2025年国家开放大学《统计学导论》期末考试复习试题及答案解析

2025年国家开放大学《统计学导论》期末考试复习试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的主要目的是（）A.收集数据B.分析数据C.报告数据D.保护数据答案：B解析：统计学的主要目的是通过对数据的分析，揭示现象的规律性，为决策提供依据。收集数据是基础，报告数据和保护数据是统计工作的重要组成部分，但核心在于分析数据。2.描述数据集中趋势的统计量是（）A.方差B.标准差C.均值D.中位数答案：C解析：均值和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。均值是所有数据之和除以数据个数，中位数是将数据排序后位于中间位置的值。方差和标准差则是描述数据离散程度的统计量。3.抽样调查的主要目的是（）A.获取总体数据B.推断总体特征C.验证样本质量D.比较样本差异答案：B解析：抽样调查是通过观察部分样本的数据，来推断总体的特征。这是抽样调查的核心目的，其他选项虽然也是抽样调查的工作内容，但不是主要目的。4.以下哪种方法不属于参数估计（）A.点估计B.区间估计C.假设检验D.点估计和区间估计答案：C解析：参数估计包括点估计和区间估计两种方法。点估计是用一个具体的数值来估计参数，区间估计是用一个区间来估计参数。假设检验是另一种统计推断方法，其主要目的是判断对总体的假设是否成立。5.当数据分布呈现对称时，均值和中位数的关系是（）A.均值大于中位数B.均值小于中位数C.均值等于中位数D.均值和中位数无关答案：C解析：当数据分布对称时，均值和中位数是相等的。这是由于对称分布中，数据的集中趋势在中间位置，既影响了均值的计算，也决定了中位数的值。6.以下哪种图表适用于展示部分与整体的关系（）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图答案：C解析：饼图是一种用于展示部分与整体关系的图表。它将整体分成若干部分，每一部分的大小用扇形的角度来表示，直观地展示了各部分在整体中的占比。7.统计分析的基本步骤包括（）A.数据收集、数据处理、统计分析、结果解释B.数据收集、统计分析、数据处理、结果解释C.数据处理、数据收集、统计分析、结果解释D.数据收集、结果解释、数据处理、统计分析答案：A解析：统计分析的基本步骤包括数据收集、数据处理、统计分析和结果解释。首先需要收集数据，然后对数据进行处理，使其符合分析要求，接着进行统计分析，最后对分析结果进行解释。8.以下哪种方法不属于数据整理（）A.数据分类B.数据编码C.数据筛选D.数据分析答案：D解析：数据整理包括数据分类、数据编码和数据筛选等方法。数据分类是将数据按照一定的标准进行分组，数据编码是为数据分配代码，数据筛选是根据一定的条件选择数据。数据分析是在数据整理的基础上，对数据进行分析和研究。9.抽样误差是由于（）A.样本量不足B.样本选择不合理C.测量工具误差D.以上都是答案：D解析：抽样误差是由于样本量不足、样本选择不合理以及测量工具误差等多种因素造成的。这些因素都会导致样本数据与总体数据之间存在差异，从而产生抽样误差。10.统计推断的目的是（）A.验证样本数据B.推断总体特征C.比较样本差异D.预测未来趋势答案：B解析：统计推断的主要目的是通过样本数据来推断总体的特征。这是统计推断的核心任务，其他选项虽然也是统计工作的内容，但不是统计推断的主要目的。11.统计学中的“总体”是指（）A.样本的全部观察值B.所研究对象的全体C.推断的对象D.随机变量答案：B解析：总体是指所要研究对象的全体，是统计推断的依据。样本是从总体中抽取的一部分，用来推断总体的特征。随机变量是描述随机现象的变量。统计学中的总体是明确界定的研究对象的集合。12.下列哪个不是描述数据离散程度的统计量（）A.极差B.方差C.均值D.标准差答案：C解析：描述数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差、变异系数等。均值是描述数据集中趋势的统计量，用于反映数据的平均水平。方差和标准差则用于反映数据的波动程度。13.在参数估计中，用样本统计量去估计总体参数，称为（）A.点估计B.区间估计C.假设检验D.相关分析答案：A解析：点估计是指用样本统计量（如样本均值、样本方差等）去估计总体参数（如总体均值、总体方差等）的方法。区间估计是在点估计的基础上，给出一个范围，认为总体参数落在这个范围内。假设检验是另一种统计推断方法。14.抽样调查相比全面调查，其主要优点是（）A.费用低B.速度快C.准确度高D.以上都是答案：D解析：抽样调查相比全面调查，具有费用低、速度快、准确度高等优点。