2025年大学《统计学》专业题库- 统计学对健康危机的预测

2025年大学《统计学》专业题库——统计学对健康危机的预测考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在一项关于吸烟与肺癌关系的调查中，吸烟者患肺癌的比例较高。这种统计描述属于（）。A.比例B.百分比C.相对比D.绝对数2.抽样调查中，导致抽样误差的主要原因是（）。A.样本量不足B.样本代表性差C.测量工具误差D.抽样方法不当3.设总体服从正态分布，方差未知，欲检验总体均值是否显著大于某个值，应选用（）。A.z检验B.t检验C.卡方检验D.F检验4.在回归分析中，自变量对因变量的影响程度可以用（）来衡量。A.相关系数B.回归系数C.决定系数D.标准误差5.时间序列分析中，如果数据呈现持续上升或下降的趋势，通常可以使用（）模型进行拟合。A.指数模型B.线性模型C.对数模型D.幂模型6.在进行假设检验时，第一类错误是指（）。A.犯弃真错误，即接受了实际上不成立的假设B.犯取伪错误，即拒绝了实际上成立的假设C.样本量不足导致的错误D.测量工具误差导致的错误7.置信区间反映了（）。A.总体参数的真实值B.样本统计量的抽样误差C.总体参数的可能范围D.样本统计量的可靠程度8.在进行病例对照研究时，通常将病例组和对照组的暴露史进行比较，目的是（）。A.检验暴露与疾病的关联性B.估计暴露的发病率C.预测疾病的发病趋势D.控制混杂因素的影响9.在流行病学研究中，发病率是指（）。A.特定时期内某人群中某病新发病例数B.特定时期内某人群中某病死亡人数C.特定时期内某人群中某病患病人数D.特定时期内某人群中某病康复人数10.在构建预测模型时，过拟合是指（）。A.模型对训练数据拟合得太好，但对新数据拟合得不好B.模型对训练数据拟合得不好，但对新数据拟合得很好C.模型参数过多，导致模型复杂度过高D.模型参数过少，导致模型过于简单二、填空题（每题2分，共20分）1.统计学是研究________的一门科学。2.抽样调查中，常用的抽样方法有________抽样和________抽样。3.假设检验中，显著性水平通常用________表示。4.回归分析中，自变量和因变量之间的关系可以是________关系或________关系。5.时间序列分析中，常用的平滑方法有________和________。6.置信区间的宽度受________和________的影响。7.在流行病学研究中，常用的研究方法有________、________和________。8.发病率=________×患病率。9.预测模型中，常用的误差指标有________和________。10.在进行健康危机预测时，需要考虑的因素包括________、________和________。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述描述性统计和推断性统计的区别。2.简述假设检验的基本步骤。3.简述线性回归模型的基本原理。4.简述时间序列分析的基本步骤。5.简述健康危机预测的意义和作用。四、计算题（每题10分，共20分）1.某研究人员欲调查某城市成年男性的吸烟情况，随机抽取了500名成年男性，其中吸烟者300人。试估计该城市成年男性吸烟率的95%置信区间（假设该城市成年男性总数为10万人）。2.某研究探讨了吸烟量与肺癌发病率之间的关系，收集了100名吸烟者和100名非吸烟者的肺癌发病率数据。试用卡方检验判断吸烟与肺癌发病率之间是否存在关联性（假设α=0.05）。五、论述题（15分）试结合具体案例，论述如何运用统计学方法对某项健康危机进行预测，并提出相应的防控建议。试卷答案一、选择题1.B解析：吸烟者患肺癌的比例较高，这种统计描述属于百分比，它表示了吸烟者中患肺癌人数占总吸烟人数的比例。2.B解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，主要原因是样本代表性差，即样本不能完全代表总体。