（人教A版）必修第二册高一数学下学期同步精讲精练8.6.3平面与平面垂直（第1课时 平面与平面垂直的判定定理）（精练）（原卷版）

8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）一、单选题1．设是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（

）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥βC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n3．如图，在四棱锥中，，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（

）A． B． C． D．4．在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E是PD中点，下列叙述正确的是（）A．CE∥平面PAB B．CE⊥平面PADC．平面PBC⊥平面PAB D．平面PBD⊥平面PAC5．如图所示，在三棱锥中，，，且是锐角三角形，那么必有（

）A．平面平面 B．平面平面C．平面平面 D．平面平面6．如图所示，在平行四边形中，，沿将折起，使平面平面，连接，则在四面体的四个面中，互相垂直的平面的对数为（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中错误的是（

）A． B．是等边三角形C．平面平面 D．二面角的正切值为8．如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（）A． B．平面

C．平面 D．平面平面二、多选题9．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以下四个选项正确的是（）A．D1C∥平面A1ABB1 B．A1D1与平面BCD1相交C．AD⊥平面D1DB D．平面BCD1⊥平面A1ABB110．如图，在菱形中，为的中点，将沿直线翻折到的位置，连接和为的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（

）A．面面B．线段长度的取值范围为C．直线和所成的角始终为D．当三棱锥的体积最大时，点在三棱锥外接球的外部三、填空题11．如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：①三棱锥的体积不变

②平面③

④平面平面则所有正确结论的序号是______________.12．如图，在梯形ABCD中，，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是______.（把正确命题的序号都填上）①；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.四、解答题13．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，，平面，且，分别为，的中点，点为棱PC上一动点，证明：平面平面14．如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.15．如图，在四棱锥中，，，底面为矩形.(1)证明：平面平面；(2)若，，求异面直线与所成角的大小.16．如图，矩形中，，，将沿折起，使得点到达点的位置，.(1)证明：平面平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.B能力提升17．在边长为2的正方形外作等边（如图1），将沿折起到的位置，使得（如图2）.(1)求证：平面平面；(2)若F，M分别为线段的中点，求点P到平面的距离.18．如图所示，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在侧棱上.(1)求证：平面平面；(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.C综合素养19．如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．(1)求二面角的大小；(2)在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由．20．如图，在正四棱锥中，，点O为底面