浙江省宁波市慈溪市2021年人教版小升初考试数学试卷

慈溪市2020—2021学年六年级下学期

毕业质量检测数学试卷

一、判断（每题1分，共8分）

1.2022年二月份有29天。（）

【答案】X

【解析】

【分析】用2022除以4,有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据

此解答。

【详解】2022+4=505……2,有余数，所以2022年是平年，2月有28天，本题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以

400）,如果有余数就是平年，没有余数就是闺年。

2.f（a,b均不为0）的倒数比它本身大，，一定是个真分数。（）

bb

【答案】J

【解析】

【分析1乘积是1的两个数互为倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大，

真分数的倒数大于I。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数

等于1,这个假分数的倒数也等于1,所以倒数等于本身：②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1,

这个假分数的倒数就小于1,倒数小于本身。

aa

【详解】所以石（a,b均不为0）的倒数比它本身大，了一定是个真分数。题干说法正确。

故答案为：J

【点睛】明确真分数的意义，通过实例也可以分辨。像"，1•等真分数的倒数比本身大，9假分

55555

数的倒数等于它本身，或者小于它本身。

【答案】J

【解析】

【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差I，所以用m+5求出5个数的平均数，就是

这5个数中的中间的数，由此求出中间的两个数，进而求出这5个数中最小的数。

【详解】5个数的平均数：m.5T

J

故答案为：J

【点睛】灵活利用自然数的意义与平均数的意义是解答此题的关键。

4.有2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，任选其中3根可拼成4个不同的三角形。（）

【答案】X

【解析】

【分析】从这四根小棒中任选3根，可以有2cm、3cm,4cm或者2cm、3cm、5cm或者3cm、4cm、5cm

或者2cm、4cm、5cm这4种选法，根据三角形的三边关系进行分析，看哪几种选法可以拼成三角形。

【详解】2+3>4,则长2cm、3cm、4cm的三根小棒可以拼成一个三角形；

2+3=5,则长2cm、3cm、5cm的三根小棒不可以拼成一个三角形;

3+4>5,则长3cni、4cm、5cm的三根小棒可以拼成一个三角形；

2+4>5,则长2cm、4cm、5cm的三根小棒可以拼成一个三角形；

则可以拼成3个不同的三角形，原说法错误。

故答案为：Xo

【点睛】本题考杳三角形的三边关系，先找出可能的拼法，再根据三边关系，用较短的两根小棒长度和与

较长小棒长度比较大小判断。

41

5.把一根长二米的铁丝平均分成4段，每段长一米。（）

54

【答案】X

【解析】

【分析】根据题意，用这根铁丝的长度除以4,即可求出每段铁丝的长度。

41

【详解】一+4=已（米）

55

41

所以把一根长三米的铁丝平均分成4段，每段长2米，原题说法错误；

故答案为：X

【点睛】此题需要学生掌握分数除法的计算并灵活运用。

6.如图，从左面和正面观察到的形状是一样的。（）

拈

【答案】X

【解析】

【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；从正

面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

从左面看到的形状是—H，从正面看到的形状是111所以从左面和正面观察到的形状

是不一样的。原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。

7.一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数,

其余各位都是0,省略亿后面的尾数约是10亿。（）

【答案】X

【解析】

【分析】九位数的最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9,千万位上是2和4的最小公倍数,

也就是4,千位上是最小的质数，也就是2,其余各位都是0,据此写出；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的二万位上的数进行四舍五入，再在数的后面

写上“亿”字，据此写出。

【详解】一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9,千万位上是2和4的最小公倍数.也就是4,

千位上是最小的质数，也就是2,其余各位都是0,所以这个数是940002000,

94C002000^9亿

省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

8.如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增

加2/。()

【答案】V

【解析】

【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面枳跟圆柱表面积相

o------海平面

■海豚

■潜水艇

A.-10mB.-20mC.-30mD.-70m

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，潜水艇距离海平面有50m,海豚在潜水艇上方20m处，则用潜水能到海平面的距离

减去20即可求出海豚到海平面的距离，且海豚在海平面的下面用负数表示即可。

【详解】由分析可知：

50-20=30(m)

所以海豚所在的高度是-30m。

故答案为：C

【点睛】本题考查正负数的应用，求出海豚到海平面的距离是傩题的关键。

12.从正面观察一个立体图形，看到的是()是长方体。

A.不可能B.一定C.可能D.以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形；长方体的特征：一般情况下6个面都是长方形，特

殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同：据此选择。

【详解】从正面观察一个立体图形，看到的是匚是一个正方形；那么这个立体图形的6个面可能都

是这样的正方形，这个立体图形是正方体；

也可能这个立体图形有2个面是这样的正方形，其它4个面是相同的长方形，这个立体图形是长方体。

所以从正面观察一个立体图形，看到的是匚可能是长方体。

故答案为：C

【点睛】本题考查正方体、长方体的特征及应用，关键是明白长方体有2个面是正方形的特殊情况。

13.小明还要走()米，就能到小刚所在的位置。

已走60米

1小刚

2

A.480B.240C.180D.120

【答案】C

【解析】

【分析】将二人之间的距离看作单位“1”，小明走了60米，正好走了全程的用60除以■!•求出全程,

44

再减去已走的60米即可。

£

【详解】60+4=240（米）

240-60=180（米）

小明还要走180米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

14.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称原理，只有一个“2”是正写的，这个正写的“2”，左右对称，它右面的一个“2”

与它左右相反；这两个左、右相反的“2”，又上、下对称，据此即可进行选择。

【详解】如图，小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形。

故答案：C

【点睛】解答此题的关键抓住左、右对称，」二、下对称这一特征。可动手操作一下，然后再根据图进行分

析。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据

此选择即可。

故答案为：A

【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

16.一满杯纯橙汁，小萱先喝掉40%,然后加满水搅匀，再喝掉!，这时杯子中的纯橙汁是杯子容积的(

A.60%B.52%C.48%D.20%

【答案】C

【解析】

【分析】把整杯橙汁看作单位“1”，第一次喝掉整杯橙汁的40%,第二次喝掉整杯橙汁的(1—40%)xg,

那么还剩下整杯橙汁的(1-40%)X据此解答。

【详解】(1-40%)X(1-1)

=0.6X0.8

=0.48

=48%

故答案为：C

【点睛】笫一个百分数的单位是整杯橙汁，第二个分数的单位“I”是第一次喝完之后剩下的橙汁，理

解二者的区别是解答题H的关键。

17.用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面

积的大小关系，下面图中描述正确的是（）。

周长

iL

--?o

B.

一$口

I

J—----------------------►面枳

周长周长

【解析】

【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是铁丝的长度，所以三个图形周长相等。

①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最

大。

②根据题意可设铁丝的长为12.56米，根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径，然后再

利用它们的面积公式分别计算出各自的面积，比较即可得到答案。

【详解】很容易知道长方形、正方形和圆的周长相等。

①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面枳最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最

大。

②设铁丝的长为12.56米，

正方形的边长是：12.56+4=3.14（米）

正方形的面积是:3.14X3.14=9.8596（平方米）

圆的半径是：12.56+2+3.14

=6.28+3.14

=2（米）

圆E勺面积是：2X2X3.14

=4X3.14

=12.56（平方米）

9.8596<12.56；

所以围成的圆的面积最大。

故答案为：D

【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用。结论：当长方形、正方形、圆

的周长相等时，圆的面积最大。

18.如图是一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方分米的平行

四边形，那么这个食品罐的体枳是（）立方分米。

【答案】A

【解析】

【分析】由图可知，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的底面周长和平行四边形的底相等，杈据平行四边

形的面积公式可得圆柱的底面周长为（31.4+5）分米，根据圆的周长公式可得底面圆的半径，最后根据圆

柱的体积公式求得食品罐的体积即可。

【详解】31.44-5=6.28（分米）

半径：6.28+3.14+2

=2+2

=1（分米）

体积：3.14X1X1X5

=3.14X5

=15.7（立方分米）

这个食品罐的体积是15.7立方分米。

故答案为：A

【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积以及平行四边形面积公式的灵活应用，关键抓住圆柱的底面周长和

平行四边形的底相等。

三、填空（除标注分数外，其余每空1分，共20分）

【答案】①.9②.25③.六

【解析】

【分析】根据除法、比和分数的关系，把除法和比化为分数形式，然后运用分数的基本性质填空即可；用分

子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位即可得百分数，再根据儿成就是百分之几十填空

即可。

3399359154

【详解】一=^=一=9:15,—=^=一=15：25,二=3+5=0.6=60%=六成

53?1555?255

【点睛】本题考查除法、比、分数和百分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

20.在括号里填上“V”或“=”。

3

10C0（）999—（）0.35

11

【答案】①.>②.<③.<®.>

【解析】

【分析［根据整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；

先把小数化为分数，再比较两个分数的大小；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）除以小于1数（0除外），商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于I的数，商小于这个数；