由于只需要调查部分样本，可以节省大量的人力、物力和时间，同时，科学的抽样方法可以保证样本具有代表性，从而提高估计的准确度。15.当数据存在极端值时，均值和中位数相比，（）更受极端值影响（）A.均值B.中位数C.两者一样D.无法判断答案：A解析：均值是将所有数据加总后除以数据个数得到的，当数据存在极端值时，极端值会对均值产生较大影响，导致均值偏离大多数数据的中心位置。中位数是将数据排序后位于中间位置的值，其不受极端值的影响。16.以下哪种图表适用于展示数据随时间变化的趋势（）A.散点图B.折线图C.饼图D.柱状图答案：B解析：折线图是一种用于展示数据随时间变化趋势的图表。它通过将数据点用线段依次连接起来，直观地展示了数据随时间的变化情况。散点图用于展示两个变量之间的关系，饼图用于展示部分与整体的关系，柱状图用于比较不同类别数据的多少。17.统计分组的关键在于（）A.分组标志B.分组数量C.分组方法D.分组结果答案：A解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组。分组标志是分组的基础，不同的分组标志会得到不同的分组结果，从而反映不同的统计特征。分组数量、分组方法和分组结果是统计分组的其他方面，但不是关键。18.抽样误差是由于（）造成的A.样本选择不合理B.测量工具误差C.登记误差D.以上都是答案：D解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。这种差异可能是由样本选择不合理、测量工具误差、登记误差等多种因素造成的。样本选择不合理会导致样本代表性不足，测量工具误差和登记误差会导致数据不准确。19.统计分析中，变量之间的关系可以分为（）A.独立关系和相关性B.函数关系和相关性C.线性关系和非线性关系D.相关关系和因果关系答案：A解析：变量之间的关系可以分为独立关系和相关性。独立关系是指变量之间没有关系，一个变量的变化不影响另一个变量。相关性是指变量之间存在某种关系，一个变量的变化会影响另一个变量。函数关系是变量之间的一种特殊的相关关系，一个变量的变化完全决定另一个变量的变化。线性关系和非线性关系是描述相关关系的具体形式。相关关系和因果关系是统计推断中需要区分的概念。20.统计整理的目的是（）A.使数据系统化B.使数据可视化C.使数据规范化D.使数据智能化答案：A解析：统计整理是将收集到的原始数据进行分类、编码、汇总等处理，使其系统化、条理化，以便于进一步分析和使用。统计整理的目的是为统计分析提供基础。二、多选题1.统计学的研究对象具有哪些特征（）A.数量性B.总体性C.变异性D.独立性E.具体性答案：ABC解析：统计学的研究对象具有数量性、总体性和变异性三个主要特征。数量性是指统计学研究现象的数量方面，总体性是指统计学研究对象的全体，变异性是指总体中的个体之间存在差异。独立性不是统计学研究对象的基本特征，具体性是统计学研究对象的普遍属性，但不是其独特特征。2.下列哪些属于描述统计的范畴（）A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.参数估计E.假设检验答案：ABC解析：描述统计主要关注对数据的收集、整理和分析，目的是描述数据的特征。数据收集是描述统计的基础，数据整理是将收集到的数据进行分类、编码等处理，数据分析是通过对数据的计算和图表展示，揭示数据的规律性。参数估计和假设检验属于推断统计的范畴。3.抽样调查中，影响抽样误差的因素有哪些（）A.样本量B.总体方差C.抽样方法D.样本代表性E.调查人员水平答案：ABCD解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。影响抽样误差的因素主要包括样本量、总体方差、抽样方法和样本代表性。样本量越大，抽样误差越小；总体方差越大，抽样误差越大；不同的抽样方法会导致不同的抽样误差；样本如果缺乏代表性，也会导致抽样误差增大。调查人员水平虽然会影响调查质量，但不是影响抽样误差的直接因素。4.统计分组的作用有哪些（）A.揭示数据分布特征B.研究变量间关系C.简化数据D.划分经济类型E.计算统计指标答案：ABCE解析：统计分组的作用主要包括揭示数据分布特征、研究变量间关系、简化数据和计算统计指标。通过分组，可以观察数据在不同组之间的分布情况，揭示数据的集中趋势和离散程度。分组也是研究变量间关系的基础，例如通过交叉分组研究两个变量的关系。分组可以将复杂的数据简化为若干个组，便于理解和分析。分组后可以计算各组的统计指标，如均值、中位数等。5.常用的统计图表有哪些（）A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图E.