有理数的加法与减法 同步练习（含解析）-人教版七年级数学上册

2.1有理数的加法与减法

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.式子-2-1+6-9有下面两种读法；

读法一：负2,负1,正6与负9的和;

读法二：负2减1加6减9.

则关于这两种读法，卜列说法正确的是（）

A.只有读法一正确B.只有读法二正确

C.两种读法都不正确D.两种读法都正确

2.不改变原式的值，将6-（-3）+（-7）-（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（）

A.6+3-7-2B.6+34-7+2C.6-3+7-2D.64-3-7+2

3.“2减去9再加上“磊与（的和”的结果是（）

A.上B.iC.2

636

4.四个村庄A,B,C,。之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）.从任一村庄

出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（）

A.83B.86C.87D.98

5.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，

张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了一70米，此时张明的位置（）

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

6.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将-3,2,-1,0,1,-2,3,T分别填入图中的圆圈内,

使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，已知图中△、。分别表示一个数，则△-©的值为

)

3

A.TB.IC.-1或4D.T或1

7.把5-（+3）-（-7）+（-2）写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（）

A.5-3-7-2B.5-3+7-2C.5+3-7-2D.5+3+7-2

8.时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早.比如

中国北京是东八区（+8）,美国纽约是西五区（-5）,两地的时差是13小时，北京比纽约要早13

个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00.若美国纽约时间为3月1日

20：00时.埃及开罗时间为3月2R3：00.则开罗所在的E寸区是（）

A.西二区B.西三区C.东二区D.东三区

9.设区表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2,[-4.5]=-5；则艮刀和[-6.5]所表示的点在数轴上

的距离是（）

A.4B.11C.10D.9

10.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.

城市纽约巴黎东京

与北京的时差/h-13-7+1

2025年元月6日19:00,我国中央广播电视总台综合频道CC7V-1《新闻联播》节目开始播放时，下

列各城市的时间表示错误的是（）

A.纽约是2025年元月6日6：（X）B.巴黎是2025年元月6日11:00

C.东京是2025年元月6日20:（X）D.上海是2025年元月6口19:00

H.某一天凌晨的温度是-6℃,中午的气温是2。（2,从凌晨到中午气温上升了（）

A.4℃B.8℃C.10℃

二、填空题

12.把（7））-（+27）+19-（-32）写成省略括号的形式

13.小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一

周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周内该股票收盘

时的最高价是元.

星期―-二三四五

每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

14.计算（一；卜（+£）+13一卜目一（+1）时，先把减法转化为加法可得，观察算式我

们可以利用"同分母''相结合的方法，利用加法的运算律将算式转化为=

15.小李在五张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复

这样做，每次所得的和都是6,7,8,9中的一个数，并且这四个数都能取到.猜猜看，小李在五张

纸片上各写了什么数.满足条件的五个数有组，请写出一组满足条件的数—.

452

16.计算：.

三、解答题

18.自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产显

与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车柄；

⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆:

⑶根据记录的数据可知该厂本周实际生产臼行车辆；

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元;

少生产一.辆扣2()元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

19.下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？

日期支出或存入结余备注

2011-05-26-120.009546.00

2011-06-12-150.0()

2011-06-25280.00

2011-07-05-315.00

2011-08-12-540.00

2011-09-06-470.00

20.计算题:

(1)(-4)+(I5)-(-4)

(4)-24x[2+(-5)卜(3-7)

21.食堂要购进20筐青萝卜，以每耸：50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如表:

与标准质量的差（千克）-3-2-1.5022.5

筐数142355

（1）20筐萝卜中，最轻的一筐比最重的要轻多少？

⑵这20筐青萝卜的实际重取与标准重量相比，是多了还是少了？差值是多少？

⑶这批青萝卜每千克售价为06元，买进这20箧青萝卜的实际总价钱需要多少元?

22.“十一”黄金用期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的

变化情况如下表：

（注意：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期1H2d3H4H5H6H7H

人数变化单位：万人+3.2-K),6-K).3位7—1.3+0.2-2.4

⑴若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数.

⑵黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？

⑶故宫门票是60元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）

23.计算:

54)

<5555>

⑵—+3缶碍+54一6营+7专

(2.1有理数的加法与减法》参考答案

题号12345678910

答案DABCBDBCCB

题号11

答案B

1.D

【分析】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是明确有理数的加减混合运算的读法.据此解答

即可.

【详解】解：对于式子-2-1+6-9,

可读作：负2,负1,正6与负9的和；也可读作：负2减1加6减9,

，两种读法都正确.

故选：D.

2.A

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行化简

即可.

【详解】解：6-(-3)+(-7)-(+2)=6+3-7-2,

故选：A.

3.B

1(51、

【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，根据题意可得算式2-弓+-不+彳.据此计算求解即

可.

【详解】解：2-；+(二+。

2k124；

=-3--5-1--3

21212

=-18---5-1--3

121212

4

二3，

故选：B.

4.C

【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路(四个村庄都要到达)，最多需要经过6条小

路，从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可.