3.B解析：总体服从正态分布，方差未知时，应选用t检验来检验总体均值是否显著大于某个值。4.B解析：回归系数表示自变量对因变量的影响程度，即自变量每变化一个单位，因变量平均变化多少个单位。5.A解析：如果数据呈现持续上升或下降的趋势，通常可以使用指数模型进行拟合，指数模型能够较好地反映数据的变化趋势。6.A解析：第一类错误是指犯弃真错误，即接受了实际上不成立的假设，也称为“假阳性”。7.C解析：置信区间反映了总体参数的可能范围，它提供了一个估计总体参数的区间，而不是总体参数的真实值。8.A解析：在病例对照研究时，通常将病例组和对照组的暴露史进行比较，目的是检验暴露与疾病的关联性。9.A解析：发病率是指特定时期内某人群中某病新发病例数，它反映了疾病在人群中的发生速度。10.A解析：过拟合是指模型对训练数据拟合得太好，但对新数据拟合得不好，即模型过于复杂，学习了训练数据中的噪声。二、填空题1.数据收集、分析、解释和呈现2.简单随机抽样、分层抽样3.α4.线性、非线性5.移动平均法、指数平滑法6.置信水平、样本量7.现况研究、病例对照研究、队列研究8.患病率/(1-患病率)9.均方误差、均方根误差10.疾病特征、流行特征、影响因素三、简答题1.解析：描述性统计是对数据进行整理、归纳和描述，而推断性统计则是根据样本信息推断总体特征。描述性统计主要用于描述数据的分布特征，而推断性统计主要用于检验假设和估计参数。2.解析：假设检验的基本步骤包括：提出假设、确定检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域、做出统计决策。首先提出原假设和备择假设，然后根据研究问题选择合适的检验统计量，计算检验统计量的值，并根据显著性水平确定拒绝域，最后根据检验统计量的值与拒绝域的关系做出统计决策。3.解析：线性回归模型的基本原理是假设因变量与自变量之间存在线性关系，可以通过建立一个线性方程来描述这种关系。线性回归模型的基本形式为：y=β0+β1x+ε，其中y是因变量，x是自变量，β0是截距，β1是斜率，ε是误差项。4.解析：时间序列分析的基本步骤包括：数据收集、数据预处理、模型选择、模型拟合、模型诊断和模型预测。首先收集时间序列数据，然后对数据进行预处理，如缺失值处理和数据平滑，接着选择合适的模型进行拟合，如趋势模型、季节模型和循环模型，对拟合的模型进行诊断，检查模型的假设是否满足，最后利用模型进行预测。5.解析：健康危机预测的意义在于能够提前识别和预警潜在的健康风险，为政府、医疗机构和公众提供决策依据，从而采取有效的防控措施，降低健康危机对人群健康造成的危害。健康危机预测的作用包括：指导疾病预防控制工作、优化医疗资源配置、提高公众的健康意识、促进公共卫生体系建设。四、计算题1.解析：首先计算样本吸烟率p=300/500=0.6，然后计算标准误SE=sqrt(p(1-p)/n)=sqrt(0.6*0.4/500)≈0.0447，最后计算95%置信区间：p±1.96*SE=0.6±1.96*0.0447≈(0.508,0.692)。因此，该城市成年男性吸烟率的95%置信区间为(0.508,0.692)。2.解析：首先构建2x2列联表，然后计算期望值，接着计算卡方统计量χ2=Σ((O-E)^2/E)，其中O是观察值，E是期望值。假设计算得到的χ2值大于临界值（查表得到，α=0.05，自由度为1时，临界值为3.841），则拒绝原假设，认为吸烟与肺癌发病率之间存在关联性。五、论述题解析：（此题需要结合具体案例进行论述，以下提供一个可能的思路框架）1.选择一种健康危机，例如传染病爆发（如流感、新冠肺炎等）。2.收集相关数据，例如病例数、死亡数、潜伏期、传染期、易感人群比例、疫苗接种率等。3.运用统计学方法进行预测，例如：*构建传染病传播模型（如SIR模型），利用模型预测未来病例数和死亡数。*进行时间序列分析，分析疾病传播的趋势和季节性特征。*进行回归分析