直方图答案：ABCDE解析：常用的统计图表包括柱状图、折线图、散点图、饼图和直方图等。柱状图用于比较不同类别数据的多少，折线图用于展示数据随时间变化的趋势，散点图用于展示两个变量之间的关系，饼图用于展示部分与整体的关系，直方图用于展示数据分布的形状。6.参数估计的方法有哪些（）A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.矩估计E.假设检验答案：ABCD解析：参数估计的方法主要包括点估计、区间估计、最大似然估计和矩估计等。点估计是用一个具体的数值来估计参数，区间估计是用一个区间来估计参数，最大似然估计和矩估计是常用的点估计方法。假设检验是另一种统计推断方法，其主要目的是判断对总体的假设是否成立。7.统计分析的基本步骤包括（）A.确定分析目的B.数据收集C.数据整理D.统计分析E.结果解释答案：ABCDE解析：统计分析的基本步骤包括确定分析目的、数据收集、数据整理、统计分析、结果解释。首先需要明确分析目的，然后根据目的收集数据，对数据进行整理，接着进行统计分析，最后对分析结果进行解释。8.抽样调查的优点有哪些（）A.费用低B.速度快C.准确度高D.覆盖面广E.操作简便答案：ABCE解析：抽样调查相比全面调查，具有费用低、速度快、准确度高、操作简便等优点。由于只需要调查部分样本，可以节省大量的人力、物力和时间，同时，科学的抽样方法可以保证样本具有代表性，从而提高估计的准确度，抽样调查的实施也相对简便。9.描述数据集中趋势的统计量有哪些（）A.均值B.中位数C.众数D.极差E.标准差答案：ABC解析：描述数据集中趋势的统计量主要有均值、中位数和众数。均值是将所有数据加总后除以数据个数得到的，中位数是将数据排序后位于中间位置的值，众数是数据中出现次数最多的值。极差和标准差是描述数据离散程度的统计量。10.统计推断的原理是什么（）A.大数定律B.中心极限定理C.假设检验D.参数估计E.相关分析答案：AB解析：统计推断的原理主要基于大数定律和中心极限定理。大数定律指出，当样本量足够大时，样本统计量的平均值会趋近于总体参数的真值。中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本均值的分布将近似于正态分布，无论总体分布形态如何。统计推断包括参数估计和假设检验等方法，相关分析是研究变量间关系的一种方法，不属于统计推断的原理。11.统计学中的“总体”和“样本”的关系是（）A.总体是样本的延伸B.样本是总体的代表C.总体是研究的目标D.样本是收集数据的对象E.总体和样本是相互独立的答案：BCD解析：统计学研究的是总体的特征，但由于总体往往很大或无法全部观测，因此通常通过抽取样本来推断总体的特征。样本是总体的代表，是收集数据的对象，通过对样本的分析来估计总体的参数。总体是研究的目标，统计推断的目的是为了了解总体的特征。总体和样本并非相互独立，样本是从总体中抽取的。12.下列哪些属于统计数据的整理方法（）A.数据分类B.数据编码C.数据筛选D.数据转换E.数据汇总答案：ABCE解析：统计数据的整理方法主要包括数据分类、数据编码、数据筛选和数据汇总。数据分类是将数据按照一定的标准进行分组，数据编码是为数据分配代码，数据筛选是根据一定的条件选择数据，数据汇总是将数据按照一定的分组进行加总或其他统计处理。数据转换虽然也是数据处理的一部分，但通常不属于数据整理的范畴。13.抽样调查中，产生抽样误差的原因主要有（）A.样本量不足B.样本选择偏差C.测量误差D.登记误差E.抽样框不完整答案：ABCDE解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。产生抽样误差的原因主要有样本量不足、样本选择偏差、测量误差、登记误差和抽样框不完整等。样本量不足会导致抽样误差增大，样本选择偏差会导致样本代表性不足，测量误差和登记误差会导致数据不准确，抽样框不完整会导致部分总体单位无法被抽中，从而影响样本的代表性。14.统计分析中，常用的描述性统计量有哪些（）A.均值B.中位数C.众数D.极差E.相关系数答案：ABCD解析：描述性统计量是用来描述数据特征的统计量。常用的描述性统计量包括均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、变异系数等。相关系数是描述两个变量之间线性关系强度的统计量，属于推断统计中相关分析的范畴，而非描述性统计量。15.统计图表的作用有哪些（）A.直观展示数据B.揭示数据规律C.比较数据差异D.分析数据结构E.增强报告可读性答案：ABCDE解析：统计图表的作用主要体现在直观展示数据、揭示数据规律、比较数据差异、分析数据结构和增强报告可读性等方面。