不能直接判断的先计算再比较。

【详解】1000>999；

7

0.35=—；

20

360777607737

-=---，~=----，-----<----，-v——；

1122（）202202202201120

13.O7XI.U1>13.07^-1.01

【点睛】此题主要考查了整数的大小比较，分数与小数的互化，分数的大小比较，不用计算判断因数与积

之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系的方法。

21.在括号里填上合适的数。

9平方分米=（）平方米2.4时=（）时（）分

【答案】®.0.09②.2®.24

【解析】

【分析】1平方米=100平方分米，1小时=60分，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单

位乘进率，据此解答。

【详解】（1）94-100=0.09（平方米）

（2）2.4时=2时+0.4时=2时+（0.4X60）分=2时24分

【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。

22.4.8米比（)米少20%；()千克比20千克多go

【答案】①.6©.24

【解析】

【分析】把未知的长度看作单位“1”，则4.8米是未知长度的(1—20%),根据百分数除法的意义，列式计

算；把20千克看作单位“1”，则未知的质量是20千克的+根据分数乘法的意义，列式计算。

【详解】4.8+(1-20%)

=48+0.8

=6(米)

4.8米比6米少20%.

20X(1+5)

6

=20X5

=24(千克)

24千克比20千克多g°

【点睛】本题考查分数、百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“I”是哪个量，再

根据百分数除法的意义、分数乘法的意义，列式计算。

23.如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则Nl=()°,Z2=()°。

C

【答案】0.60②.30

【解析】

【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12,OB指向4,根据钟表上一个大格30。，N1的两边

OB和OC分别指向4和6,所以/1=30°X(6-4)；则NAOB=180°—N1,因为OA=OB,所以三角

形AOB是个等腰三角形，所以N2=NOBA=(180°-ZAOB)+2。

【详解】Z1为：30°X(6-4)

