x1=.

14.计算：(-6)xfi-^=—.

2)

15.计算：77x3.14+42x3.14-19x3.14=.

16.在-3,-2,-1,4,5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是

三、解答题

17.计算：

⑴—2x3x(T)；

⑵-6x(-5)x(-7)；

(3)0.1x(-0.001)x(-l)；

(4)(-10())x(-l)x(-3)x(-0.5);

(5)(-17)X(-49)X0X(-13)X37.

18.计算下列各题，能简算的要简算:

1488674

(l)39xf148x+48x

149149149

(2)2010x370+63x20100；

(4)用简便方法计算:-19(x8.

19.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气

温的变化量为-8℃,攀登6千米后，气温有什么变化？

20.某地受冷空气影响，气温平均每小时降低15c(记降低为负)，经过4小时，气温降低了

多少摄氏度？用有理数的乘法计算说明.

21.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：

计算：49—x(-5),看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：

…01249=1249…4

小明：原式=---x5=---=-249-；

JJJ

(24A244

小军：11^=49+—x(-5)=49x(-5)+-x(-5)=-249-.

\/4JJ

(1)由卜面解法的启发,请你对原题再探究出一种方法：

⑵用合适的方法计算：l*x(-8)和-9瑶+2.

1666

【分析】几个不是。的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积

是负数.

【详解】A、因数没有()，且负因数的个数为1,积是负数，该选项不符合题意；

B、因数没有()，且负因数的个数为3,积是负数，该选项不符合题意；

C、因数有0,枳是0,该选项不符合题意；

D、因数没有0,且负因数的个数为4,积是正数，该选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查有理数的乘法，牢记有理数乘法的运算法则是解题的关键.

6.D

【分析】本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，用相应的正负数表示出来.根据

题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，本题得以解决.

【详解】解：由题意可得，2天前的水位用算式表示是(-3)x(-2),

故选：D.

7.D

【分析】本题考查了乘法运算律，根据原式变形为[-4X(-0.25)]X5,利用了乘法的交换律和结合

律，据此即可作答.

【详解】解：V(-4)x5x(-0.25)=[-4x(-0.25)]x5,

・•・运算依据是乘法交换律和结合律，

故选：D.

8.D

【分析】本题考杳有理数的乘法，根据任意有理数乘以0,都得0,得到乘积为0,则乘数中必

有一个数为0,即可得出结果.

【详解】解：・・・2()25个有理数相乘，结果为0,

・••这2025个数至少有一个0；

故选D.

9.D

【分析】根据有理数的乘法法则计算可判断A、C、D三项，根据乘法分配律计算可判断B项,

进而可得答案.

本题考查了有理数的乘法运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键.

【详解】解；A.f-ZL15xf-]ll=Zx|xl5=15,故错误，

B.12x(g_；_l)=4_3_12=_]l,故与昔误，

C.(-9)x5x(-4)x0=0,故错误，

D.-5x(-4)x(-2)x(-2)=5x4x2x2=80,故正确.

故选D.

10.D

【分析】本题考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键.

根据乘法分配律逐个判定即可

【详解】解：①—12x(1—g—；)=-12xl-12x(一；)—12x(一；｝故①适合运用分配律来简化计

②15,-32x1+14><L不适合运用分配律来简化计算；

③18x[j18x*।18x0.125-18x^；｝;｝故③适介运用分配律求简化计算；

342、

@24x--24+12x-=24x--1+-,故④适合运用分配律来简化计算；

故选：D.

11.2

【详解】解：(-1)x(-2)=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查J'有理数的乘法，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键.

…2022

12.

2023

【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，解题的关键是根据倒数的定义，求出结果即可.

【详解】解：一20票23的倒数是一202荔2，

20222023

以e2022

故答案为：-2023-

13.-1

【分析】根据有理数的乘法求解即可.

【详解】解：(-3)x1=-!

故答案为：-1

【点睛】此题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则.

14.8

【分析】利用有理数的乘法分配律计算，即可求解.

/I-、

【详解】解：(-6)x

=(-6)X1-(-6)X|

=-1+9

=8

故答案为：8

【点睛】本题主要考查了有理数乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法分配律是解题的关键.

15.314

【分析】逆用乘法的分配律计算即可.

【详解】77x3.14+42x3.14-19x3.14

=(77+42-19)x3.14

=100x3.14

=314,

故答案为：314.

【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法、减法运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键.

16.30

【分析】此题考杳有理数的乘法，有理数大小比较，解题关键在于掌握运算法则.根据正数大

于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.

【详解】解：由题意可知，要使三个数的积最大，则应取绝对值较大的两个负数，一个正数，

所以最大乘积是-3X(-2)X5=3O.

故答案为：30.

17.(1)24；

(2)-210；

⑶0.0001：

(4)150：

(5)0.

【分析】(1)先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可；

(2)先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可；

(3)先确定结果的符号，然后再将它们的绝对俏相乘即可：

(4)先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可；

(5)根据几个数相乘，有一个因数为0,积就为0,即可计算.

【详解】(1)解：-2X3X(T)

=2x3x4

=24

(2)-6x(—5)x(—7)

=-6x5x7

=-210

(3)0.1x(-0.001)x(-l)

=0.1x0.001x1

=0.0001

(4)(-100)x(-l)x(-3)x(-0.5)

=100x1x3x0.5

=150

(5)(-17)x(-49)x0x(-l3)x37

=0

【点睛】此题考查了多个因数的乘法，①几个不等于。的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，

当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0,积

就为0.熟练掌握运算法则是解题的关键.

18.(1)148

(2)2010000

⑶24g

(4)-1591

【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，准确运用运算律计算是解题关键.

(1)仔细观察本题，通过调整，逆用乘法分配律，即可简算结果；

(2)逆用乘法分配律，即可简算结果；

(3)先去括号、假分数转成真分数计算，再观察题目，逆用乘法分配律，即可简算结果；

(4)先把原式变形为(-20+2]x8,再利用乘法分配律求解即可.

【详解】(1)解：原式=39?岩14886?214824?兰148

14R

—x(39+86+24)

=$49

149

=148；

(2)解：2010x370+63x20100

=2010x370+63x2010x10

=2010x(370+63x10)

=2010x1000

二2010000；

⑶解：士足.小胆J

所17131221

21f83121521

=—X-----------H-------------X—

17(34)1217

212321521

=——X--------1-----------X——

17121217

21123215，

1711212J

21238

=—x---------

1712

=24-；

2

(4)解：-19^x8

16

干2。+好8

=-20x8Hx8

16

=-160+-

2

=-159-!-.