【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路(四个村庄都要到达)，

最多需要经过6条小路，

所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为:

I4+I2+16+17+I3+I5=87km,

路径为：B—4-8-力7HrC7。，

故选：C.

【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过

6条小路是解题的关键.

【分析】把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m,书店记为+10〔）m,根据

题意可进行列式求解即可.

【详解】解：把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m,书店记为+100m,

根据题意得：

张明从家向北走的距离为：+50+（-70）=-20m,

二•此时张明的位置在学校；

故选B.

【点睛】本题主要考查正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握正负数的意义、绝对

值的意义及有理数的加法是解题的关键.

6.D

【分析】由于八个数的和是T，所以需满足两个圈的和是-2,横、竖的和也是-2.列等式可得结论.

【详解】解：设小圈上的数为O,空白处为c；大圈上的数为△,空白处为d

-3+2-l+0+l-2+3-4=-4

•・•横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

，两个圈的和是-2,横、竖的和也是-2,

则3-2+。-4二-2,得0=1

•・•内圈的数和是-2

—2+0+1+<?=—2,得<?=一1,

•・•一共八个数一3,2,-1,0.1,-2,3,

:.△=—3,d=2或者4=2,4=—3

•・•当4=-3时，0=1,则△-0=-3-1=-4

当△=2时，。=1,则△-0=2-1=1,

・•・△-€)的值为T或1

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的加法.解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是-2.

7.B

【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可.

【详解】解：5-(+3)-(-7)+(-2)

=5+(-3)+(+7)+(-2)

=5-34-7-2.

故选：B.

【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则，必须统一成加法

后，才能省略括号和加号.

8.C

【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可.

【详解】解：,美国纽约时间为3月I日2()：0()时，埃及开罗时间为3月2日3：()0,

二两地的时差为24-20+3=7小时,

•••美国纽约是西五区(-5),

/.-5+7=2,

二开罗所在的时区是东二区，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了正数却负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有

相反意义，读懂题意，是解题的关键.

9.C

【分析】根据日表示不超过x的最大整数得到艮7]=3,[-6.5]=-7,再求出在数轴上的距离即可.

【详解】解：・・・3表示不超过％的最大整数，

A[3.7]=3,[-6.5]=-7,

V3-(-7)=3+7=10,

・•・[3.7]和[-6.5]所表示的点在数轴上的距离是10,

故选；c

【点睛】此题考查了新定义、数轴上两点间的距离等知识，根据新定义求出[3.7]=3,[-6.5]=-7是

解题的关键.

10.B

【分析】本题考查有理数加减的实际应用，正负数的应用，熟练掌握有理数加减法则是解题的关键；

根据题意，分别计算纽约，巴黎，东京，上海在此时的时间，即可求解：

【详解】解：A、纽约与北京的时差为-13h,

19-13=6,

故纽约此时时间为：2025年元月6日6:00,

时间表示正确，不符合题意；

B、巴黎与北京的时差为-7h,

19-7=12,

故纽约此时时间为巴黎是2025年元月6口12:00,

时间表示错误，符合题意；

C、东京与北京的时差为+lh,

19+1=20,

故东京此时时间为2025年元月6日20:00,

时间表示正确，不符合题意：

D、上海与北京没有时差，故二海是2025年元月6日19:00,

时间表示正确，不符合题意；

故选：B

11.B

【分析】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法法则是解题关键.利用中午的气温减

去凌晨的气温即可得.

【详解】解：从凌晨到中午气温上升了2-(-6)=2+6=8(。。，

故选:B.

12,-40-27+19+32

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，能把减法变成加法是解此题的关键.根据有理数的

减法法则把减法变成加法，即可得出答案.

【详解】解：(TO)—(+27)+19—(—32)=4)—27+19+32,

故答案为；40-27+19+32.

13.28

【分析】分别求出本周内该股票每日收盘价格，再比较，即可求解•.

（详解］解:星期一收盘价格为25+2=27元，

星期二收盘价格为27-0.5=26.5元，

星期三收盘价格为26.5+1.5=28元，

星期四收盘价格为28-1.8=26.2元，

星期五收盘价格为26.2+0.8=27元，

V28>27=27>26.5>26.2,

•••本周内该股票收盘时的最高价是28元.

故答案为：28.

【点睛】此题考查了有理数加减法的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算法则.

:一扑（+讯-小局+（T）汴『#（+讣㈠）

【分析】利用减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算统一成加法运算，再根据有理数的加

法法则计算.

【详解】计算（一：）+（+；）+（4）一（一|卜（+1）时，先把减法转化为加法可得

（一21+（+m+（-1）,观察算式我们可以利用,'同分母”相结合的方法,利用加法的运

I4八4八6八6J\

算律将算式转化为（-；）+（+:+（一5）+（+焉）+（-1）二+,㈠）•

故答案为代>同+㈢+闻+㈠）/卜打阊卜代卜卜那㈠）小尹㈠，

6

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，对减法统一成加法，并且利用了加法的运算律，注意符

号.

15.22,4,4,5或3,3,4,5（任写一组即可）

【分析】首先假设这四个数字分别为：A,B,C,。且进而得出符合题意的答案.