通过统计图表，可以直观地展示数据的分布情况、变化趋势和相互关系，从而揭示数据的规律性。图表还可以方便地比较不同类别或不同组别数据的差异，分析数据的结构特征。在报告或论文中，使用统计图表可以使内容更加生动形象，增强可读性。16.参数估计中，区间估计的特点有（）A.给出参数的一个范围B.包含总体参数的可能性较大C.范围的大小与样本量有关D.范围的大小与总体方差有关E.是对总体参数的精确估计答案：ABCD解析：区间估计是用一个区间来估计总体参数的方法，其主要特点是给出参数的一个范围（A），并认为总体参数落在这个范围内的可能性较大（B）。区间的大小受到样本量、总体方差等因素的影响（C、D）。区间估计不是对总体参数的精确估计，而是一个带有置信度的估计范围。17.假设检验的步骤主要包括（）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定拒绝域D.计算检验统计量的值E.做出统计决策答案：ABCDE解析：假设检验是统计推断的一种方法，其主要步骤包括提出原假设和备择假设（A）、选择检验统计量（B）、确定拒绝域（C）、计算检验统计量的值（D）和根据计算结果与拒绝域的关系做出统计决策（E）。这些步骤是假设检验的完整流程，缺一不可。18.相关分析的作用有哪些（）A.揭示变量间的关系B.判断变量间关系的方向C.判断变量间关系的强度D.建立变量间的函数关系E.预测一个变量的变化对另一个变量的影响答案：ABC解析：相关分析是研究两个或多个变量之间相互关系的一种统计方法。其主要作用是揭示变量间的关系（A）、判断变量间关系的方向（B，即正相关或负相关）和判断变量间关系的强度（C，常用相关系数表示）。相关分析不能建立变量间的函数关系（D），函数关系是确定的、一一对应的，而相关关系是不确定的、可能存在多种取值。相关分析也不能直接用于预测一个变量的变化对另一个变量的影响（E），预测需要使用回归分析等方法。19.统计调查的方式有哪些（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.深入调查答案：ABCD解析：统计调查是收集统计数据的主要手段，根据不同的目的和对象，可以采用不同的调查方式。常见的统计调查方式包括普查、抽样调查、重点调查和典型调查。普查是对总体中的所有单位进行调查，抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，重点调查是选择总体中的一部分重点单位进行调查，典型调查是选择总体中有代表性的典型单位进行调查。20.统计软件在统计分析中的作用有哪些（）A.数据录入与管理B.数据清洗与整理C.统计计算与分析D.统计图表生成E.自动化报告生成答案：ABCDE解析：统计软件是进行统计分析的强大工具，其作用主要体现在多个方面。首先，可以进行数据录入与管理（A），方便用户存储和调用数据。其次，可以进行数据清洗与整理（B），对原始数据进行处理，使其符合分析要求。接着，可以进行各种统计计算与分析（C），如描述统计、推断统计、相关分析、回归分析等。此外，统计软件可以生成各种统计图表（D），直观展示分析结果。最后，一些高级统计软件还可以实现自动化报告生成（E），提高工作效率。三、判断题1.统计学研究的对象是现象的数量特征和数量关系。（）答案：正确解析：统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。其研究的核心对象是现象的数量特征和数量关系，即通过数据来揭示现象的规律性。统计学不仅关注数据的数值表现，也关注数据背后的数量关系，例如变量之间的相互影响、数据的集中趋势和离散程度等。2.全面调查是指对总体中的所有单位进行逐一调查。（）答案：正确解析：全面调查是一种统计调查方式，其定义就是指对所要研究的总体中的所有单位进行逐一调查，以获取总体的全面信息。例如，人口普查就是对我国所有人口进行的全面调查。全面调查可以获取最完整、最准确的数据，但其实施成本较高，且耗时较长。3.抽样调查的目的是通过样本的统计量来推断总体的参数。（）答案：正确解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位（样本）进行调查，并根据样本的统计量（如样本均值、样本比例等）来推断总体的参数（如总体均值、总体比例等）。这是抽样调查的核心目的，也是其相对于全面调查的优势所在。通过科学的抽样方法，可以保证样本具有代表性，从而使得推断结果具有较高的可靠性。4.均值是描述数据集中趋势的统计量，它不受极端值的影响。（）答案：错误解析：均值是描述数据集中趋势的常用统计量，它等于所有数据之和除以数据个数。