=30°X2

=60°

NAOB为：180°-60°=120°

N2为：（180°-120°）4-2

=6004-2

=30°

所以N1等于60°,N2等于30°。

【点睛】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。

24.一个圆柱的体积是31.4立方厘米，底面积和高成（）比例；如果这个圆柱与一个圆箱的高都是10

厘米，要使它们的体积也相等，则圆锥的底面积是（）平方厘米。

【答案】①.反9.42

【解析】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应比值•定，还是对应乘积•定：如果是

比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例；当圆柱与圆锥等高等体枳，圆锥的底面积是圆柱底

面积的3倍，据此解答。

【详解】根据题意，圆柱的体积是31.4立方厘米（一定），根据公式：V=sh,可知底面积和高成反比例；

圆柱的底面积是：

31.44-10=3.14（平方厘米）

圆锥的底面积：

3.14X3=9.42（平方厘米）

【点睛】此题考查了反比例的判断方法以及等体积等高时圆柱与圆锥的底面枳的关系。

【答案】4000

4

【解析】

【分析】一批黄豆的出芽率是80%,即出芽粒数是总粒数的80%,把总粒数看作单位“1”，出芽粒数占

80%,没出芽粒数占（1-80%）,用除法计算，即可得没出芽粒数是出芽粒数的几分之儿；用没出芽的粒数

除以（1—80%）,即可得原来这批黄豆共有的粒数。

【详解】（1-80%）4-80%

=20%4-80%

=1

4

80G4-（1-80%）

=8004-0.2

=4000（粒）

没出芽粒数是出芽粒数的二；如果没出芽的正好有800粒，原来这批黄豆共有4000粒。

4

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，未知单位“1”用除法计算，熟记公式：发芽率=发芽粒数

・总粒数x100%o

26.把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为

（）平方厘米，周长为（）厘米。

【答案】0.1884®.185.6

【解析】

2

【分析】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的（12—4）4-12=-；根

3

据网的面积公式$=7T已求出圆的面积，然后乘2即可求出剩下的蛋糕的面积：根据圆的面积公式，先求

3

2

出圆的周长，然后乘一，求出圆弧的长度，加上两个半径长度即可。

3

【详解】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的

（12-4）4-12

=8+12

9一

3

2

3.14X3O2X3

=3.14X600

=1884（平方厘米）

2

3.14X30X2X3+30X2

=3.14X40+60

=185.6（厘米）

剩下蛋糕的面积为1884平方厘米，周长为185.6厘米。

【点睛】本题考杳了扇形面积和周长计算知识，结合圆的面积和周长公式解答即可。

27.mI米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。

搭建图•••

R-一

田旺4m

1m2m3m

用栏长度/m1234•••

总数量/根6101418…

当围栏长度为n米时，一共用了•）根木杆。

【解析】

【分析】图形搭建的规律是围栏长度每增加1米，木杆的根数会增加4根，因此当围栏长度是n米时，一共

用了用+4n）根。

【详解】由分析可知：

当围栏长度为n米时，一共用了：2+4n）根木杆。

【点睛】本题考查图形的变化规徐，发现规律，利用规律是解题的关键。

四、计算题（共31分）

28.直接写出得数。

【答案】10；7000；13；1.55；

42_9_1

y：TZ：4

【解析】

【详解】略

29.解方程。

【解析】

解：21:x=2.7:0.6

2.7x=21X0.6

2.7x=12.6

2.7x4-2.7=12.64-2.7

3（）.脱式计算。（能简便的用简便方法计算）

【答案】60；1（）；1（X）0；

3r9

132

【解析】

=60

=10

=1000

~V3

=1

=2

-2

31.求下图中阴影部分的面积。

【答案】57cm2

【解析】

【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积=，X半径是10cm圆的面积一空

4

白三角形的面积，根据圆的面积公式：S=兀凡三角形的面积公式：S=ah4-2,据此求出一个阳影部分的面

积再乘2即可。

I

=-X314-50

4

=78.5-50

=28.5（cm2）

28.5X2=57（cm2）

五、操作题（共6分）

32.（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（2）画出图形①按2：1放大后的图形。

（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（，）表示。

【答案】（1）（2）见详解

（3）（9,4）

【解析】

【分析】（1）把图形①绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转

相同的度数即可；

（2）将图形①的各边的长度都扩大到原来的2倍即可；

（3）将图形①的各点向右平移3格后，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表

示行，据此用数对表示平移前点B的位置即可。

【详解】（1）（2）如图所示：

（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（9,4）表示。

【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。

33.慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。

北

（1）看一看，量一量。这个小学的（）偏（）50°方向（）千米处是青瓷文化传承园。

（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图匕

【答案】（1）北，西，15

（2）见详解

【解析】

【分析】（1）由题意可知，图上I厘米代表实际距离5千米，用尺子量出这个小学到青瓷文化传承园的图上

距离，然后根据比例尺求出这个小学到青瓷文化传承园的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度

填空即可：

（2）根据比例尺求出青瓷文化传承园到红色教育基地的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角

度作图即可。

【详解】（1）经测量这个小学到青骁文化传承园的距离是3厘米。

3X5=15（千米）

这个小学的北偏西50。方向15千米处是青瓷文化传承园。

（2）104-5=2（厘米）

如图所示：

匕

A

【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及比例尺是解题的关键。

六、解决问题（共25分）

34.哪台打印机打印速度快？

【答案】A打印机

【解析】

【分析】根据打印速度=打印的张数+打印的时间，把数据代入，分别计算A、B两台打印机的打印速度,

再比较大小即可得解。

40张＞37.5张

答：A打印机打印速度快。

【点睛】此题的解题关键是根据17印速度、打印数量、打印时间三者之间的关系，通过计算，求出结果比较

大小即可。

35.一条彩带可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；现在每朵比原来少用5厘米，这条彩带现在能做儿

朵？

【答案】12朵

【解析】

【分析】用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度乘折的朵数，求出这根彩带的总长度，再用原计划每朵玫瑰花

用彩带的长度减去5厘米，计算出实际每朵花用彩带的长度，最后用这根彩带的总长度除以实际每朵花用

彩带的长度，可以计算出这根彩带现在能做多少朵玫瑰花。

【详解】10X30=300（厘米）

300+（30-5）

=3004-25

=12（朵）

答：这条彩带现在能做12朵.

【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出这根彩带的总长度，再用减法计算出实际每朵花用彩带的长度，

最后除法计算出这根彩带现在能做多少朵玫瑰花。

36.位于四川省的三星堆古遗址已发掘面积24公顷，比未发掘的面积约少96%,未发掘的有多少公顷？

【答案】600公顷

【解析】

【分析］根据题意，己发掘面积24公顷比未发掘的面积约少96%,也就是已发掘面积占未发掘的面积（1

96%）,可得数量关系：未发掘的面积X（1-96%）=已发掘面积，已知已发掘面积，求未发掘的面积，用

除法计算。

【详解】24-=-（1-9