【详解】解：设这四个数字分别为：A,B,C,。且AVB<C<O,

故4+8=6,C+D=9,

当八=1时，得B=5,

\*A<B<C<D,

,\B=C=5,D=4,不合题意舍云，所以A#l,

当4=2时，得8=4,

VA<B<C<D,

・・・B=U4,。=5,所以A=2,比4,04,C=5,

当A=30寸，得4=3,

*：A<B<C<D,

：.B=3,C=4,D=5,所以4=3,B=3,C=4,C=5,

当A=4时，得8=2,

VA<B<C<D,

所以不合题意舍去，

故综上所述：这四个数只能是：2,4,4,5或3,3,4,5.

故答案为：2；2,4,4,5或3,3,4,5.

【点睛】本题考查有理数的应用，解题关键是利用分类讨论求解.

16.-；

【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果.

452

【详解】：解：

452

=---------1---

323

=——1

2,

故答案为：-3.

【点睛】此题考查了有理数的加减法混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关健.

17.4

【分析】根据有理数的加法法则计算即可.

［详解】57+f-5Il+12*4|+f4l

I55；LI3；I3〃

=10-6

=4.

【点睛】本题考查有理数的加法法则，同分母的进行结合是解题的关键.

18.(1)213

⑵26

(3)1409

(4)84675

【分析】(1)计算平均每天产量与周四与计划出入的和；

(2)根据有理数的减法，可得答案；

(3)根据有理数的加法，可得答案；

(4)根据有理数的混合运算，即可求得.

【详解】(1)解：200+13=213(辆).

故该厂星期四生产自行车213辆；

(2)解：16-(-10)=16+10=26(辆).

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

(3)解：1400+5-2-4+13-10+16-9=1409(W，

故该厂本周实际生产自行车1409辆：

(4)解：1400+(5-2-4+13-10+16-9)

=1400+9

=1409(辆)，

1409x60+(5-2-4+13-10+16-9)x15

=84540+9x15

=84540+135

二84675(元).

答：该厂工人这一周的工资总领是84675元.

【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键.

19.8351元

【分析】根据表格中的数据\列出算式，即可求解.

【详解】解：9546+(-150)+28()+(-315)+(-540)+(-470)=8351,

答：这一页最后的结余是8351元.

【点睛】本题土要考杳有理数的加法运算的实际应用，列出算式是解题的关键.

20.(1)5；(2)4；(3)1；(4)-12

【分析】(I)根据有理数加减运算法则计算即可：

(2)根据乘法分配律进行计算即可；

(3)根据有理数的混合运算法则计算即可；

(4)根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可.

【详解】解：(1)原式=T+5+4=5；

2I]

(2)原式=(一：；)x(一⑵一7(-12)+^(-12)

362

=8+2—6

=4；

1113

(3)原式=(一—(-？x2-1+：

12,3

1052

=1:

(4)原式=76x(—3)x(一:)

4

=(-16)x(-l)x(-3)

4

=4x(-3)

=12.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则足解本题的关键.

21.(1)最轻的一筐比最重的要轻5.5千克；

⑵这20筐青萝卜的实际重量与标准重量相比多了，多了8.5千克；

⑶买进这20筐青萝卜的实际总价钱为605.1元；

【分析】本题考查正负数及正负意义的应用：

(I)根据表格中与标准质1：差的最大值最小值之差即可得到答案；

(2)利用正负数之和与0比较即可得到答案；

(3)先求出总数量，乘以单价即可得到答案；

【详解】(I)解：由题意可得，

2.5-(-3)=5.5(千克)，

・•・最轻的一筐比最重的要轻5.5千克；

(2)解:由题意可得，

-3x1+(-2)x4+(-l.5)x2+0x3+2x5+2.5x5=8.5(千克)，

•••8.5>0,

・••这20筐青萝卜的实际重量与标准重量相比多了，多了8.5二克；

（3）解：由（2）得，

这20筐青萝卜的实际重量为：

50x20+8.5=1008.5（千克），

•••这批青萝卜每千克售价为0.6元，

・••买进这20筐青萝卜的实际总价钱为：1008.5x0.6=605.1（元），

・•・买进这20筐青萝卜的实际总价钱为605.1元.

22.（1）10月1日5.3万人，10月2日5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万

人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人

（2）游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人

（3）2346万元

【分析】（1）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各大的游客人数，

（2）根据（1）的结果进行判断即可，

（3）求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入.

【详解】（I）10月1日2.1+3.2=53万人，

10月2日5.3+0.6=59万人，

10月3日5.9+03=6.2万人,

10月4日6.2+0.7=6.9万人，

10月5日6.9—1.3=5.6万人,

10月6日5.6+0.2=5.8万人，

10月7日5.8-2.4=34万人，

（2）游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，

（3）60x（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，

答：北京故宫的门票总收入2346万元.

【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的应月，有理数乘法运算的应用，根据题意列

出算式是解题的关键.

27

23.（Dy

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关健.

(1)先计算括号内的，再计算加减即可得出答案;

(2)先