均值受极端值的影响较大，当数据存在极端值时，均值会向极端值的方向倾斜，不能真实地反映数据的集中趋势。此时，可以考虑使用中位数或众数来描述数据的集中趋势，因为它们不受极端值的影响。5.中位数是将数据排序后位于中间位置的值，它只适用于有序数据。（）答案：正确解析：中位数是将数据排序后位于中间位置的值。如果数据个数是奇数，则中位数就是中间的那个数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。中位数是一个位置统计量，它只适用于有序数据。中位数可以有效地描述数据的集中趋势，特别是当数据存在极端值时，中位数比均值更能代表数据的典型值。6.极差是描述数据离散程度的统计量，它等于最大值减去最小值。（）答案：正确解析：极差是描述数据离散程度的最简单统计量，它等于数据中的最大值减去最小值。极差可以反映数据分布的范围，但它受极端值的影响较大，当数据存在极端值时，极差会变大，不能真实地反映数据的离散程度。因此，在实际应用中，常常需要结合其他离散程度统计量（如方差、标准差等）来综合评价数据的离散程度。7.方差是描述数据离散程度的统计量，它表示数据偏离均值的平均程度。（）答案：正确解析：方差是描述数据离散程度的重要统计量，它表示数据偏离均值的平均程度。方差是各数据与均值差平方和的平均值。方差越大，表示数据越分散，偏离均值的程度越大；方差越小，表示数据越集中，偏离均值的程度越小。方差的平方根即为标准差，也是常用的离散程度统计量。8.标准差是描述数据离散程度的统计量，它没有单位。（）答案：错误解析：标准差是描述数据离散程度的重要统计量，它是方差的平方根。标准差的单位与数据的单位相同，因此它是有单位的。例如，如果数据的单位是米，那么标准差的单位也是米。标准差可以直观地反映数据的离散程度，其应用也比方差更广泛。9.抽样误差是可以通过选择更大的样本量来完全消除的。（）答案：错误解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，它是由于样本的随机性而产生的。抽样误差是不可避免的，但可以通过选择更大的样本量来减小抽样误差。样本量越大，样本的代表性越好，抽样误差就越小。但是，抽样误差并不能完全消除，即使样本量无限大，也可能存在抽样误差。10.统计推断是指根据样本信息对总体特征进行估计或假设检验的过程。（）答案：正确解析：统计推断是统计学的重要分支，它是指根据样本信息对总体特征进行估计或假设检验的过程。统计推断包括参数估计和假设检验两种主要方法。参数估计是用样本统计量来估计总体参数，假设检验是利用样本信息来检验对总体参数的假设是否成立。统计推断是统计学的核心内容之一，在各个领域都有广泛的应用。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答案：统计调查方案是组织进行统计调查的依据，其主要内容包括：（1）.确定调查目的：明确调查要达到的具体目标，是要了解总体情况，还是要研究总体某一特征或现象。（2）.确定调查对象和调查单位：调查对象是所要研究的总体，调查单位是构成调查对象的具体单位。（3）.设计调查项目：根据调查目的，确定需要调查的具体内容，即调查项目。（4）.确定调查方式和方法：根据调查对象、调查目的和实际情况，选择合适的调查方式（如普查、抽样调查等）和方法（如直接观察、访问、邮寄问卷等）。（5）.确定样本量和抽样方法：如果采用抽样调查，需要确定合适的样本量，并选择科学的抽样方法。（6）.制定调查时间和进度安排：确定调查的开始和结束时间，以及各阶段的工作进度。（7）.确定调查经费预算：估算调查所需的各项费用，并制定预算方案。（8）.确定调查组织和人员安排：明确调查的组织机构，以及人员的职责和分工。（9）.确定数据处理和结果分析方案：制定数据处理的方法和步骤，以及结果分析的计划。2.简述参数估计的两种主要方法及其特点。答案：参数估计是指用样本统计量来推断总体参数的方法，主要有两种：（1）.点估计：用样本统计量的某个具体数值来估计总体参数。点估计简单直观，但无法反映估计的精度和误差范围。例如，用样本均值来估计总体均值。（2）.区间估计：用一个区间来估计总体参数，并给出该区间包含总体参数的可能性。区间估计可以反映估计的精度和误差范围，但估计的准确性不如点估计。例如，用样本均值加减一个置信区间来估计总体均值的范围。点估计的优点是简单明了，缺点是缺乏对估计精度的信息。区间估计的优点是可以提供估计的精度和可靠性信息，缺点是估计的范围较宽，准确性相对较低。3.简述相关系数的定义及其取值范围。答案：相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其定义是样本协方差除以两个变量标准差乘积的商。相关系数的