27.2.1 相似三角形的判定（2）课件-人教版九下

27.1图形的相似(2)

人教版

九年级

下册教材分析本节课是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后，研究相似三角形的判定定理.判定三角形相似是本章的重点之一，一方面该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展;另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用，因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.教学目标教学目标：1.掌握三角形相似的判定定理二，即三边对应成比例来判定两个

三角形相似.2.利用三边对应成比例来判定两个三角形相似的方法进行相关计

算.教学重点:“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法．教学难点:运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题．新知导入

情境引入1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。思考：如何判断两三角形是否相似?

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型新知讲解

合作学习

学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？

ABC

DE提炼概念

相似三角形的判定定理（二）：三边成比例的两个三角形相似．归纳总结：∵，∴△ABC∽△A′B′C.符号语言：典例精讲

例

根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm.解：相似.理由如下：∵∴∴△ABC∽△A′B′C′.归纳概念

归纳总结：利用三边成比例判定三角形相似的“三步骤”：(1)排序：将三角形的边按大小顺序排列；(2)计算：分别计算它们对应边的比值；(3)判断：通过比值是否相等判断两个三角形是否相似．课堂练习必做题（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角形都相似。1.判断下列说法是否正确？并说明理由。√×√2.如图，将方格纸分成6个三角形，在②，③，④，⑤，⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有______.③选做题

ABCDE

综合拓展题4.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．

ABC33.54DFE1.82.12.4作业布置必做题1.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③

C.①和③D.②和④C选做题解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出

∴△ABC∽△EFD2.如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.综合拓展题

3.如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，DC=31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由.

DACBEF课堂总结相似三角形的判定方法有几种？1、定义判定法3、边边边